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        1. 2.若△ABC是銳角三角形.向量的夾角為A.銳角 B.直角 C.鈍角 D.以上均不對(duì) 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          ①非零向量ab滿足|a|=|b|=|a-b|,則aa+b的夾角為30°;
          ②“a·b>0”是“ab的夾角為銳角”的充要條件;
          ③將函數(shù)y=|x+1|的圖象按向量a=(-1,0)平移,得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=|x|;
          ④在△ABC中,若,則△ABC為等腰三角形。
          其中正確的命題是(    )。(注:把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上)

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          若A,B,C是銳角三角形ABC的三個(gè)內(nèi)角,向量
          p
          =(cosA,sinA)
          q
          =(-cosB,sinB)
          ,則
          p
          q
          的夾角為( 。
          A.銳角B.直角C.鈍角D.以上都不對(duì)

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          若A、B、C是銳角三角形ABC的三個(gè)內(nèi)角,向量
          p
          =(sinA,cosA),
          q
          =(sinB,-cosB),則
          p
          q
          的夾角為( 。
          A.銳角B.直角C.鈍角D.以上都不對(duì)

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          若A,B,C是銳角三角形ABC的三個(gè)內(nèi)角,向量,,則的夾角為( )
          A.銳角
          B.直角
          C.鈍角
          D.以上都不對(duì)

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          若A、B、C是銳角三角形ABC的三個(gè)內(nèi)角,向量=(sinA,cosA),=(sinB,-cosB),則的夾角為( )
          A.銳角
          B.直角
          C.鈍角
          D.以上都不對(duì)

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          一、選擇題:

          1.A              2.A             3.D           4.C

          5.B               6.D             7.D           8.B

          9.C               10.C            11.D          12.C

          二、填空題:

          13.-252     14.      15.  -3       16.         17.

          三、解答題:

          18解:(1)6ec8aac122bd4f6e 

          6ec8aac122bd4f6e

          (2)由題設(shè),6ec8aac122bd4f6e

          6ec8aac122bd4f6e 

          19解:(1)記“第一次與第二次取到的球上的號(hào)碼的和是4”為事件A,則

          6ec8aac122bd4f6e 

          所以第一次與第二次取到的地球上的號(hào)碼的和是4的概率6ec8aac122bd4f6e

          (2)記“第一次與第二次取到的上的號(hào)碼的積不小于6”為事件B,則

          6ec8aac122bd4f6e 

              錯(cuò)誤!嵌入對(duì)象無(wú)效。

              20解法一:(1)∵E,F(xiàn)分別是AB和PB的中點(diǎn),

              ∴EF∥PA 

              又ABCD是正方形,∴CD⊥AD,

              由PD⊥底面ABCD得CD⊥PD,CD⊥面PAD,

              ∴CD⊥PA,∴EF⊥CD。

              (2)設(shè)AB=a,則由PD⊥底面ABCD及ABCD是正方形可求得

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              ∴DB與平面DEF所成的角是6ec8aac122bd4f6e

              (3)在平面PAD內(nèi)是存在一點(diǎn)G,使G在平面PCB

              上的射影為△PCB的外心,

              G點(diǎn)位置是AD的中點(diǎn)。 

              證明如下:由已知條件易證

              Rt△PDG≌Rt△CDG≌Rt△BAG,

              ∴GP=GB=GC,即點(diǎn)G到△PBC三頂點(diǎn)的距離相等。

                1. 解法二:以DA,DC,DP所在直線分別為x軸,y軸,z軸建立空間直角坐標(biāo)系(如圖)。

                  6ec8aac122bd4f6e

                  (1)6ec8aac122bd4f6e

                  6ec8aac122bd4f6e 

                  (2)設(shè)平面DEF的法向量為6ec8aac122bd4f6e

                  6ec8aac122bd4f6e

                  (3)假設(shè)存在點(diǎn)G滿足題意

                  6ec8aac122bd4f6e

                  21解:(1)設(shè)6ec8aac122bd4f6e

                  6ec8aac122bd4f6e

                  (2)6ec8aac122bd4f6e

                  6ec8aac122bd4f6e

                  22解:(1)令6ec8aac122bd4f6e

                  6ec8aac122bd4f6e 

                  (2)設(shè)6ec8aac122bd4f6e

                  6ec8aac122bd4f6e

                  (3)由6ec8aac122bd4f6e

                  ∴不等式化為6ec8aac122bd4f6e 

                  由(2)已證6ec8aac122bd4f6e …………7分

                  ①當(dāng)6ec8aac122bd4f6e

                  6ec8aac122bd4f6e

                  ②當(dāng)6ec8aac122bd4f6e不成立,∴不等式的解集為6ec8aac122bd4f6e …………10分

                  ③當(dāng)6ec8aac122bd4f6e

                  6ec8aac122bd4f6e

                  23解:(1)6ec8aac122bd4f6e  …………1分

                  6ec8aac122bd4f6e

                    (2)設(shè)6ec8aac122bd4f6e

                  6ec8aac122bd4f6e

                  ①當(dāng)6ec8aac122bd4f6e

                  6ec8aac122bd4f6e

                  ②當(dāng)6ec8aac122bd4f6e

                  6ec8aac122bd4f6e