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				④ 雙曲線的頂點為..實軸在直線上.實軸長為                                  -- 4分			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          精英家教網(wǎng)設雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞0，b＞0)          的右頂點為A，P是雙曲線上異于頂點的一個動點，從A引雙曲線的兩條漸近線的平行線與直線OP分別交于Q和R兩點．（如圖）
          （1）證明：無論P點在什么位置，總有|
          OP
          |2=|
          OQ
          •
          OR
          |(O為坐標原點)          ；
          （2）若以OP為邊長的正方形面積等于雙曲線實、虛軸圍成的矩形面積，求雙曲線離心率的取值范圍．
          

			
          
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          設雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞0，b＞0)          的右頂點為A，P是雙曲線上異于頂點的一個動點，從A引雙曲線的兩條漸近線的平行線與直線OP分別交于Q和R兩點．（如圖）
          （1）證明：無論P點在什么位置，總有|
          OP
          |2=|
          OQ
          •
          OR
          |(O為坐標原點)          ；
          （2）若以OP為邊長的正方形面積等于雙曲線實、虛軸圍成的矩形面積，求雙曲線離心率的取值范圍．
          精英家教網(wǎng)
          

			
          
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          如圖所示，中心在原點，頂點A1、A2在x軸上，離心率為
          		21
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          的雙曲線C經(jīng)過點P （6，6），動直線l經(jīng)過點（0，1）與雙曲線C交于M、N兩點，Q為線段MN的中點．
          （1）求雙曲線C的標準方程；
          （2）若E點為（1，0），是否存在實數(shù)λ使
          EQ
          =λ
          A2P
          ，若存在，求λ值；若不存在，說明理由．
          

			
          
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          如圖橢圓C的方程為，A是橢圓C的短軸左頂點，過A點作斜率為﹣1的直線交橢圓于B點，點P（1，0），且BP∥y軸，△APB的面積為．
              
          （1）求橢圓C的方程；
              
          （2）在直線AB上求一點M，使得以橢圓C的焦點為焦點，且過M的雙曲線E的實軸最長，并求此雙曲線E的方程．
              
              
          

			
          
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          如圖橢圓C的方程為，A是橢圓C的短軸左頂點，過A點作斜率為-1的直線交橢圓于B點，點P（1，0），且BP∥y軸，△APB的面積為．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）在直線AB上求一點M，使得以橢圓C的焦點為焦點，且過M的雙曲線E的實軸最長，并求此雙曲線E的方程．
          

			
          
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