（2011泰州模擬）（12分）某公司準(zhǔn)備推出一個新產(chǎn)品，打算撥出款項(xiàng)3萬6

千元在本地的電視臺做廣告，．當(dāng)?shù)仉娨暸_廣告部安排該公司的廣告在晚上八點(diǎn)前和九點(diǎn)后

做廣告。晚八點(diǎn)前的廣告每秒400元，九點(diǎn)后的廣告每秒600元，每次播出的時間在10到

60秒之間。

根據(jù)市場調(diào)查研究表明，受廣告影響的人數(shù)依賴于廣告播出的時間以及年齡層次，受廣告影響的人數(shù)總是和廣告播出的時間成正比例。廣告時每秒影響各年齡組的人數(shù)（千人）估計(jì)如表所示。

現(xiàn)在的要求是廣告宣傳至少要影響1 500 000個年輕人，2 000 000個中年人和2 000 000個老年人。該公司也估計(jì)了在第一個月內(nèi)受廣告影響的人中，每10個年輕人中有1人、20個中年人中1人、50個老年人中1人將購買一件新產(chǎn)品〈并且假設(shè)沒有一個人第二次再買〉，則若使第一個月的銷售額最大，如何來安排廣告？

（理科做）
閱讀下面題目的解法，再根據(jù)要求解決后面的問題．
閱讀題目：對于任意實(shí)數(shù)a₁，a₂，b₁，b₂，證明不等式（a₁b₁+a₂b₂）²≤（a₁²+a₂²）（b₁²+b₂²）．
證明：構(gòu)造函數(shù)f（x）=（a₁x+b₁）²+（a₂x+b₂）²=（a₁²+a₂²）x²+2（a₁b₁+a₂b₂）x+（b₁²+b₂²）．
注意到f（x）≥0，所以△=[2（a₁b₁+a₂b₂）]²-4（a₁²+a₂²）（b₁²+b₂²）≤0，
即（a₁b₁+a₂b₂）²≤（a₁²+a₂²）（b₁²+b₂²）．
（其中等號成立當(dāng)且僅當(dāng)a₁x+b₁=a₂x+b₂=0，即a₁b₂=a₂b₁．）
問題：（1）請用這個不等式證明：對任意正實(shí)數(shù)a，b，x，y，不等式成立．
（2）用（1）中的不等式求函數(shù)的最小值，并指出此時x的值．
（3）根據(jù)閱讀題目的證明，將不等式（a₁b₁+a₂b₂）²≤（a₁²+a₂²）（b₁²+b₂²）進(jìn)行推廣，得到一個更一般的不等式，并用構(gòu)造函數(shù)的方法對你的推廣進(jìn)行證明．