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				27已知函數(shù).			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知函數(shù)f（x）在定義域（0，+∞）上為增函數(shù)，且滿足f（xy）=f（x）+f（y），f（3）=1
          （1）求f（9），f（27）的值
          （2）解不等式f（x）+f（x-8）＜2．
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）=sin x+tan x，項數(shù)為27的等差數(shù)列{an}滿足an∈（-
          π
          2
          ，
          π
          2
          ），且公差d≠0，若f（a1）+f（a2）+…f（a27）=0，則當k=
           
          時，f（ak）=0．
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）=3-|x|，g（x）=x2-4x+3，構造函數(shù)F（x），定義如下：當f（x）≥g（x）時，F(xiàn)（x）=g（x）；當f（x）＜g（x）時，F(xiàn)（x）=f（x），則F（x）在[-3，3]（　�。�
          
                
          A、有最大值3，最小值-1
          B、有最大值7-2
          		7
          ，無最小值
          C、有最大值3，無最小值
          D、無最大值，也無最小值
          

			
          
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          已知函數(shù)f(x)=
          m
          		1-x2
          ，x∈(-1，1]
          1-|x-2|，x∈(1，3]
          （m＞1），且滿足f（x+4）=f（x）．若函數(shù)F（x）=f（x）-x恰好有3個零點，則實數(shù)m的取值范圍為（　�。�
          
                
          A、(4，2
          		7
          )
          B、(
          		15
          ，3
          		7
          )
          C、（4，8）
          D、[
          		15
          ，8]
          

			
          
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          8、已知函數(shù)y=x3+ax2+bx+27在x=-1處有極大值，在x=3處有極小值，則a+b=
          -12
          ．
          

			
          
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          一、選擇題：
          1.B   2.C  3.D   4.C   5. B   6.A   7. C   8.A  9.A 
10. B 11.B  12. A
          二、填空題：
          13.       14. ∪     15.       16.     
          17. 360     18.      19. ∪     
20.1320    21.2/5  
22.5    23. 9/8      24. 正四面體內任意一點到各個面的距離之和等于此正四面體的高   25.5/7   26.    
          三、解答題：
          27解：（I）
          （II）由   得
                     
          的x的取值范圍是
          28解：（1）甲隊以二比一獲勝，即前兩場中甲勝1場，第三場甲獲勝，其概率為
          （2）乙隊以2:0獲勝的概率為；
          乙隊以2:１獲勝的概率為
          ∴乙隊獲勝的概率為P2=P'2+Ｐ''2=0.16+0.192=0.352.
          29解：（1）
          


            1. 
 
              
  
  
              
   
              
    
    
              
    
              ②
              ①
              由①②解得a=1,b=3
              （2）
              30解：（1）設正三棱柱―的側棱長為．取中點，連．
              是正三角形，．
              又底面側面，且交線為．
              側面．
              連，則直線與側面所成的角為．
              在中，，解得．
              此正三棱柱的側棱長為．                 

               注：也可用向量法求側棱長．
              （2）解法1：過作于，連，
              側面．為二面角的平面角．
              在中，，
              又，．
              又在中，．
              故二面角的大小為．      

              （3）解法1：由（2）可知，平面,平面平面，且交線為，
              過作于，則平面．
              在中，．
              為中點，點到平面的距離為．  
              解法2：（思路）取中點，連和，
              由，易得平面平面，且交線為．
              過點作于，則的長為點到平面的距離．
              解法3：（思路）等體積變換:由可求．
              解法4：（向量法，見后）
              題（Ⅱ）、（Ⅲ）的向量解法：
              （2）解法2：如圖，建立空間直角坐標系．
              則．
              設為平面的法向量．
              由 得．取 
              又平面的一個法向量 
              ．
              結合圖形可知，二面角的大小為．     

              （3）解法4：由（2）解法2，
              點到平面的距離＝
              31解：（1）由已知，（，）， 
              即（，），且．
              ∴數(shù)列是以為首項，公差為1的等差數(shù)列．
              ∴．
              （2）∵，∴，要使恒成立，
              ∴恒成立，
              ∴恒成立，
              ∴恒成立．
              （?）當為奇數(shù)時，即恒成立，
              當且僅當時，有最小值為1，
              ∴．
              （?）當為偶數(shù)時，即恒成立，
              當且僅當時，有最大值，
              ∴．
              即，又為非零整數(shù)，則．
              綜上所述，存在，使得對任意，都有．
              32解：（1）∵，∴，
              又∵，∴，
              ∴，∴橢圓的標準方程為．     
              （2）顯然的斜率不為0，當的斜率不為0時，設方程為，
              代入橢圓方程整理得：．
              ，，．
              ，
              即：
，
              當且僅當，即（此時適合于的條件）取到等號．
              ∴三角形△ABF面積的最大值是．                      

               
               
              		
              
	
	

              
	



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