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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				已知函數(shù),其導(dǎo)數(shù)為,			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
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           已知函數(shù)其導(dǎo)數(shù)的部分圖象如下圖所示，則函數(shù)的解析式為：                             
(   )
          


            
A.

          


          B.
          


          


          
 
          
  
  
          
   
          
    
    
    
          
    
              		
   
          
  
          
             		
 
          

          

C. 
          


          D.
          


               

          


           
          


                                                      

          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          

			
          
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          已知函數(shù)其中為自然對數(shù)的底數(shù)，
.(Ⅰ)設(shè)，求函數(shù)的最值；（Ⅱ）若對于任意的，都有成立，求的取值范圍.
          


          【解析】第一問中，當(dāng)時，，．結(jié)合表格和導(dǎo)數(shù)的知識判定單調(diào)性和極值，進而得到最值。
          


          第二問中，∵，，       
          


          ∴原不等式等價于：,
          


          即, 亦即
          


          分離參數(shù)的思想求解參數(shù)的范圍
          


          解：（Ⅰ)當(dāng)時，，． 
          


          當(dāng)在上變化時，，的變化情況如下表：
          




          
 
          
  
  
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          
            		
 
          
 
          
  
  
          
            		
  
  
           
          
            		
  
  
          －
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          ＋
          
            		
  
  
           
          
            		
 
          
 
          
  
  
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          1／e
          
            		
 
          

          




          ∴時，，． 
          


          (Ⅱ)∵，，       
          


          ∴原不等式等價于：,
          


          即, 亦即．
          


          ∴對于任意的，原不等式恒成立,等價于對恒成立, 
          


          ∵對于任意的時, （當(dāng)且僅當(dāng)時取等號）．
          


          ∴只需，即，解之得或.
          


          因此，的取值范圍是
          


           
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）=alnx-bx2圖象上一點P（2，f（2））處的切線方程為y=-3x+2ln2+2．
          （Ⅰ）求a，b的值；
          （Ⅱ）若方程f（x）+m=0在[
          1e
          ，e]          內(nèi)有兩個不等實根，求m的取值范圍（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）；
          （Ⅲ）令g（x）=f（x）-kx，若g（x）的圖象與x軸交于A（x1，0），B（x2，0）（其中x1＜x2），AB的中點為C（x0，0），求證：g（x）在x0處的導(dǎo)數(shù)g′（x0）≠0．
          

			
          
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          12、已知函數(shù)f（x）是定義在R上的函數(shù)，如果函數(shù)f（x）在R上的導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖象如圖，則有以下幾個命題：
          （1）f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是（-2，0）、（2，+∞），f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2）、（0，2）；
          （2）f（x）只在x=-2處取得極大值；
          （3）f（x）在x=-2與x=2處取得極大值；
          （4）f（x）在x=0處取得極小值．
          其中正確命題的個數(shù)為（　�。�
          

			
          
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          精英家教網(wǎng)已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π），其導(dǎo)函數(shù)f′（x）的部分圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）的圖象按向量a=(
          π2
          ，0)          平移后對應(yīng)的解析式為
           
          ．
          

			
          
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          一、1. A  2.B  3.B 
4.C  5.A  6.D 
7.A  8.C  9.B 
10.A  11.D  12.D
          二、13．1   14．1   15．r≥6   16．81
          三、
          18. （1）設(shè) A為
“甲預(yù)報站預(yù)報準(zhǔn)確”B為“乙預(yù)報站預(yù)報準(zhǔn)確”則在同一時間段里至少       
            有一個預(yù)報準(zhǔn)確的概率為-------4分
          （2）①的分布列為
          0
          1
          2
          3
          p
          0.008
          0.096
          0.384
          0.512
          分
          ②由在上的值恒為正值得
          ---12分
          19． 解法一
          （1）證明：連AC交DB于點O，
          由正四棱柱性質(zhì)可知AA1⊥底面ABCD，AC⊥BD，∴A1C⊥BD，
          又∵A1B1⊥側(cè)面BC1且BC1⊥BE  ∴A1C⊥BE，
          又∵BD∩BE=B，∴A1C⊥平面BDE．
          （2）設(shè)A1C交平面BDE于點K，連結(jié)BK，則∠A1BK為A1B與平面BDE所成的角
          在側(cè)面BC1中，BE⊥B1C∴ㄓBCE∽ㄓB1BC
          ∴     
又BC=2，BB1=4，∴CE=1．
          連OE，則OE為平面ACC1A1與平面BDE的交線，∴OE∩A1C=K
          在RtㄓECO中，，∴
          又    
∵
          又，∴在RtㄓA1BK中，，即為A1B與平面BDE所成的角的正弦值．
          解法二：
          （1）       以D為原點，DA、DC、DD1所在的直線分別為x，y，z軸建立空間直角坐標(biāo)系．
          D（0，0，0）， A（2，0，0），B（2，2，0），C（0，2，0）
          A1（2，0，4），B1（2，2，4），C1（0，2，4），D1（0，0，4），設(shè)點E（0，2，t）
          ∵BE⊥B1C，∴   ，∴E（0，2，1）
          又，，
          ∴
          ∴A1C⊥DB，且A1C⊥BE，∴A1C⊥平面BDE．
          （2）設(shè)A1C∩平面BDE=K
          則
          ∴∴
          由⊥ 得
          ∴，…………①
          同理有得
          …②
          由①②聯(lián)立，解得    ∴
          ∴，又易知
          ∴，即所求角的正弦值為．
          20.解：（1）易得．
          （2）設(shè)P為的圖像上任一點，點P關(guān)于直線的對稱點為
          ∵點在的圖像上，
          ∴，即得．
          （3）
                    
       下面求的最小值:
          ①當(dāng)，即時
          由，得，所以．
          ②當(dāng)即時在R上是增函數(shù)，無最小值，與不符．
          ③當(dāng)即時，在R上是減函數(shù)，無最小值，與不符．
          ④當(dāng)即時，，與最小值不符．
          綜上所述，所求的取值范圍是．
          21．（1）解：設(shè)P（a，0），Q（0，b）則：  ∴
          設(shè)M（x，y）∵   ∴         ∴
          
（2）解法一：設(shè)A(a，b)，，（x1≠x2）
          則直線SR的方程為：，即4y = (x1+x2)x－x1x2
          ∵A點在SR上，∴4b=(x1+x2)a－x1x2  ① 
對求導(dǎo)得：y′=x
          ∴拋物線上S．R處的切線方程為
          即4    ②
          即4  ③
          聯(lián)立②、③得  
          代入①得：ax－2y－2b=0故：B點在直線ax－2y－2b=0上．
          解法二：設(shè)A(a，b)，當(dāng)過點A的直線斜率不存在時l與拋物線有且僅有一個公共點，與題意不符，可設(shè)直線SR的方程為y－b=k(x－a)．
          與聯(lián)立消去y，得x2－4kx+4ak－4b=0．設(shè)，（x1≠x2）
          則由韋達定理，得
          又過S、R點的切線方程分別為，．  
          聯(lián)立，并解之，得 （k為參數(shù)）   消去k，得ax－2y－2b=0．
          故B點在直線2ax－y－b=0上．
          22．解：（1）=22；
          （3）由（2）知
          =
          ．
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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