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        1. 即向量與的夾角為. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          已知|a|=,|b|=3,a與b的夾角為45°,求使向量a+λb與λa+b的夾角是銳角時,λ的取值范圍.

          分析:凡是與向量夾角有關(guān)的問題,多用數(shù)量積公式a·b=|a||b|cosθ來解決,只需求出a·b、|a|2、|b|2,即可轉(zhuǎn)化為實數(shù)不等式.

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          給出下列四個命題:
          ①“向量的夾角為銳角”的充要條件是“>0”;
          ②如果f(x)=lgx,則對任意的x1、x2∈(0,+∞),且x1≠x2,都有;
          ③設(shè)f(x)與g(x)是定義在同一區(qū)間[a,b]上的兩個函數(shù),若對任意x∈[a,b],都有|f(x)-g(x)|≤1成立,則稱f(x)和g(x)在[a,b]上是“密切函數(shù)”,區(qū)間[a,b]稱為“密切區(qū)間”。若f(x)=x2-3x+4與g(x)=2x-3在[a,b]上是“密切函數(shù)”,則其“密切區(qū)間”可以是[2,3];
          ④記函數(shù)y=f(x)的反函數(shù)為y=f-1(x),要得到y(tǒng)=f-1(1-x)的圖象,可以先將y=f(x)的圖象關(guān)于直線y=x做對稱變換,再將所得的圖象關(guān)于y軸做對稱變換,再將所得的圖象沿x軸向左平移1個單位,即得到y(tǒng)=f-1(1-x)的圖象;
          其中真命題的序號是(    )。(請寫出所有真命題的序號)

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          給出下列四個命題:
          ①“向量,的夾角為銳角”的充要條件是“>0”;
          ②如果f(x)=lgx,則對任意的x1、x2∈(0,+∞),且x1≠x2,都有f()>;
          ③設(shè)f(x)與g(x)是定義在同一區(qū)間[a,b]上的兩個函數(shù),若對任意x∈[a,b],都有|f(x)-g(x)|≤1成立,則稱f(x)和g(x)在[a,b]上是“密切函數(shù)”,區(qū)間[a,b]稱為“密切區(qū)間”.若f(x)=x2-3x+4與g(x)=2x-3在[a,b]上是“密切函數(shù)”,則其“密切區(qū)間”可以是[2,3];
          ④記函數(shù)y=f(x)的反函數(shù)為y=f-1(x),要得到y(tǒng)=f-1(1-x)的圖象,可以先將y=f(x)的圖象關(guān)于直線y=x做對稱變換,再將所得的圖象關(guān)于y軸做對稱變換,再將所得的圖象沿x軸向左平移1個單位,即得到y(tǒng)=f-1(1-x)的圖象.
          其中真命題的序號是    .(請寫出所有真命題的序號)

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          給出下列四個命題:
          ①“向量,的夾角為銳角”的充要條件是“·>0”;
          ②如果f(x)=lgx,則對任意的x1、x2Î(0,+¥),且x1¹x2,都有f()>;
          ③設(shè)f(x)與g(x)是定義在同一區(qū)間[a,b]上的兩個函數(shù),若對任意xÎ[a,b],都有|f(x)?g(x)|£1成立,則稱f(x)和g(x)在[a,b]上是“密切函數(shù)”,區(qū)間[a,b]稱為“密切區(qū)間”.若f(x)=x2?3x+4與g(x)=2x?3在[a,b]上是“密切函數(shù)”,則其“密切區(qū)間”可以是[2,3];
          ④記函數(shù)y=f(x)的反函數(shù)為y=f?1(x),要得到y(tǒng)=f?1(1?x)的圖象,可以先將y=f(x)的圖象關(guān)于直線y=x做對稱變換,再將所得的圖象關(guān)于y軸做對稱變換,再將所得的圖象沿x軸向左平移1個單位,即得到y(tǒng)=f?1(1?x)的圖象.其中真命題的序號是           。(請寫出所有真命題的序號)

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          給出下列四個命題:
          ①“向量
          a
          b
          的夾角為銳角”的充要條件是“
          a
          b
          >0”;
          ②如果f(x)=lgx,則對任意的x1、x2∈(0,+∞),且x1≠x2,都有f(
          x1+x2
          2
          )>
          f(x1)+f(x2)
          2
          ;
          ③設(shè)f(x)與g(x)是定義在同一區(qū)間[a,b]上的兩個函數(shù),若對任意x∈[a,b],都有|f(x)-g(x)|≤1成立,則稱f(x)和g(x)在[a,b]上是“密切函數(shù)”,區(qū)間[a,b]稱為“密切區(qū)間”.若f(x)=x2-3x+4與g(x)=2x-3在[a,b]上是“密切函數(shù)”,則其“密切區(qū)間”可以是[2,3];
          ④記函數(shù)y=f(x)的反函數(shù)為y=f-1(x),要得到y(tǒng)=f-1(1-x)的圖象,可以先將y=f(x)的圖象關(guān)于直線y=x做對稱變換,再將所得的圖象關(guān)于y軸做對稱變換,再將所得的圖象沿x軸向左平移1個單位,即得到y(tǒng)=f-1(1-x)的圖象.
          其中真命題的序號是
           
          .(請寫出所有真命題的序號)

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