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        1. ②“直線l垂直于平面內(nèi)所有直線 的充要條件是:l⊥平面, 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          5、給出下面四個(gè)命題:①“直線a、b為異面直線”的充分非必要條件是:直線a、b不相交;②“直線l垂直于平面α內(nèi)所有直線”的充要條件是:l⊥平面α;③“直線a⊥b”的充分非必要條件是“a垂直于b在平面α內(nèi)的射影”;④“直線α∥平面β”的必要非充分條件是“直線a至少平行于平面β內(nèi)的一條直線”.其中正確命題的個(gè)數(shù)是(  )

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          設(shè)α和β為不重合的兩個(gè)平面,給出下列命題:
          ①若α內(nèi)的兩條相交直線分別平行于β內(nèi)的兩條直線,則α平行于β;
          ②若α外一條直線l與α內(nèi)的一條直線平行,則l和α平行;
          ③設(shè)α和β相交于直線l,若α內(nèi)有一條直線垂直于l,則α和β垂直;
          ④直線l與α垂直的充分必要條件是l與α內(nèi)的兩條直線垂直.
          上面命題中,其中所有真命題 的序號(hào)是( 。

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          設(shè)αβ為兩個(gè)不重合的平面,給出下列四個(gè)命題:

          α內(nèi)的兩條相交直線分別平行于β內(nèi)的兩條直線,則α平行于βα外一條直線lα內(nèi)的一條直線平行,則lα平行;設(shè)αβ相交于直線l,若α內(nèi)有一條直線垂直于l,則αβ垂直;直線lα垂直的充分必要條件是lα內(nèi)的兩條直線垂直.其中為真命題的是________(寫出所有真命題的序號(hào))

           

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          設(shè)αβ為不重合的兩個(gè)平面,給出下列命題:

          α內(nèi)的兩條相交直線分別平行于β內(nèi)的兩條直線,則α平行于β

          α外一條直線lα內(nèi)的一條直線平行,則lα平行;

          設(shè)αβ相交于直線l,若α內(nèi)有一條直線垂直于l,則αβ垂直;

          直線lα垂直的充分必要條件是lα內(nèi)的兩條直線垂直.

          上面命題中,真命題的序號(hào)______(寫出所有真命題的序號(hào))

           

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          給出下面四個(gè)命題:①“直線a、b為異面直線”的充分非必要條件是:直線a、b不相交;②“直線l垂直于平面α內(nèi)所有直線”的充要條件是:l⊥平面α;③“直線a⊥b”的充分非必要條件是“a垂直于b在平面α內(nèi)的射影”;④“直線α平面β”的必要非充分條件是“直線a至少平行于平面β內(nèi)的一條直線”.其中正確命題的個(gè)數(shù)是(  )
          A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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          1.B 2.(文)B。ɡ恚〥 3.C 4.B 5.C 6.A 7.(文)A。ɡ恚〥 8.D 9.B 10.D 11.A 12.B

          13.2  14.(0,)  15.  16.

          17.恰有3個(gè)紅球的概率

            有4個(gè)紅球的概率

            至少有3個(gè)紅球的概率

          18.∵ 

            (1)最小正周期 

           。2)

            ∴ 時(shí) ,∴ ,  ∴ a=1.

          19.(甲)(1)以DADC、DP所在直線分別為x軸、y軸、z軸建立空間坐標(biāo)系(2,0,0),B(2,2,0),C(0,2,0)設(shè)P(0,0,2m(1,1,m),∴ (-1,1,m),=(0,0,2m

            ∴ ,

            ∴ 點(diǎn)E坐標(biāo)是(1,1,1)

           。2)∵ 平面PAD, ∴ 可設(shè)Fx,0,z=(x-1,-1,z-1)

            ∵ EF⊥平面PCB ∴ ,-1,2,0,

            ∵  ∴ ,-1,0,2,-2

            ∴ 點(diǎn)F的坐標(biāo)是(1,0,0),即點(diǎn)FAD的中點(diǎn).

           。ㄒ遥1)證明:∵ 是菱形,∠=60°是正三角形

            又∵ 

            

            (2) ∴ ∠BEM為所求二面角的平面角

            △中,60°,Rt△中,60°

            ∴ , ∴ 所求二面角的正切值是2;

           。3)

          20.(1)設(shè)fx)圖像上任一點(diǎn)坐標(biāo)為(xy),點(diǎn)(xy)關(guān)于點(diǎn)A(0,1)的對(duì)稱點(diǎn)(-x,2-y)在hx)圖像上

            ∴ , ∴ ,即 

           。2)(文):,即在(0,上遞減, ∴ a≤-4

           。ɡ恚, ∵  在(0,上遞減,

            ∴ (0,時(shí)恒成立.即 (0,時(shí)恒成立.

          ∵ (0,時(shí), ∴

          21.(1)2007年A型車價(jià)為32+32×25%=40(萬元)

            設(shè)B型車每年下降d萬元,2002,2003……2007年B型車價(jià)格為:(公差為-d

            ,…… ∴ ≤40×90% ∴ 46-5d≤36 d≥2

            故每年至少下降2萬元

           。2)2007年到期時(shí)共有錢

            >33(1+0.09+0.00324+……)=36.07692>36(萬元)

            故5年到期后這筆錢夠買一輛降價(jià)后的B型車

          22.(1)如圖,以AB所在直線為x軸,AB中垂線為y軸建立直角坐標(biāo)系,A(-1,0),B(1,0)

            設(shè)橢圓方程為:

           ∴

            ∴ 橢圓C的方程是:

            (2)(文)lAB時(shí)不符合,

            ∴ 設(shè)l

            設(shè)M,),N,,

            ∵   ∴ ,即,

            ∴ l,即 經(jīng)驗(yàn)證:l與橢圓相交,

            ∴ 存在,lAB的夾角是

           。ɡ恚,,lAB時(shí)不符,設(shè)lykxmk≠0)

            由 

            MN存在

            設(shè)M,),N,),MN的中點(diǎn)F

            ∴ ,

            

            ∴   ∴ 

            ∴   ∴ 

            ∴ lAB的夾角的范圍是

           

           

           


          同步練習(xí)冊(cè)答案