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				(本題滿分12分)			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （ 本題滿分12分 ）
          已知函數(shù)f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
          （I）求f（x）的最小正周期；
          （II）若x∈[0，
          π2
          ]          ，求f（x）的最大值，最小值．
          

			
          
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          （本題滿分12分）     已知函數(shù).
          (Ⅰ) 求f 1(x)；
          (Ⅱ) 若數(shù)列{an}的首項為a1=1，(nÎN+)，求{an}的通項公式an；
          (Ⅲ)  設bn=(32n－8),求數(shù)列｛bn｝的前項和Tn
          

			
          
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          （本題滿分12分）已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c,曲線y=f(x)在x=1處的切線不過第四象限且斜率為3，又坐標原點到切線的距離為，若x=時，y=f(x)有極值.
          （1）求a、b、c的值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    
          （2）求y=f(x)在[－3,1]上的最大值和最小值.
          

			
          
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          （本題滿分12分） 已知數(shù)列{an}滿足
             （Ⅰ）求數(shù)列的前三項：a1，a2，a3；
             （Ⅱ）求證：數(shù)列｛｝為等差數(shù)列. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    
          （Ⅲ）求數(shù)列{an}的前n項和Sn.
          

			
          
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          （本題滿分12分）   已知函數(shù)
             （Ⅰ）當的 單調區(qū)間；
             （Ⅱ）當的取值范圍。
          

			
          
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          一． 填空題（每題4分，共48分）
          1. {0};   2. 四;   3. 12;   4. 0;   5. 4;   6. 理、文7;   7. 理2a、文4;
          8. 0.25;    9. 126;    10. 18;    11. ;    12.
(或).
          二．選擇題（每題4分，共16分）
          13．D；  14．B；  15．C；  16．理B、文B．
          三. 解答題.  17.（本題滿分12分）解：由已知得    
(3分)
          ∴,  ∴          
(6分) 
          ∴ 又，即,∴         (9分)
          ∴的面積S=．           
(12分)
          18.（本題滿分12分）解：∵，∴       (5分)
          ∵，欲使是純虛數(shù)，
          而=                     
(7分)
          
   ∴，  即                    
(11分)
          
   ∴當時，是純虛數(shù).                     
(12分) 
          19.（本題滿分14分，第1小題滿分9分，第2小題滿分5分）
          解：（1）依題意設，則，               
(2分)
                 (4分)    而，
          ∴，即，    (6分)    ∴       (7分)
          從而.                           
(9分)
          （2）平面，
          ∴直線到平面的距離即點到平面的距離          
(2分)
          也就是的斜邊上的高，為.               
(5分)
          20.（本題滿分14分，第1小題滿分8分，第2小題滿分6分）
          解：（1）不正確.                         
(2分)
          
   沒有考慮到還可以小于.                 
(3分)
          
   正確解答如下：
          
   令，則，
          
   當時，，即                 
(5分)
          
   當時，，即                 
(7分)
          
   ∴或，即既無最大值，也無最小值.          
(8分)
          （2）（理）對于函數(shù)，令
          
  ①當時，有最小值，，                  
(9分)
          當時，，即，當時，即
          ∴或，即既無最大值，也無最小值.          
(10分)
          
  ②當時，有最小值，，  
          此時，，∴，即，既無最大值，也無最小值       .(11分)
          
  ③當時，有最小值，，即   (12分)
          
∴，即，
          
∴當時，有最大值，沒有最小值.            
(13分)
          
∴當時，既無最大值，也無最小值。
          
 當時，有最大值，此時；沒有最小值.     
(14分)
          （文）∵，    ∴            
（12分）
          ∴函數(shù)的最大值為（當時）而無最小值．     （14分）
          21.（本滿分16分，第1、2小題滿分各4分，第3小題滿分8分）
          解：（1）                            （4分）
          （2）由解得                           
（7分）
          所以第個月更換刀具.                                      
（8分）
          （3）第個月產生的利潤是：   （9分）
          個月的總利潤：（11分）
          個月的平均利潤：    
（13分）
          由  且
          在第7個月更換刀具，可使這7個月的平均利潤最大（13.21萬元） （14分）此時刀具厚度為（mm）                 
（16分）
          22.（本題滿分18分，第1、2小題滿分各4分，第3小題滿分10分） 
          解：（1）              （4分）
          （2）各點的橫坐標為：          
(8分)
          （3）過作斜率為的直線交拋物線于另一點，           
(9分)
          則一般性的結論可以是：
          點 的相鄰橫坐標之和構成以為首項和公比的等比數(shù)列（或：點無限趨向于某一定點，且其橫（縱）坐標之差成等比數(shù)列；或：無限趨向于某一定點，且其橫（縱）坐標之差成等比數(shù)列，等）(12分)
          證明：設過點作斜率為的直線交拋物線于點由
                   
得或；        
          點的橫坐標為，則              
(14分)
          于是兩式相減得：           
(16分)
          =   
          故點無限逼近于點       
          同理無限逼近于點                         
（18分）
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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