(A)線段AB和OA．(B)線段AB和BC．(C)線段AB和OC．(D)點A和點C．[答]( ) 【查看更多】

拋物線y=b（

x

a

）²、x軸及直線AB：x=a圍成了如圖（1）的陰影部分，AB與x軸交于點A，把線段OA分成n等份，作以

a

n

為底的內(nèi)接矩形如圖（2），陰影部分的面積為S等于這些內(nèi)接矩形面積之和當(dāng)n→∞時的極限值，求S．

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設(shè)A，B分別是直線y=

2

5

x和y=-

2

5

x上的兩個動點，并且|

AB

|=

20

，動點P滿足

OP

=

OA

+

OB

，記動點P的軌跡為C．
（1）求曲線C的方程；
（2）若點D的坐標(biāo)為（0，16），M，N是曲線C上的兩個動點，并且

DM

=λ

DN

，求實數(shù)λ的取值范圍；
（3）M，N是曲線C上的任意兩點，并且直線MN不與y軸垂直，線段MN的中垂線l交y軸于點E（0，y₀），求y₀的取值范圍．

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拋物線y=b（ $數(shù)學(xué)公式$ ）²、x軸及直線AB：x=a圍成了如圖（1）的陰影部分，AB與x軸交于點A，把線段OA分成n等份，作以 $數(shù)學(xué)公式$ 為底的內(nèi)接矩形如圖（2），陰影部分的面積為S等于這些內(nèi)接矩形面積之和當(dāng)n→∞時的極限值，求S．

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拋物線y=b（

）²、x軸及直線AB：x=a圍成了如圖（1）的陰影部分，AB與x軸交于點A，把線段OA分成n等份，作以

為底的內(nèi)接矩形如圖（2），陰影部分的面積為S等于這些內(nèi)接矩形面積之和當(dāng)n→∞時的極限值，求S．

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中．橢圓

的右焦點為F，右準(zhǔn)線為l．
（1）求到點F和直線l的距離相等的點G的軌跡方程．
（2）過點F作直線交橢圓C于點A，B，又直線OA交l于點T，若

，求線段AB的長；
（3）已知點M的坐標(biāo)為（x，y），x≠0，直線OM交直線

于點N，且和橢圓C的一個交點為點P，是否存在實數(shù)λ，使得

，若存在，求出實數(shù)λ；若不存在，請說明理由．

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一．填空題（每題4分，共48分）

1. {0}; 2. 四; 3. 12; 4. 0; 5. 4; 6. 理、文7; 7. 理2a、文4;

8. 0.25; 9. 126; 10. 18; 11. ; 12. (或).

二．選擇題（每題4分，共16分）

13．D； 14．B； 15．C； 16．理B、文B．

三. 解答題. 17.（本題滿分12分）解：由已知得 (3分)

∴, ∴ (6分)

∴ 又，即,∴ (9分)

∴的面積S=． (12分)

18.（本題滿分12分）解：∵，∴ (5分)

∵，欲使是純虛數(shù)，

而=                      (7分)
   ∴，即                     (11分)
   ∴當(dāng)時，是純虛數(shù).                      (12分)

19.（本題滿分14分，第1小題滿分9分，第2小題滿分5分）

解：（1）依題意設(shè)，則， (2分)

(4分) 而，

∴，即， (6分) ∴ (7分)

從而. (9分)

（2）平面，

∴直線到平面的距離即點到平面的距離 (2分)

也就是的斜邊上的高，為. (5分)

20.（本題滿分14分，第1小題滿分8分，第2小題滿分6分）

解：（1）不正確.                          (2分)
   沒有考慮到還可以小于.                  (3分)
   正確解答如下：
   令，則，
   當(dāng)時，，即                  (5分)
   當(dāng)時，，即                  (7分)
   ∴或，即既無最大值，也無最小值.           (8分)

（2）（理）對于函數(shù)，令
①當(dāng)時，有最小值，， (9分)

當(dāng)時，，即，當(dāng)時，即

∴或，即既無最大值，也無最小值. (10分)
②當(dāng)時，有最小值，，

此時，，∴，即，既無最大值，也無最小值       .(11分)
③當(dāng)時，有最小值，，即   (12分)
∴，即，
∴當(dāng)時，有最大值，沒有最小值.             (13分)
∴當(dāng)時，既無最大值，也無最小值。
當(dāng)時，有最大值，此時；沒有最小值.      (14分)