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        1. (2)在上式中.令.得.∴圓心又∵. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          計算
          C
          1
          n
          +2
          C
          2
          n
          +3
          C
          3
          n
          +…+n
          C
          n
          n
          ,可以采用以下方法:構(gòu)造恒等式
          C
          0
          n
          +
          C
          1
          n
          x+
          C
          2
          n
          x2+…+
          C
          n
          n
          xn=(1+x)n
          ,兩邊對x求導(dǎo),得
          C
          1
          n
          +2
          C
          2
          n
          x+3
          C
          3
          n
          x2+…+n
          C
          n
          n
          xn-1=n(1+x)n-1
          ,在上式中令x=1,得
          C
          1
          n
          +2
          C
          2
          n
          +3
          C
          3
          n
          +…+n
          C
          n
          n
          =n•2n-1
          .類比上述計算方法,計算
          C
          1
          n
          +22
          C
          2
          n
          +32
          C
          3
          n
          +…+n2
          C
          n
          n
          =
          n(n+1)•2n-2
          n(n+1)•2n-2

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          計算,可以采用以下方法:

          構(gòu)造恒等式,兩邊對x求導(dǎo),

          ,在上式中令,得

          .類比上述計算方法,

          計算              .

           

          查看答案和解析>>

          計算,可以采用以下方法:構(gòu)造恒等式,兩邊對x求導(dǎo),得,在上式中令x=1,得.類比上述計算方法,計算=   

          查看答案和解析>>

          計算,可以采用以下方法:構(gòu)造恒等式,兩邊對x求導(dǎo),得,在上式中令x=1,得.類比上述計算方法,計算=   

          查看答案和解析>>

          計算
          C1n
          +2
          C2n
          +3
          C3n
          +…+n
          Cnn
          ,可以采用以下方法:構(gòu)造恒等式
          C0n
          +
          C1n
          x+
          C2n
          x2+…+
          Cnn
          xn=(1+x)n
          ,兩邊對x求導(dǎo),得
          C1n
          +2
          C2n
          x+3
          C3n
          x2+…+n
          Cnn
          xn-1=n(1+x)n-1
          ,在上式中令x=1,得
          C1n
          +2
          C2n
          +3
          C3n
          +…+n
          Cnn
          =n•2n-1
          .類比上述計算方法,計算
          C1n
          +22
          C2n
          +32
          C3n
          +…+n2
          Cnn
          =______.

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          同步練習(xí)冊答案