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（本題滿分15分）已知拋物線：（），焦點為，直線交拋物線于、兩點，是線段的中點，
過作軸的垂線交拋物線于點，
（1）若拋物線上有一點到焦點的距離為，求此時的值；
（2）是否存在實數(shù)，使是以為直角頂點的直角三角形？若存在，求出的值；若不存在，說明理由。

（本題滿分15分）已知拋物線：（），焦點為，直線交拋物線于、兩點，是線段的中點，

  過作軸的垂線交拋物線于點，

  （1）若拋物線上有一點到焦點的距離為，求此時的值；

  （2）是否存在實數(shù)，使是以為直角頂點的直角三角形？若存在，求出的值；若不存在，說明理由。

   （I）求與的值；

   （II）設(shè)拋物線上一點的橫坐標(biāo)為，過的直線交于另一點，交軸于點，過點作的垂線交于另一點．若是的切線，求的最小值．

（本題滿分15分）

已知拋物線的頂點在坐標(biāo)原點，它的準(zhǔn)線經(jīng)過雙曲線：的左焦點且

垂直于的兩個焦點所在的軸，若拋物線與雙曲線的一個交點是．

（1）求拋物線的方程及其焦點的坐標(biāo)；

（2）求雙曲線的方程；

（3）求雙曲線離心率．

（本題滿分15分）已知橢圓：的右頂點為，過的焦點且垂直長軸的弦長為．

   （I）求橢圓的方程；

   （II）設(shè)點在拋物線：上，在點處的切線與交于點．當(dāng)線段的中點與的中點的橫坐標(biāo)相等時，求的最小值．