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半徑為a的圓形區(qū)域內(nèi)有均勻磁場，磁感強(qiáng)度為B=0.3T，磁場方向垂直紙面向里，半徑為b的金屬圓環(huán)與磁場同心放置，磁場與環(huán)面垂直，其中a=0.2m，b=0.4m，金屬環(huán)上分別接有燈L₁、L₂，兩燈的電阻均為R=1Ω，一金屬棒MN與金屬環(huán)接觸良好，棒單位長度的電阻R₀=0.5Ω/m，金屬環(huán)的電阻忽略不計．求：
（1）若棒以v₀=3m/s的速率在環(huán)上向右勻速滑動，求棒滑過圓環(huán)直徑OO’的瞬時（如圖所示）MN中的電動勢和流過燈L₁的電流；
（2）撤去中間的金屬棒MN，將右面的半圓環(huán)OL₂O′以O(shè)O′為軸逆時針向上翻轉(zhuǎn)90°，若此時磁場隨時間均勻變化，其變化率為

△B

△t

=

8T π

s

，求L₁的功率；
（3）在問題（2）的情景后，如果磁感強(qiáng)度B不變，將右面的半圓環(huán)OL₂O′以O(shè)O′為軸順時針勻速翻轉(zhuǎn)90°，分析此過程中燈L₂的亮度如何變化？

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半徑為r帶缺口的剛性金屬圓環(huán)在紙面上固定放置，在圓環(huán)的缺口兩端引出兩根導(dǎo)線，分別與兩塊垂直于紙面固定放置的平行金屬板連接，兩板間距為d，如圖所示．有一變化的磁場垂直于紙面，規(guī)定向內(nèi)為正，變化規(guī)律如圖所示．在t=0時刻平板之間中心有一重力不計，電荷量為+q的微粒，從靜止釋放，兩板間距足夠長．則以下說法正確的是（　�。�

A．第1秒內(nèi)金屬圓環(huán)中的感應(yīng)電流為逆時針方向

B．第1秒內(nèi)上極板的電勢高于下極板的電勢

C．第1秒內(nèi)粒子將向下做自由落體運(yùn)動

D．第2秒內(nèi)粒子所受電場力將反向

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半徑為r帶極小缺口的剛性金屬圓環(huán)在紙面上固定放置，在圓環(huán)的缺口兩端引出兩根導(dǎo)線，分別與兩塊垂直于紙面固定水平放置的平行金屬板連接，兩板間距為d．有一變化的磁場垂直于紙面，規(guī)定向內(nèi)為正，變化規(guī)律如圖所示．在t=0時刻平板之間中心有一重力不計，電荷量為q、質(zhì)量為m的靜止微粒，微粒帶正電．如果前T秒內(nèi)粒子未碰到平行金屬板，則以下說法正確的是（　�。�

A． T 2 秒時平行金屬板上極板為正極

B． 3T 4 秒時速度大小為 πB0qr2 md ，方向豎直向下

C． T 2 秒時微�；氐搅嗽瓉砦恢�

D．第2T秒末微粒離出發(fā)點最遠(yuǎn)，距離為 πB0qr2 4md2

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A．一個有一定厚度的圓盤，可以繞通過中心垂直于盤面的水平軸轉(zhuǎn)動，某同學(xué)用打點計時器來研究它由靜止開始轉(zhuǎn)動的情況．如圖甲所示，紙帶固定在待測圓盤的側(cè)面上，使得圓盤轉(zhuǎn)動時，紙帶可以卷在圓盤側(cè)面上．先讓打點計時器開始打點，然后使圓盤由靜止開始轉(zhuǎn)動，得到如圖乙的一段紙帶，紙帶上每兩個相鄰計數(shù)點間均有四個點未標(biāo)出．已知圓盤半徑r=5.50×10^-2m，交流電頻率是50Hz，公式v=ω-r表示線速度和角速度的瞬時對應(yīng)關(guān)系，則研究這段紙帶會發(fā)現(xiàn)，在0-0.4秒這段時間內(nèi)，圓盤的角速度變化特點是

 

；如果用類似于研究勻加速度運(yùn)動的方法研究圓盤這段時間內(nèi)的轉(zhuǎn)動，那么描述圓盤角速度變化快慢的角加速度為

 

．

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半徑為r帶缺口的剛性金屬圓環(huán)在紙面上固定放置，在圓環(huán)的缺口兩端引出兩根導(dǎo)線，分別與兩塊垂直于紙面固定放置的平行金屬板連接，兩板間距為d，如圖（上）所示．有一變化的磁場垂直于紙面，規(guī)定向內(nèi)為正，變化規(guī)律如圖（下）所示．在t=0時刻，平板之間中心有一重力不計、電荷量為q的靜止微粒，則以下說法正確的是（　�。�

A．第3秒內(nèi)上極板為正極

B．第3秒內(nèi)上極板為負(fù)極

C．第2秒末微粒可能回到原來的位置

D．第3秒末兩極板之間的電場強(qiáng)度大小為0.1πr²/d

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一、本題共8小題，每小題6分，共48分。1―5小題為單選題，只有一個正確答案：6―8題在每小題的四個選項中，有的小題只有一個選項正確，有的小題有多個選項正確，全部選對得6分，選不全的得3分，選錯或不答的得0分。

1．B   2．C   3．D   4．C   5．A   6．BC   7．ACD   8．AC

二、實驗題：（本題共3小題，共18分。）

9．（共計18分）

（1）（4分）23.00cm

（2）（8分） ①見圖1；

②4.5V   ③D  理由：根據(jù)電阻

的伏安特性，電壓增大至一定值，

電阻阻值會明顯變大

（3）（6分）：①乙；②

③不變；（實驗題每空2分）

三、計算題：（54分）解答應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟，只寫出最后答案的不能得分。有數(shù)值計算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位。

10．（16分）解答：   （1）下滑過程機(jī)械能守恒

       得     ①

物體相對于小車板面滑動過程動量守恒

        ② 

所以    ③

（2）對小車由動能定理有    ④

（3）設(shè)物體相對于小車板面滑動的距離為L由能量守恒有，摩擦生熱：

        ⑤

      代入數(shù)據(jù)解得：   

11．（18分）解答：

（1）質(zhì)子射入磁場后做勻速圓周運(yùn)動，有

         ①

     可得      ②

（2）質(zhì)子沿軸正向射入磁場后經(jīng)1/4圓弧后以速度垂直于電場方向進(jìn)入電場，在磁場中運(yùn)動的時間

         ③

進(jìn)入電場后做拋物線運(yùn)動，沿電場方向運(yùn)動后到達(dá)軸，因此有

          ④

所求時間為  ⑤

（3）質(zhì)子在磁場中轉(zhuǎn)過120°角后從點垂直電場線進(jìn)入電場，如圖所示。

點距軸的距離

     ⑥

因此可得質(zhì)子從進(jìn)入電場至到達(dá)軸所需時間為

   ⑦

質(zhì)子在電場中沿軸方向做運(yùn)速直線運(yùn)動因此有

   ⑧

質(zhì)子到達(dá)軸的位置坐標(biāo)為   ⑨

12．（20分）解．（1）質(zhì)點從半圓弧軌道做平拋運(yùn)動又回到點，設(shè)質(zhì)點在點的速度為，質(zhì)點從點運(yùn)動到點所用的時間為。

     在水平方向   ①

豎直方向上   ②

解①②式有   ③

對質(zhì)點從到由動能定理有

   ④

解得 

（2）要使力做功最少，確定的取值，由知，只要質(zhì)點在點速度最小，則功就最小，就是物理極值

若質(zhì)點恰好能通過點，其在點最小速度為，由牛頓第二定律有

   ，則   ⑤

由③⑤式有，解得時，

最小，最小的功

（3）由和④式

得 

因，由極值不等式有；當(dāng)時，即時

，

最小的力

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