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（本小題滿分12分）

如圖，在邊長(zhǎng)為4的菱形中，．點(diǎn)分別在邊上，點(diǎn)與點(diǎn)不重合，，．沿將翻折到的位置，使平面⊥平面．

(1)求證：⊥平面；

(2)當(dāng)取得最小值時(shí)，請(qǐng)解答以下問題：

(i)求四棱錐的體積；

(ii)若點(diǎn)滿足= ()，試探究：直線與平面所成角的大小是否一定大于?并說明理由．

 

如圖，在邊長(zhǎng)為4的菱形ABCD中，∠DAB=60°．點(diǎn)E、F分別在邊CD、CB上，點(diǎn)E與點(diǎn)C、D不重合，EF⊥AC，EF∩AC=O．沿EF將△CEF翻折到△PEF的位置，使平面PEF⊥平面ABFED．
（Ⅰ）求證：BD⊥平面POA；
（Ⅱ）當(dāng)PB取得最小值時(shí)，請(qǐng)解答以下問題：
（i）求四棱錐P-BDEF的體積；
（ii）若點(diǎn)Q滿足=λ （λ＞0），試探究：直線OQ與平面PBD所成角的大小是否一定大于？并說明理由．

 

為了了解高一學(xué)生的體能情況,某校抽取部分學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)次測(cè)試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖(如圖)，圖中從左到右各小長(zhǎng)方形面積之比為2：4：17：15：9：3，第二小組頻數(shù)為12.

（I）第二小組的頻率是多少？樣本容量是多少？

（II）若次數(shù)在110以上（含110次）為達(dá)標(biāo)，試估計(jì)該學(xué)校全體高一學(xué)生的達(dá)標(biāo)率是多少？

（III）在這次測(cè)試中，學(xué)生跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在哪個(gè)小組內(nèi)？請(qǐng)說明理由.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

為適應(yīng)新課改，切實(shí)減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)，提高學(xué)生綜合素質(zhì)，某地區(qū)抽取了高三年級(jí)文科生300人在數(shù)學(xué)選修1-1、1-2、4-1選課方面進(jìn)行改革，由學(xué)生從三冊(cè)中自由選擇1冊(cè)（不可多選，也不可不選）進(jìn)行選修，選課情況如下表：

	1-1	1-2	4-1
男生	75	a	40
女生	b	50	30

（I）為了解學(xué)生情況，現(xiàn)采用分層抽樣方法從這300人中抽取了30人，若統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)選擇1-2有10人，試根據(jù)這一數(shù)據(jù)求出a，b的值；
（II）因某種原因，要求48≤a≤56，計(jì)算a＞b的概率．