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				如圖.在三棱柱中.側(cè)面.已知			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          如圖，在三棱柱中，側(cè)面，為棱上異于的一點(diǎn)，，已知，求：
             （Ⅰ）異面直線與的距離；
             （Ⅱ）二面角的平面角的正切值
           
           
          

			
          
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           如圖，在三棱柱中，側(cè)面，
          


          為棱的中點(diǎn)，已知，，   
          


          ，，求：
          


          （1）異面直線與的距離；
          


          （2）二面角的平面角的正切值.
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          

			
          
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          如圖，在三棱柱中，側(cè)面，為棱上異于的一點(diǎn)，，已知，求：
          （Ⅰ）異面直線與的距離；
          （Ⅱ）二面角的平面角的正切值.
          

			
          
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          如圖，在三棱柱中，側(cè)面，為棱上異于的一點(diǎn)，，已知，求：
          


          （Ⅰ）異面直線與的距離；
          


          （Ⅱ）二面角的平面角的正切值.
          


          【解析】第一問(wèn)中，利用建立空間直角坐標(biāo)系
          


          解：（I）以B為原點(diǎn)，、分別為Y,Z軸建立空間直角坐標(biāo)系.由于，
          


          在三棱柱中有
          


          ,
          


          設(shè)
          


          


          


          又側(cè)面，故. 因此是異面直線的公垂線，則，故異面直線的距離為1.
          


          （II）由已知有故二面角的平面角的大小為向量與的夾角.
          


          


           
          

			
          
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          如圖，在三棱柱中，已知AB⊥側(cè)面BB1C1C，AB=BC=1，BB1=2，∠BCC1=
          π
          3
          ，E          為CC1上的一點(diǎn)，
          （Ⅰ）求證：C1B⊥平面ABC；
          （Ⅱ）在線段CC1是否存在一點(diǎn)，使得二面角A-B1E-B大小為
          π
          4
          ．若存在請(qǐng)求出E點(diǎn)所在位置，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          
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