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				 在△ABC中.邊a=2.邊c=+.角B=45°.則邊b的長為			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          在△ABC中，a、b、c分別為內角A、B、C所對的邊，且A=30°．現給出三個條件：①a=2；②B=45°；③c=
          		3
          b．試從中選出兩個可以確定△ABC的條件，并以此為依據求△ABC的面積．（只需寫出一個選定方案即可）你選擇的條件是
           
          （用序號填寫）；由此得到的△ABC的面積為
           
          ．
          

			
          
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          在△ABC中，已知角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，且a=2，∠A=
          π
          4
          ，設∠C=θ．
          （I）用θ表示b；
          （II）若sinθ=
          4
          5
          ，且θ∈(
          π
          2
          ，π)，求
          CA
          •
          CB
          的值．
          

			
          
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          在△ABC中，a、b、c為角A、B、C所對的三邊，若B=30°，C=45°，c=
          		2
          ，則邊長b為（　　）
          

			
          
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          在△ABC中，B=60°，最大邊與最小邊之比為2：1，則最大角為（　�。�
          

			
          
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          在△ABC中，三內角A、B、C的對邊分別是a、b、c．
          （1）若c=
          		6
          ，A=45°，a=2，求C、b；
          （2）若4a2=b2+c2+2bc，sin2A=sinB•sinC，試判斷△ABC的形狀．
          

			
          
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          一、選擇題:
                 1. C  2. C  3. B  4.C 
5. D  6. D  7. C 8. D  9. B  10. A  11. C  12. C
          二、填空題:
                 13.  85，1.6    14.  800   15. 高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。   16. 高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
          三、解答題:
          17.解: （1）高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。………………………1分
                 高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，
                         化簡得高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。…………………………3分
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                       令高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。Z），函數f(α)的對稱軸方程為
                        高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。Z).………………………………………………………12分
          18.
解：（1）從盒中同時摸出兩個球，有高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。種可能情況，…………2分
                 摸出兩球顏色恰好相同即兩個黑球或兩個白球，有1+高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。種情況，……4分
                 故所求概率是高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。………………………………………………………………6分
                 （2）從盒中摸出一個球，放回后再摸出一個球，共有5×5=25種情況，……8分
                 若兩球顏色不同，即“先黑后白”或“先白后黑”，共有2×3+3×2=12種可能情況，故所求概率是高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。………………………………………………………………………12分
                 （本題也可一一列出基本事件空間后求解）
          19.解：（1）an+1+an=3n-54, an+2+an+1=3(n+1)-54.
                 兩式相減得an+2-an=3(n∈N*)，
                 ∴數列a1,a3,a5,……, a2, a4, a6,
…都是公差為3的等差數列.……………………1分
                 a1=-27, a1+a2==-51,
a2=-24。采用疊加法可得，
                 當n為奇數時，an=高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。；…………………………3分
                 當n為偶數時，an=高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。……………………………5分
                 ∴an=高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。………………………………6分
                 （2）因為n為偶數，所以
                        Sn=(a1+a2)+(a3+a4)+……+(an-1+an)…………………………8分
                        =(3×1－54)+(3×3?54)+……+[3(n?1)?54]
                        =高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。…………………………………………10分
                        若n為偶數，當n=18時，Sn取到最小值-243.……………………12分
          20.
（1）證明：∵PA⊥底面ABCD，∴PA⊥AD.
                                 又AB⊥BC，PA∩AB=A，∴BC⊥平面PAB.……2分
                                 又BC高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。平面PCB，∴平面PAB⊥平面PCB.……4分
                 （2）證明：∵PA⊥底面ABCD，∴PA⊥AD.
                                 又PC⊥AD，∴AD⊥平面PAC，∴AC⊥AD.
                                 在梯形ABCD中，由AB⊥BC，AB=BC，得∠BAC=高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，
                                 ∴∠DCA=∠BAC=高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。.
                                 又AC⊥AD，故△DAC為等腰直角三角形。
                                 ∴DC=2AB, 高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。 
                                 高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。……………………8分
          （3）連結BD，交AC于點M，連結EM，則高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
                          在△BPD中，高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。∴PD∥EM.
                          又PD高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。平面EAC，EM高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。平面EAC，
                          ∴PD∥平面EAC.……………………（12分）
          21.解：（1）設直線AB的方程為y=k(x+1),
                 將y=k(x+1)代入x2+3y2=5,
消去y整理得(3k2+1)x2+6k2x+3k2-5=0.………2分
                 △=36k4-4(3k2+1)(3k2-5)>0恒成立，
                 設A(x1,y1), B(x2,y2), 則x1+x2=高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。,………………………………4分
                 由線段AB中點的橫坐標是高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，
                 得高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。解得k=±高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。.……………………5分
                 所以直線AB的方程為高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。或高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。……………………6分
                 （2）假設在x軸上存在點M（m, 0），使高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。為常數.
                 由（1）知x­1+x2=高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。①
              所以高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
              =高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
                 =高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。……………………8分
                 將①代入上式，整理得高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，
              ∴高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
              ∵高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
                 綜上，在x軸上存在定點M高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，使高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。為常數……………………12分
          22.解：（1）f(x)的定義域為(0,+∞),f′(x)=高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。,
          令f′(x)=0，得x=e1-a.……………………3分
          當x∈（0, e1-a­­­­）時，f′(x)>0,f(x)在(0, e1-a­­­­)內是單調遞增，當x∈(e1-a­,+∞)時，f′(x)<0,f(x)在(e1-a,+∞)內是單調遞減.…………………………6分
          ∴f(x)在x=e1-a處取得極大值f(e1-a)=ea-1.………………8分
          （2）∵a>0, ∴e1-a<e2,∴[f(x)]max=f(e1-a)=ea-1,………………10分
          ∴f(x)的圖象g(x)=1的圖象在(0,e2]上有公共點，等價于ea-1≥1，……………12分
          兩邊以e底取對數可解得a≥1，故a的取值范圍是[1,+∞)……………………14分 
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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