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				求證:平面                             20090418			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          精英家教網(wǎng)如圖，在四棱錐E-ABCD中，底面ABCD為正方形，AE⊥平面CDE，已知AE=3，DE=4．
          （Ⅰ）求證：平面ADE⊥平面ABCD；
          （Ⅱ）求直線BE與平面ABCD所成角的正弦值．
          

			
          
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          如圖，已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC；M．N．P分別是棱BC．CC1．B1C1的中點．A1Q=3QA， BC=
          		2
          AA1
          （Ⅰ）求證：PQ∥平面ANB1；
          （Ⅱ）求證：平面AMN⊥平面AMB1．
          

			
          
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          如圖，已知三棱錐A-PBC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M為AB中點，D為PB中點，且AB=2MP．
          （1）求證：DM∥平面APC；
          （2）求證：平面ABC⊥平面APC．
          

			
          
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          精英家教網(wǎng)如圖，ABCD-A1B1C1D1是棱長為1的正方體，四棱錐P-A1B1C1D1中，P∈平面DCC1D1，PC1=PD1=
          		5
          2
          ．
          （1）求證：平面PA1B1∥平面ABC1D1；
          （2）求直線PA1與平面ADD1A1所成角的正切值．
          

			
          
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          精英家教網(wǎng)正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是棱AA1，BB1的中點．
          （1）求證：平面A1BC1∥平面ACD1；
          （2）求異面直線A1F與D1E所成的角的余弦值．
          

			
          
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          一、選擇：
          1―5AADBA  6―10DCBCB  11―12DA
          二、填空
          13．2   14．（1）（3）  15．
          16．4  17．14  18．
          三、解答：
          19．解：（1）
                 
             （2）
                 
                 
          20．證明：（1）由三視圖可知，平面平面ABCD，
                 設(shè)BC中點為E，連結(jié)AE、PE
                 
                 
                 ，PB=PC
                 
                 
                 
          


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                四邊形CHFD為平行四邊形，CH//DF
                     
                     又
                     平面PBC
                     
                     ，DF平面PAD
                     平面PAB
              21．解：設(shè)
                     
                     
                     對成立，
                     依題有成立
                     由于成立
                        ①
                     由于成立
                        
                     恒成立
                        ②
                     綜上由①、②得
               
               
              22．解：設(shè)列車從各站出發(fā)時郵政車廂內(nèi)的郵袋數(shù)構(gòu)成數(shù)列
                 （1）
                     在第k站出發(fā)時，前面放上的郵袋個
                     而從第二站起，每站放下的郵袋個
                     故
                     
                     即從第k站出發(fā)時，共有郵袋
                 （2）
                     當n為偶數(shù)時，
                     當n為奇數(shù)時，
              23．解：①
                     上為增函數(shù)
                     ②增函數(shù)
                     
                     
                     
                     
                     
                     同理可證
                     
                     
              24．解：（1）假設(shè)存在滿足題意
                     則
                     
                     均成立
                     
                     
                     成立
                     滿足題意
                 （2）
                     
                     
                     
                     
                     當n=1時，
                     
                     成立
                     假設(shè)成立
                     成立
                     則
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     即得成立
                     綜上，由數(shù)學(xué)歸納法可知