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				A．           B．           C．           D．    (一)必做題			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （必做題）先閱讀：如圖，設梯形ABCD的上、下底邊的長分別是a，b（a＜b），高為h，求梯形的面積．
          方法一：延長DA、CB交于點O，過點O作CD的垂線分別交AB、CD于E、F，則EF=h．
          設OE=x，∵△OAB∽△ODC，∴
          x
          x+h
          =
          a
          b
          ，即x=
          ah
          b-a
          ．
          ∴S梯形ABCD=S△ODC-S△OAB=
          1
          2
          b（x+h）-
          1
          2
          ax=
          1
          2
          （b-a）x+
          1
          2
          bh=
          1
          2
          （a+b）h．
          方法二：作AB的平行線MN分別交AD、BC于MN，過點A作BC的平行線AQ分別于MN、DC于PQ，則△AMP∽△ADQ．
          設梯形AMNB的高為x，MN=y，
          x
          h
          =
          y-a
          b-a
          ⇒y=a+
          b-a
          h
          x，∴S梯形ABCD=
          ∫
          h
          0
          （a+
          b-a
          h
          x）dx=（ax+
          b-a
          2h
          x2）
          |
          h
          0
          =ah+
          b-a
          2h
          •h2=
          1
          2
          （a+b）h．
          再解下面的問題：
          已知四棱臺ABCD-A′B′C′D′的上、下底面的面積分別是S1，S2（S1＜S2），棱臺的高為h，類比以上兩種方法，分別求出棱臺的體積（棱錐的體積=
          1
          3
          ×底面積×高）．
          

			
          
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          下列命題中正確的是（    ）
          

          A．若兩條直線都垂直于第三條直線，則這兩條直線一定平行；
          

          B．若兩條直線和第三條直線成等角，則這兩條直線平行；
          

          C．與兩條異面直線都垂直的直線，叫做異面直線的公垂線；
          

          D．一直線與兩平行線中的一條垂直，則必與另一條也垂直．
          

           
          

          

			
          
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          下列命題中正確的是（    ）
          

          A．若兩條直線都垂直于第三條直線，則這兩條直線一定平行；
          

          B．若兩條直線和第三條直線成等角，則這兩條直線平行；
          

          C．與兩條異面直線都垂直的直線，叫做異面直線的公垂線；
          

          D．一直線與兩平行線中的一條垂直，則必與另一條也垂直．
          

           
          

          

			
          
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          小明做了兩道題，事件A為“做對第一個”，事件B為“做對第二個”，其中“做對第一個”與“做對第二個”的概率都是，下列說法正確的是（　�。�
              A．小明做對其中一個的概率為
              B．事件A與事件B為互斥事件
              C．A∩B={兩個題都做對}
              D．事件A與事件B必然要發(fā)生一個
               
          

			
          
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          為了解某中學生遵守《中華人民共和國交通安全法》的情況，調查部門在該校進行了如下的隨機調查，向被調查者提出兩個問題：（1）你的學號是奇數(shù)嗎？（2）在過路口時你是否闖過紅燈？要求被調查者背對著調查人員拋擲一枚硬幣，如果出現(xiàn)正面，就回答第一個問題，否則就回答第二個問題．被調查者不必告訴調查人員自己回答的是哪一個問題，只需回答“是”或“不是”，因為只有調查者本人知道回答了哪一個問題，所以都如實地做了回答．結果被調查的800人（學號從1至800）中有240人回答了“是”．由此可以估計這800人中闖過紅燈的人數(shù)是（　�。�
          

			
          
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          一、選擇：
          1―5AADBA  6―10DCBCB  11―12DA
          二、填空
          13．2   14．（1）（3）  15．
          16．4  17．14  18．
          三、解答：
          19．解：（1）
                 
             （2）
                 
                 
          20．證明：（1）由三視圖可知，平面平面ABCD，
                 設BC中點為E，連結AE、PE
                 
                 
                 ，PB=PC
                 
                 
                 
          


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                四邊形CHFD為平行四邊形，CH//DF
                     
                     又
                     平面PBC
                     
                     ，DF平面PAD
                     平面PAB
              21．解：設
                     
                     
                     對成立，
                     依題有成立
                     由于成立
                        ①
                     由于成立
                        
                     恒成立
                        ②
                     綜上由①、②得
               
               
              22．解：設列車從各站出發(fā)時郵政車廂內的郵袋數(shù)構成數(shù)列
                 （1）
                     在第k站出發(fā)時，前面放上的郵袋個
                     而從第二站起，每站放下的郵袋個
                     故
                     
                     即從第k站出發(fā)時，共有郵袋
                 （2）
                     當n為偶數(shù)時，
                     當n為奇數(shù)時，
              23．解：①
                     上為增函數(shù)
                     ②增函數(shù)
                     
                     
                     
                     
                     
                     同理可證
                     
                     
              24．解：（1）假設存在滿足題意
                     則
                     
                     均成立
                     
                     
                     成立
                     滿足題意
                 （2）
                     
                     
                     
                     
                     當n=1時，
                     
                     成立
                     假設成立
                     成立
                     則
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     即得成立
                     綜上，由數(shù)學歸納法可知