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如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，勻強(qiáng)電場(chǎng)方向水平向右，直角坐標(biāo)系xoy的原點(diǎn)O處有一能向各個(gè)方向發(fā)射帶電粒子（不計(jì)重力）的放射源。當(dāng)帶電粒子以某一初速度沿y軸正方向射入該區(qū)域時(shí)，恰好能沿y軸做勻速直線運(yùn)動(dòng)。若撤去磁場(chǎng)只保留電場(chǎng)，粒子以相同的速度從O點(diǎn)射入，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后通過(guò)第一象限的P點(diǎn)，P點(diǎn)坐標(biāo)為（L，）。若撤去電場(chǎng)，只保留磁場(chǎng)，讓粒子以相同速率從O點(diǎn)射入，求：

⑴粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑；

⑵若要使粒子射出后仍能通過(guò)P點(diǎn)，求粒子從O點(diǎn)射出時(shí)的速度方向。

如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.20T，OCA金屬導(dǎo)軌

與OA金屬直導(dǎo)軌分別在O點(diǎn)和A點(diǎn)接一阻值為R₁=3.0Ω和R₂=6.0Ω體積可忽

略的定值電阻，導(dǎo)軌OCA的曲線方程為 y=1.0sin（m)，金屬棒ab平行于y 軸，

長(zhǎng)為1.5m，以速度 v=5.0 m/s水平向右勻速運(yùn)動(dòng)（b點(diǎn)始終在Ox軸上），設(shè)金屬

棒與導(dǎo)軌接觸良好,摩擦不計(jì)，電路中除了電阻R₁和R₂外，其余電阻均不計(jì)，求：

（1）金屬棒在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)時(shí)R₁的最大功率

（2）金屬棒在導(dǎo)軌上從x=0到x=3m的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，外力必須做的功。