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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本小題滿分12分）二次函數(shù)的圖象經(jīng)過三點.
          （1）求函數(shù)的解析式（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值
          

			
          
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          （本小題滿分12分）已知等比數(shù)列{an}中， 
             （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式an；
             （Ⅱ）設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，證明:；
             （Ⅲ）設(shè)，證明：對任意的正整數(shù)n、m，均有
          

			
          
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          （本小題滿分12分）已知函數(shù)，其中a為常數(shù). 
             （Ⅰ）若當(dāng)恒成立，求a的取值范圍；
             （Ⅱ）求的單調(diào)區(qū)間.
          

			
          
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          （本小題滿分12分）
          甲、乙兩籃球運(yùn)動員進(jìn)行定點投籃，每人各投4個球，甲投籃命中的概率為，乙投籃命中的概率為
             （Ⅰ）求甲至多命中2個且乙至少命中2個的概率；
             （Ⅱ）若規(guī)定每投籃一次命中得3分，未命中得－1分，求乙所得分?jǐn)?shù)η的概率分布和數(shù)學(xué)期望.
          

			
          
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          （本小題滿分12分）已知是橢圓的兩個焦點，O為坐標(biāo)原點，點在橢圓上，且，圓O是以為直徑的圓，直線與圓O相切，并且與橢圓交于不同的兩點A、B.
             （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        
             （2）當(dāng)時，求弦長|AB|的取值范圍.
          

			
          
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          一、選擇題
          題號
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          答案
          D
          A
          A
          D
          B
          C
          C
          B
          C
          D
          二、填空題
          11．
    cosx+sinx          _                   12．
          13．_____  -1____________                    14．
          15．                   16．
          17．
          三、解答題
          18．解：由橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程知橢圓的焦點為，離心率為………………3分
          因為雙曲線與橢圓有相同的焦點，所以，雙曲線焦點在x軸上，c=4，………………2分
          又雙曲線與橢圓的離心率之和為，故雙曲線的離心率為2，所以a=2………………4分
          又b2=c2-a2=16-4=12�！�2分
          所以雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為�！�1分
          19．解：p真：m<0…………………………………………………………………………2分
          q真：……………………………………………………………2分
          故-1<m<1。…………………………………………………………………………………2分
          由和都是假命題知：p真q假，………………………………………………4分
          故�！�4分
          20．解：（1）設(shè)|PF2|=x，則｜PF1|=2a-x……………………………………………………2分
          ∵，∴， ∴…………1分
          ∴，……………………………………………………………………2分
          ………………………………2分
          （2）由題知a=4，，故………………………………………………1分
          由得，…………………………………………………………………1分
          又……………………………………2分
          故，代入橢圓方程得，………………………………………2分
          故Q點的坐標(biāo)為，，，。
          …………………………………………………………………………………………………2分
          21．解：（1）由函數(shù)，求導(dǎo)數(shù)得，…1分
          由題知點P在切線上，故f(1)=4，…………………………………………………………1分
          又切點在曲線上，故1+a+b+c=4①…………………………………………………………1分
          且，故3+2a+b=3②………………………………………………………………1分
          ③……………………2分
          故……………………1分
          （2）…………………………1分
          x
          －2
          +
          0
          －
          0
          +
          極大值
          極小值
          有表格或者分析說明…………………………………………………………………………3分
          ，…………………………………………………………2分
          ∴f(x)在[-3，1]上最大值為13。故m的取值范圍為{m|m>13}………………………2分
          22．解：（1）由題意設(shè)過點M的切線方程為：，…………………………1分
          代入C得，則，………………2分
          ，即M（－1，）．………………………………………2分
          另解：由題意得過點M的切線方程的斜率k=2，…………………………………………1分
          設(shè)M(x0，y0)，，………………………………………………………………1分
          由導(dǎo)數(shù)的幾何意義可知2x0+4=2，故x0= -1，……………………………………………2分
          代入拋物線可得y0=，點M的坐標(biāo)為（－1，）……………………………………1分
          （2）假設(shè)在C上存在點滿足條件．設(shè)過Q的切線方程為：，代入，
          則，
          且．………………………………………………………2分
          若時，由于，…………………2分
          當(dāng)a＞0時，有
          ∴ 或  ；……………………………………2分
          當(dāng)a≤0時，∵k≠0，故 k無解。……………………………………………………1分
          若k=0時，顯然也滿足要求．…………………………………………1分
          綜上，當(dāng)a>0時，有三個點（－2＋，），（－2－，）及（－2，－），且過這三點的法線過點P（－2，a），其方程分別為：
          x＋2y＋2－2a＝0，x－2y＋2＋2a＝0，x＝－2。
          當(dāng)a≤0時，在C上有一個點（－2，－），在這點的法線過點P（－2，a），其方程為：x＝－2。……………………………………………………………………………………3分
           
           
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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