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				(1)求集合,			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}．
          （1）若B⊆A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
          （2）當(dāng)x∈Z時(shí)，求A的非空真子集的個(gè)數(shù)；
          （3）當(dāng)x∈R時(shí)，沒有元素x使x∈A與x∈B同時(shí)成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          
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          集合A={x||x-2|+|x|≤a}，B={x|log3
          11+x
          ＜1}
          （Ⅰ）若a=4，求A∩B；
          （Ⅱ）若A⊆B，求a的取值范圍．
          

			
          
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          集合A是由適合以下性質(zhì)的函數(shù)f（x）構(gòu)成的：對于定義域內(nèi)任意兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)x1，x2，都有
          1
          2
          [f(x1)+f(x2)]＞f(
          x1+x2
          2
          )          ．
          （1）試判斷f（x）=x2及g（x）=log2x是否在集合A中，并說明理由；
          （2）設(shè)f（x）∈A且定義域?yàn)椋?，+∞），值域?yàn)椋?，1），f(1)＞
          1
          2
          ，試求出一個(gè)滿足以上條件的函數(shù)f （x）的解析式．
          

			
          
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          集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}．
          （1）若B⊆A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
          （2）當(dāng)A中的元素x∈Z時(shí)，求A的非空真子集的個(gè)數(shù)；
          （3）當(dāng)x∈R時(shí)，若A∩B=∅，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          
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          集合D={平面向量}，定義在D上的映射f，滿足對任意x∈D，均有f（x）=λx（λ∈R且λ≠0）．
          （1）若|
          a
          |=|
          b
          |，且
          .
          a
          與
          b
          不共線，試證明：[f（
          a
          ）-f（
          b
          ）]⊥（
          a
          +
          b
          ）；
          （2）若A（1，2），B（3，6），C（4，8），且f（
          BC
          ）=
          AB
          ，求f（
          AC
          ）•
          AB
          ．
          

			
          
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          一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，滿分40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
          1．D      2．B       3．D      4．A      5．C       6．D      7．C       8．A
           
          二、填空題：本大題共7小題，每小題5分，滿分30分．其中13～15題是選做題，考生只能選做二題，三題全答的，只計(jì)算前兩題得分．
          9．                10．（或）                       11．
          12．                                             13．                                               14．
          15．
           
          三、解答題：本大題共6小題，滿分80分．解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟．
          16．（本小題滿分12分）
          解：，………………………………………………   3分
          ，………………………    3分
          （1）；…………………………………………………….   2分
          （2）因?yàn)?sub>的解集為，
          所以為的兩根，………………………………………  2分
          故，所以，．……………………………………. 2分
           
          17．（本小題滿分12分）
          解： …………………………………………  2分
          …………………………………………     2分
          …………………………………………………….     2分
          （1）的最大值為、最小值為；……………………………………………… 2分
          （2）單調(diào)增，故，……………………………  2分
          即，
          從而的單調(diào)增區(qū)間為．……………………  2分
           
          18．（本小題滿分14分）
          （1）證明：底面，
          又，，故面
          面，故…………………………………………………   4分
          （2）證明：，，故
          是的中點(diǎn)，故
          由（1）知，從而面，故
          易知，故面……………………………………………… 5分
          （3）過點(diǎn)作，垂足為，連結(jié)．
          由（2）知，面，故是二面角的一個(gè)平面角．
          設(shè)，則，，
          從而，故．………………   5分
          說明：如學(xué)生用向量法解題，則建立坐標(biāo)系給2分，寫出相關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo)給2分，第（1）問正確給2分，第（2）問正確給4分，第（3）問正確給4分。
           
          19．（本小題滿分14分）
          解：（1）拋物線方程為………………………………………………………  2分
          故焦點(diǎn)的坐標(biāo)為………………………………………………………… 2分
          （2）設(shè) 
           
           
           
          20．（本小題滿分14分）
          解：（1）當(dāng)時(shí)，，
          當(dāng)時(shí)，
          所以
          ；……………………       4分
          （2）因?yàn)?sub>，
          所以
          當(dāng)時(shí)，，
          當(dāng)時(shí)，，
          所以當(dāng)，且時(shí)，，即；…………   5分
          （3）因?yàn)?sub>，，所以，
          因?yàn)?sub>為等比數(shù)列，則或，
          所以或（舍去），所以.…………………………       5分
           
          21．（本小題滿分14分）
          解：（1）由題意知，的定義域?yàn)?sub>，
               
…… 1分
          當(dāng)時(shí)， ，函數(shù)在定義域上單調(diào)遞增．   …… 2分
          （2）①由（Ⅰ）得，當(dāng)時(shí)，函數(shù)無極值點(diǎn)．              

          ②時(shí)，有兩個(gè)相同的解，
          時(shí)，
          時(shí)，函數(shù)在上無極值點(diǎn)．            
…… 3分
          ③當(dāng)時(shí)，有兩個(gè)不同解，
                                 

          時(shí)，，
          ,
          此時(shí) ，隨在定義域上的變化情況如下表：
           
           
           
          減
          極小值
          增
          由此表可知：時(shí)，有惟一極小值點(diǎn)，         
…… 5分
          ii)   當(dāng)時(shí)，0<<1
          此時(shí)，，隨的變化情況如下表：
          增
          極大值
          減
          極小值
          增
          由此表可知：時(shí)，有一個(gè)極大值和一個(gè)極小值點(diǎn)；                                    
                ……
7分
          綜上所述：
          當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)有極值點(diǎn);                                        
…… 8分
          當(dāng)時(shí)，有惟一最小值點(diǎn)；
          當(dāng)時(shí)，有一個(gè)極大值點(diǎn)和一個(gè)極小值點(diǎn)
          （3）由(2)可知當(dāng)時(shí)，函數(shù)，
          此時(shí)有惟一極小值點(diǎn)
          且            
…… 9分
                               
…… 11分
          令函數(shù)
                                                        
…… 12分
          …… 14分
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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