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如圖所示，在方向豎直向上的磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，有兩條光滑的平行金屬導(dǎo)軌，其電阻不計，間距為l，導(dǎo)軌平面與磁場方向垂直，ab、cd為兩根垂直導(dǎo)軌放置的、電阻都為R、質(zhì)量都為m的金屬棒，棒cd用最大承受拉力為的水平細(xì)線拉住，棒ab在水平拉力F的作用下由靜止開始以加速度a向右做勻加速運動．求：

(1)F隨時間的變化規(guī)律；

(2)經(jīng)多長時間細(xì)線將被拉斷?

(3)若在細(xì)線被拉斷的瞬間撤去拉力F，則棒ab和棒cd的最終速度為多大?

(4)從細(xì)線斷開到兩金屬棒達(dá)到最終速度，電路中產(chǎn)生了多少熱量?

如圖所示，在方向豎直向上的磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中有兩條光滑固定的平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ，導(dǎo)軌足夠長，間距為L，其電阻不計，導(dǎo)軌平面與磁場垂直。ab、cd為兩根垂直于導(dǎo)軌水平放置的金屬棒，其接入回路中的電阻均為R，質(zhì)量均為m。與金屬導(dǎo)軌平行的水平細(xì)線一端固定，另一端與cd棒的中點連接，細(xì)線能承受的最大拉力為T，一開始細(xì)線處于伸直狀態(tài)，ab棒在平行于導(dǎo)軌的水平拉力F的作用下以加速度a向右做勻加速直線運動，兩根金屬棒運動時始終與導(dǎo)軌接觸良好且與導(dǎo)軌相垂直。

   （1）求經(jīng)過多長時間細(xì)線被拉斷？

   （2）若在細(xì)線被拉斷瞬間撤去拉力F，求兩根金屬棒之間距離增量的最大值是多少？

（15分）如圖所示，在方向豎直向上的磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中有兩條光滑固定的平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ，導(dǎo)軌足夠長，間距為L，其電阻不計，導(dǎo)軌平面與磁場垂直，ab、cd為兩根垂直于導(dǎo)軌水平放置的金屬棒，其接入回路中的電阻分別為R，質(zhì)量分別為m，與金屬導(dǎo)軌平行的水平細(xì)線一端固定，另一端與cd棒的中點連接，細(xì)線能承受的最大拉力為T，一開始細(xì)線處于伸直狀態(tài)，ab棒在平行導(dǎo)軌的水平拉力F的作用下以加速度a向右做勻加速直線運動，兩根金屬棒運動時始終與導(dǎo)軌接觸良好且與導(dǎo)軌相垂直。

（1）求經(jīng)多長時間細(xì)線被拉斷？

（2）若在細(xì)線被拉斷瞬間撤去拉力F,求兩根金屬棒之間距離增量△x的最大值是多少？