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        1. (4)求盒運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          (10分)如圖所示,質(zhì)量M=0.40的靶盒A位于光滑水平導(dǎo)軌上,開始時(shí)靜止在O點(diǎn),在O點(diǎn)右側(cè)有范圍很廣的“相互作用區(qū)域”。如圖中的虛線區(qū)域。當(dāng)靶盒A進(jìn)入相互作用區(qū)域時(shí)便有向左的水平恒力F=20N作用。在P處有一固定的發(fā)射器B,它可根據(jù)需要瞄準(zhǔn)靶盒每次發(fā)射一顆水平速度V0=50m/s、質(zhì)量m=0.10的子彈,當(dāng)子彈打入靶盒A后,便留在盒內(nèi),碰撞時(shí)間極短。若每當(dāng)靶盒A停在或到達(dá)O點(diǎn)時(shí),就有一顆子彈進(jìn)入靶盒A內(nèi),求:

          (1)當(dāng)?shù)谝活w子彈進(jìn)入靶盒A后,靶盒A離開O點(diǎn)的最大距離;

          (2)當(dāng)?shù)谌w子彈進(jìn)入靶盒A后,靶盒A從離開O點(diǎn)到又回到O點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間;

          (3)當(dāng)?shù)?00顆子彈進(jìn)入靶盒時(shí),靶盒已經(jīng)在相互作用區(qū)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間總和。

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          1932年,勞倫斯和利文斯設(shè)計(jì)出了回旋加速器;匦铀倨鞯墓ぷ髟砣鐖D11所示,置于高真空中的D形金屬盒半徑為R,兩盒間的狹縫很小,帶電粒子穿過的時(shí)間可以忽略不計(jì)。磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與盒面垂直。A處粒子源產(chǎn)生的粒子,質(zhì)量為m、電荷量為+q 初速度可不計(jì),在加速器中被加速,加速電壓為U。加速過程中不考慮相對(duì)論效應(yīng)和重力作用。

          (1)求粒子第1次經(jīng)過兩D形盒間狹縫后的軌道半徑?

          (2)求粒子從開始被加速到由出口處射出,在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)總時(shí)間t?

          圖11


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          在現(xiàn)代物理學(xué)的研究中,人們利用高能帶電粒子轟擊各種原子核,獲得不同放射性同位素,為臨床醫(yī)學(xué)診斷和治療提供了全新的高科技手段。高能帶電粒子是由小型回旋加速器進(jìn)行加速而獲得,回旋加速器示意如圖。其中置于高真空中的金屬D形盒的半徑為R,兩盒間的距離為d,在左側(cè)D形盒圓心處放有粒子源S,勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向如圖所示。帶電粒子的質(zhì)量為m,電荷量為q。設(shè)帶電粒子從粒子源S進(jìn)入加速電場(chǎng)時(shí)的初速度為零,帶電粒子在加速器中運(yùn)動(dòng)總時(shí)間為t,其中忽略了帶電粒子通過加速電場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間,帶電粒子在電場(chǎng)中的加速次數(shù)與回旋半圓周的個(gè)數(shù)相同,加速電場(chǎng)的電壓大小可視為恒定、不計(jì)粒子重力。求:

          (1)此加速器所需的高頻電源頻率f和加速電壓U。

          (2)帶電粒子在右側(cè)D形盒中運(yùn)動(dòng)的相鄰兩個(gè)圓形軌道的半徑之比。

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          正電子發(fā)射計(jì)算機(jī)斷層(PET)是分子水平上的人體功能顯像的國(guó)際領(lǐng)先技術(shù),它為臨床診斷和治療提供全新的手段。(1)PET在心臟疾病診療中,需要使用放射正電子的同位素氮13示蹤劑。氮13是由小型回旋加速器輸出的高速質(zhì)子轟擊氧16獲得的,反應(yīng)中同時(shí)還產(chǎn)生另一個(gè)粒子,試寫出該核反應(yīng)方程。

          (2)PET所用回旋加速器示意如圖,其中置于高真空中的金屬D形盒的半徑為R,兩盒間距為d,在左側(cè)D形盒圓心處放有粒子源S,勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向如圖所示。質(zhì)子質(zhì)量為m,電荷量為q。設(shè)質(zhì)子從粒子源S進(jìn)入加速電場(chǎng)時(shí)的初速度不計(jì),質(zhì)子在加速器中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為t(其中已略去了質(zhì)子在加速電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間),質(zhì)子在電場(chǎng)中的加速次數(shù)與回旋半周的次數(shù)相同,加速電子時(shí)的電壓大小可視為不變。求此加速器所需的高頻電源頻率f和加速電壓U。

          (3)試推證當(dāng)R>>d時(shí),質(zhì)子在電場(chǎng)中加速的總時(shí)間相對(duì)于在D形盒中回旋的總時(shí)間可忽略不

          計(jì)(質(zhì)子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí),不考慮磁場(chǎng)的影響)。

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          正電子發(fā)射計(jì)算機(jī)斷層(PET)是分子水平上的人體功能顯像的國(guó)際領(lǐng)先技術(shù),它為臨床診斷和治療提供全新的手段。

          (1)PET在心臟疾病診療中,需要使用放射正電子的同位素氮13示蹤劑。氮13是由小型回旋加速器輸出的高速質(zhì)子轟擊氧16獲得的,反應(yīng)中同還產(chǎn)生另一個(gè)粒子,試寫出該核反應(yīng)方程。

          (2)PET所用回旋加速器示意如圖,其中置于高真空中的金屬D形盒的半徑為R,兩盒間距為d,在左側(cè)D形盒圓心處放有粒子源S,勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向如圖所示。質(zhì)子質(zhì)量為m,電荷量為q。設(shè)質(zhì)子從粒子源S進(jìn)入加速電場(chǎng)時(shí)的初速度不計(jì),質(zhì)子在加速器中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為t(其中已略去了質(zhì)子在加速電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間),質(zhì)子在電場(chǎng)中的加速次數(shù)與加旋半周的次數(shù)相同,加速電子時(shí)的電壓大小可視為不變。求此時(shí)加速器所需的高頻電源頻率f和加速電壓U

          (3)試推證當(dāng)R>>d時(shí),質(zhì)子在電場(chǎng)中加速的總時(shí)間相對(duì)于在D形盒中回旋的總時(shí)間可忽略不計(jì)(質(zhì)子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí),不考慮磁場(chǎng)的影響)。

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