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        1. ① 若.則.② 在頻率分布直方圖中.各個長方形的高表示相應(yīng)各組的頻率. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          某食品廠為了檢查甲乙兩條自動包裝流水線的生產(chǎn)情況,隨即在這兩條流水線上各抽取40件產(chǎn)品作為樣本稱出它們的重量(單位:克),重量值落在(495,510]的產(chǎn)品為合格品,否則為不合格品。表1是甲流水線樣本頻數(shù)分布表,圖1是乙流水線樣本的頻率分布直方圖.
          (1)根據(jù)上表數(shù)據(jù)作出甲流水線樣本的頻率分布直方圖;
          (2)若以頻率作為概率,試估計從兩條流水線分別任取1件產(chǎn)品,該產(chǎn)品恰好是合格品的概率分別是多少;
          (3)由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)完成下面2×2列聯(lián)表,并回答有多大的把握認為“產(chǎn)品的包裝質(zhì)量與兩條自動包裝流水線的選擇有關(guān)”。
           
          甲流水線
          乙流水線
          合計
          合格品
          a=
          b=
           
          不合格品
          c=
          d=
           
          合計
           
           
          n=
          附:下面的臨界值表供參考:
          (參考公式:,其中n=a+b+c+d)

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          經(jīng)銷商經(jīng)銷某種農(nóng)產(chǎn)品,在一個銷售季度內(nèi),每售出t該產(chǎn)品獲利潤元,未售出的產(chǎn)品,每t虧損。根據(jù)歷史資料,得到銷售季度內(nèi)市場需求量的頻率分布直方圖,如圖所示。經(jīng)銷商為下一個銷售季度購進了t該農(nóng)產(chǎn)品,(單位:t)表示下一個銷售季度內(nèi)的市場需求量,(單位:元)表示下一個銷售季度內(nèi)銷商該農(nóng)產(chǎn)品的利潤。

          1)將表示為的函數(shù);

          2)根據(jù)直方圖估計利潤不少于57000元的概率;

          3)在直方圖的需求量分組中,以各組的區(qū)間中點值代表該組的各個值,并以需求量落入該區(qū)間的頻率作為需求量取該區(qū)間中點值的概率(例如:若,則取,且的概率等于需求量落入的概率),求利潤的數(shù)學(xué)期望.

           

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          經(jīng)銷商經(jīng)銷某種農(nóng)產(chǎn)品,在一個銷售季度內(nèi),每售出t該產(chǎn)品獲利潤元,未售出的產(chǎn)品,每t虧損元。根據(jù)歷史資料,得到銷售季度內(nèi)市場需求量的頻率分布直方圖,如圖所示。經(jīng)銷商為下一個銷售季度購進了t該農(nóng)產(chǎn)品,以(單位:t,)表示下一個銷售季度內(nèi)的市場需求量,(單位:元)表示下一個銷售季度內(nèi)銷商該農(nóng)產(chǎn)品的利潤。

          (1)將表示為的函數(shù);
          (2)根據(jù)直方圖估計利潤不少于57000元的概率;
          (3)在直方圖的需求量分組中,以各組的區(qū)間中點值代表該組的各個值,并以需求量落入該區(qū)間的頻率作為需求量取該區(qū)間中點值的概率(例如:若,則取,且的概率等于需求量落入的概率),求利潤的數(shù)學(xué)期望.

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          某班同學(xué)利用寒假進行社會實踐,對[25 ,55] 歲的人群隨機抽取n人進行了一次生活習慣是否符合低碳觀念的調(diào)查,若生活習慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”,否則稱為“非低碳族”,得到如下統(tǒng)計表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖:

          (Ⅰ)補全頻率分布直方圖并求n、a、p的值;
          (Ⅱ)從[40,50)歲年齡段的人參加戶外低碳體驗活動,其中選取3人作為領(lǐng)隊,記選取的3名領(lǐng)隊中年齡在[40,45)歲的人數(shù)為X,求X的分布列和期望EX。

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          某班同學(xué)利用國慶節(jié)進行社會實踐,對[25,55]歲的人群隨機抽取n人進行了一次生活習慣是否符合低碳觀念的調(diào)查,若生活習慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”,否則稱為“非低碳族”,得到如下統(tǒng)計表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖:
          (1)補全頻率分布直方圖并求n、a、p的值;
          (2)從年齡段在[40,50)的“低碳族”中采用分層抽樣法抽取6人參加戶外低碳體驗活動,其中選取2人作為領(lǐng)隊,求選取的2名領(lǐng)隊中恰有1人年齡在[40,45)歲的概率。

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                   天津精通高考復(fù)讀學(xué)校數(shù)學(xué)教研組組長  么世濤

          一、選擇題 :1-4, BBBB ;5-8,DABD。

          提示:1.

          2.

          3.用代替

          4.

          5.,

          6.

          7.略

          8.     

          二、填空題:9.60;  10. 15:10:20   ;  11.;  12.

          13.0.74  ; 14. ①、;②、圓;③.

          提示: 9.

          10.,

          11.,

          12.,,

          ,

          13.

          14.略

           

          三、解答題

          15. 解:(1).    

            (2)設(shè)抽取件產(chǎn)品作檢驗,則,  

              ,得:,即

             故至少應(yīng)抽取8件產(chǎn)品才能滿足題意.  

          16. 解:由題意得,,原式可化為,

             

          故原式=.

          17. 解:(1)顯然,連接,∵,

          .由已知,∴,.

           ∵, ,

          .

           ∴.        

           (2)     

          當且僅當時,等號成立.此時,即的中點.于是由,知平面是其交線,則過

          。

           ∴就是與平面所成的角.由已知得,,

           ∴, , .      

          (3) 設(shè)三棱錐的內(nèi)切球半徑為,則

          ,,,,

           ∴.     

          18. (1)    

          (2) ∵ ,

          ∴當時,      

          ∴當時,,  

          ,,,.

          的最大值為中的最大者.

          ∴ 當時,有最大值為

          19.(1)解:∵函數(shù)的圖象過原點,

          ,

          .      

          又函數(shù)的圖象關(guān)于點成中心對稱,

          , .

          (2)解:由題意有  即,

           即,即.

           ∴數(shù)列{}是以1為首項,1為公差的等差數(shù)列.

           ∴,即. ∴.

            ∴ ,,,

          (3)證明:當時,   

           故       

          20. (1)解:∵,又,

              ∴.             又∵     

              ,且

          .        

          (2)解:由猜想

              (3)證明:用數(shù)學(xué)歸納法證明:

              ①當時,,猜想正確;

              ②假設(shè)時,猜想正確,即

          1°若為正奇數(shù),則為正偶數(shù),為正整數(shù),

             

             2°若為正偶數(shù),則為正整數(shù),

          ,又,且

          所以

          即當時,猜想也正確          

             

          由①,②可知,成立.     

          (二)

          一、1-4,AABB,5-8,CDCB;

          提示: 1.  即   

          2.   即

          3.   即,也就是

          4.先確定是哪兩個人的編號與座位號一致,有種情況,如編號為1的人坐1號座位,且編號為2的人坐2號座位有以下情形:

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            1. 人的編號

              1

              2

              3

              4

              5

              座位號

              1

              2

              5

              3

              4

               

              人的編號

              1

              2

              3

              4

              5

              座位號

              1

              2

              4

              5

              3

               

                                                               

               

               

              所以,符合條件的共有10×2=20種。

              5. ,又,所以

              ,且,所以

              6.略

              7.略

              8. 密文shxc中的s對應(yīng)的數(shù)字為19,按照變換公式:

              ,原文對應(yīng)的數(shù)字是12,對應(yīng)的字母是

              密文shxc中的h對應(yīng)的數(shù)字為8,按照變換公式:

              ,原文對應(yīng)的數(shù)字是15,對應(yīng)的字母是

              二、9.; 10.2;11.-48; 12. ; 13、5; 14、①3,②,③

              提示:

              9.  ,,

              10. 數(shù)列是首相為,公差為的等差數(shù)列,于是

                又,所以

              11. 特殊值法。取通徑,則,

              。

              12.因,所以同解于

              所以。

              13.略 。

               

              14、(1)如圖:∵

              ∴∠1=∠2=∠3=∠P+∠PFD          

              =∠FEO+∠EFO

              ∴∠FEO=∠P,可證△OEF∽△DPF

              即有,又根據(jù)相交弦定理DF?EF=BF?AF

              可推出,從而

              ∴PF=3

              (2) ∵PFQF,  ∴  ∴

              (3)略。

              三、15.解:(1)  依題知,得  

              文本框: 子曰:三人行,必有我?guī)熝桑簱衿渖普叨鴱闹洳簧普叨闹。精通?nèi)部學(xué)員使用么老師答疑電話
13702071025
 所以

              (2) 由(1)得

                  

              ∴            

              的值域為。

               

              16.解:設(shè)飛機A能安全飛行的概率為,飛機B能安全飛行的概率為,則

                所以

              時,,;

              時,,,;

              時,;

              故當時,飛機A安全;當時,飛機A與飛機B一樣安全;當時,飛機B安全。

               

              17.(1) 證明:以D為坐標原點,DA所在的直線x

              軸,建立空間直角坐標系如圖。

              設(shè),則

              ,

              ,所以

                                  即  ,也就是

              ,所以 ,即。

              (2)解:方法1、找出二面角,再計算。

               

              方法2、由(1)得:(當且僅當取等號)

              分別為的中點,于是 ,

              ,所以 ,

              設(shè)是平面的一個法向量,則

                也就是

              易知是平面的一個法向量,

                                 

              18.(1) 證明:依題知得:

              整理,得

               所以   即 

              故 數(shù)列是等差數(shù)列。

              (2) 由(1)得   即 ()

                所以

               =

              =

               

              19.解:(1) 依題知得

              欲使函數(shù)是增函數(shù),僅須

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