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				即有最大值為32.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          一段長為32米的籬笆圍成一個一邊靠墻的矩形菜園，墻長18米，問這個矩形的長、寬各為多少時，菜園的面積最大，最大面積是多少？
          


          【解析】解：令矩形與墻垂直的兩邊為寬并設矩形寬為，則長為
          


          所以矩形的面積   （）     （4分=128    （8分）
          


          當且僅當時，即時等號成立，此時有最大值128
          


          所以當矩形的長為=16，寬為8時，
          


          菜園面積最大，最大面積為128 （13分）答：當矩形的長為16米，寬為8米時。菜園面積最大，最大面積為128平方米（注：也可用二次函數(shù)模型解答）
          


           
          

			
          
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          某同學探究函數(shù)f(x)=x+
          4
          x
          （x＞0）的最小值，并確定相應的x的值．先列表如下：
          

          


          
x
…

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          4
          		

          1
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1

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2

          8
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…
          

          
y
…
16.25
8.5
5

          25
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4

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5
8.5
16.25
…
          請觀察表中y值隨x值變化的特點，完成下列問題：（（1）（2）問的填空只要寫出結(jié)果即可）
          （1）若x1x2=4，則 f（x1）______f（x2）．（請?zhí)顚憽埃荆?，＜”號）；若函數(shù)f(x)=x+
          4
          x
          （x＞0）在區(qū)間 （0，2）上遞減，則f（x）在區(qū)間______  上遞增；
          （2）當x=______時，f(x)=x+
          4
          x
          （x＞0）的最小值為______；
          （3）根據(jù)函數(shù)f（x）的有關性質(zhì)，你能得到函數(shù)f(x)=x+
          4
          x
          （x＜0）的最大值嗎？為什么？
          

			
          
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          某同學探究函數(shù)f(x)=x+
          4
          x
          （x＞0）的最小值，并確定相應的x的值．先列表如下：
          

          


          
x
…

          1
          4
          		

          1
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1

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2

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…
          

          
y
…
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8.5
5

          25
          6
          		
4

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          6
          		
5
8.5
16.25
…
          請觀察表中y值隨x值變化的特點，完成下列問題：（（1）（2）問的填空只要寫出結(jié)果即可）
          （1）若x1x2=4，則 f（x1）
          =
          =
          f（x2）．（請?zhí)顚憽埃荆?，＜”號）；若函數(shù)f(x)=x+
          4
          x
          （x＞0）在區(qū)間 （0，2）上遞減，則f（x）在區(qū)間
          （2，+∞）
          （2，+∞）
            上遞增；
          （2）當x=
          2
          2
          時，f(x)=x+
          4
          x
          （x＞0）的最小值為
          4
          4
          ；
          （3）根據(jù)函數(shù)f（x）的有關性質(zhì)，你能得到函數(shù)f(x)=x+
          4
          x
          （x＜0）的最大值嗎？為什么？
          

			
          
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          由于濃酸泄漏對河流形成了污染，現(xiàn)決定向河中投入固體堿．1個單位的固體堿在水中逐步溶化，水中的堿濃度y（個濃度單位）與時間x（個時間單位）的關系為y=
          -
          24
          x+3
          -x+8，   0≤x≤
          3
          2
          23
          12
          -
          1
          2
          x   ，      
          3
          2
          ＜x≤
          23
          6
          ．只有當河流中堿的濃度不低于1（個濃度單位）時，才能對污染產(chǎn)生有效的抑制作用．
          （1）如果只投放1個單位的固體堿，則能夠維持有效抑制作用的時間有多長？
          （2）當河中的堿濃度開始下降時，即刻第二次投放1個單位的固體堿，此后，每一時刻河中的堿濃度認為是兩次投放的堿在該時刻相應的堿濃度的和，求河中堿濃度可能取得的最大值．
          

			
          
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