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				(Ⅰ) 證明: 函數(shù)在上是減函數(shù),(Ⅱ)求證:ㄓ是鈍角三角形;			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          函數(shù)f（x）是R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，函數(shù)的解析式為f(x)=
          2x
          -1          ．
          （1）求f（-1）的值；
          （2）求當(dāng)x＜0時(shí)，函數(shù)的解析式；
          （3）用定義證明f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)．
          

			
          
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          （Ⅰ）求函數(shù)y=log3(1+x)+
          		3-4x
          的定義域；
          （Ⅱ）當(dāng)0＜a＜1時(shí)，證明函數(shù)y=ax在R上是減函數(shù)．
          

			
          
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          函數(shù)f(x)=
          ax+b
          x2+1
          是定義在（-∞，+∞）上的奇函數(shù)，且f(
          1
          2
          )=
          2
          5
          ．
          （1）求實(shí)數(shù)a，b，并確定函數(shù)f（x）的解析式；
          （2）用定義證明f（x）在（-1，1）上是增函數(shù)；
          （3）寫出f（x）的單調(diào)減區(qū)間，并判斷f（x）有無最大值或最小值？如有，寫出最大值或最小值．（不需說明理由）
          

			
          
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          函數(shù)f(x)=
          ax+b
          x2+1
          是定義在（-∞，+∞）上的奇函數(shù)，且f（1）=
          1
          2
          ．
          （1）求實(shí)數(shù)a，b，并確定函數(shù)f（x）的解析式；
          （2）判斷f（x）在（-1，1）上的單調(diào)性，并用定義證明你的結(jié)論．
          （3）寫出f（x）的單調(diào)減區(qū)間，并判斷f（x）有無最大值或最小值？如有，寫出最大值或最小值．（本小問不需說明理由）
          

			
          
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          函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（0，+∞）內(nèi)可導(dǎo)．導(dǎo)函數(shù)f′（x）是減函數(shù)，且f′（x）＞0，x0∈（0，+∞）．g（x）=kx+m是y=f（x）在點(diǎn)（x0，f（x0））處的切線方程．
          （1）用x0，f（x0），f′（x0）表示m；
          （2）證明：當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，g（x）≥f（x）；
          （3）若關(guān)于x的不等式x2+1≥ax+b≥
          3
          2
          x
          2
          3
          在（0，+∞）上恒成立，其中a，b為實(shí)數(shù)，求b的取值范圍及a，b所滿足的關(guān)系．
          

			
          
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          一、選擇題：
          1.D 
2.D 3.D  4.C  5.A 6.D 7.B  8.C 9.B 10.B  11.D 12.D
          二、填空題：
          13、    14、  15、對(duì)任意使   16、2    17、
          18、    19、   20、8      21、     22、40    23、    
          24、4       25、    26、
          三、解答題：
          27解：（1）由，得
          ，
          ，
          ， ，
          于是，
，
          ∴，即．
          （2）∵角是一個(gè)三角形的最小內(nèi)角，∴0<≤,,
          設(shè),則≥（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取=）,
          故函數(shù)的值域?yàn)?sub>．
          28證明：（1）同理，
          又∵      
∴平面．　
          （2）由（1）有平面
          又∵平面，    ∴平面平面．
          （3）連接AG并延長(zhǎng)交CD于H，連接EH，則，
          在AE上取點(diǎn)F使得，則，易知GF平面CDE．
          29解：（1），                     

          ，，                         

          ∴。    
          （2）∵，
          ∴當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，有最大值。
          ∵，∴取時(shí)，（元），
          此時(shí)，（元）。答：第3天或第17天銷售收入最高，
          此時(shí)應(yīng)將單價(jià)定為7元為好
          30解：（1）設(shè)M
          ∵點(diǎn)M在MA上∴  ①
          同理可得②
          由①②知AB的方程為
          易知右焦點(diǎn)F（）滿足③式，故AB恒過橢圓C的右焦點(diǎn)F（）
          （2）把AB的方程
          ∴
          又M到AB的距離
          ∴△ABM的面積
          31解：(Ⅰ)
 
          所以函數(shù)在上是單調(diào)減函數(shù).

          （Ⅱ） 證明:據(jù)題意且x1<x2<x3,
          由(Ⅰ)知f (x1)>f (x2)>f (x3),  x2=
          即ㄓ是鈍角三角形
          （Ⅲ）假設(shè)ㄓ為等腰三角形，則只能是
           
          即
            ①         

          而事實(shí)上,    ②
          由于,故(2)式等號(hào)不成立.這與式矛盾. 所以ㄓ不可能為等腰三角形.
          32解：（Ⅰ）
               
          故數(shù)列為等比數(shù)列，公比為３.           

          （Ⅱ）
                           

          所以數(shù)列是以為首項(xiàng),公差為 loga3的等差數(shù)列. 
          又
                                     

          又=1+3,且
                           
         
               
          （Ⅲ）
                
          假設(shè)第項(xiàng)后有
                即第項(xiàng)后，于是原命題等價(jià)于
                 
            故數(shù)列從項(xiàng)起滿足．     
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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