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（1）利用單擺驗證小球平拋運動規(guī)律，設(shè)計方案如圖a所示，在懸點O正下方有水平放置的熾熱的電熱線P，當(dāng)懸線擺至電熱絲處時能輕易被燒斷；MN為水平木板，已知懸線長為L，懸點到木板的距離OO′=h（h＞L）．

①將小球向左拉起后自由釋放，最后小球落到木板上的C點，O′C=s，則小球做平拋運動的初速度為v₀=

 

．
②在其他條件不變的情況下，若改變釋放小球時懸線與豎直方向的夾角θ，小球落點與O'點的水平距離s將隨之改變，經(jīng)多次實驗，以s²為縱坐標(biāo)、cosθ為橫坐標(biāo)，得到如圖b所示圖象．則當(dāng)θ=30°時，s為

 

m；若懸線長L=1.0m，懸點到木板間的距離OO′為

 

m．
（2）某學(xué)校實驗室新進了一批低電阻的電磁螺線管．已知螺線管使用的金屬絲電阻率ρ=1.7×10^-8Ω?m．課外活動小組的同學(xué)設(shè)計了一個試驗來測算螺線管使用的金屬絲長度．他們選擇了多用電表、電流表、電壓表、開關(guān)、滑動變阻器、螺旋測微器（千分尺）、導(dǎo)線和學(xué)生電源等．
①他們使用多用電表粗測金屬絲的電阻，操作過程分以下三個步驟：（請?zhí)顚懙贗I步操作）
Ⅱ．

 

；
Ⅲ．把紅黑表筆分別與螺線管金屬絲的兩端相接，多用表的示數(shù)如圖c所示．
②根據(jù)多用電表示數(shù)，為了減少實驗誤差，并在實驗中獲得較大的電壓調(diào)節(jié)范圍，應(yīng)從圖d的A、B、C、D四個電路中選擇

 

電路來測量金屬絲電阻；
③他們使用千分尺測量金屬絲的直徑，示數(shù)如圖e所示，金屬絲的直徑為

 

mm；
④根據(jù)多用電表測得的金屬絲電阻值，可估算出繞制這個螺線管所用金屬絲的長度約為

 

m．（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
⑤用電流表和電壓表測量金屬絲的電阻時，由于電壓表、電流表內(nèi)阻的影響，不論使用電流表內(nèi)接法還是電流表外接法，都會產(chǎn)生系統(tǒng)誤差．按如圖f所示的電路進行測量，可以消除由于電表內(nèi)阻造成的系統(tǒng)誤差．利用該電路進行實驗的主要操作步驟是：
第一步：先將R₂的滑動頭調(diào)到最左端，單刀雙擲開關(guān)S₂向1閉合，閉合開關(guān)S₁，調(diào)節(jié)滑動變阻器R₁和R₂，使電壓表和電流表的示數(shù)盡量大些（在不超過量程的情況下），讀出此時電壓表和電流表的示數(shù)U₁、I₁．
第二步：保持兩滑動變阻器滑動頭位置不變，將單刀雙擲開頭S₂向2閉合，讀出此時電壓表和電流表的示數(shù)U₂、I₂．
請寫出由以上記錄數(shù)據(jù)計算被測電阻R_x的表達式R_x=

 

．

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一、單項選擇題（8×6=48）

題號

13

14

15

16

17

18

19

20

答案

A

B

C

A

D

D

C

B

二、實驗題

21．（18分）(1)（6分）①（2分）：②0.52（2分）；1.5（2分）。

21 . (2)（12分）①Ⅱ.將紅、黑表筆短接，轉(zhuǎn)動調(diào)零旋鈕Ω使指針指向零。

（或紅黑表筆短接，調(diào)節(jié)歐姆表調(diào)零旋鈕，使指針指向0Ω）。（2分）;

②D（2分）;③ 0.260（2分）；④12~13 ( 3分) ；⑤R_x=（3分）。

三．計算題(54分)

22．22．（16分）分析和解：

（1）設(shè)帶電粒子在平行金屬板勻強電場中運動的時間為t，由類平拋運動可知：

………………①  （1分）

………………②（2分）

…………………③（2分）

…………………④（2分）

聯(lián)立求解①～④式解得：……………⑤（1分）

或由動能定理和運動的合成、分解的方法，聯(lián)立求解得出正確的結(jié)果同樣給分。

設(shè)帶電粒子第一次飛出電場時的速度為v

即由動能定理；；和①③④聯(lián)立可得

（2）帶電粒子以速度v飛出電場后射入勻強磁場做勻速圓周運動，由

…………………………………………………………………⑥（2分）

…………………………………………………………………⑦（1分）

…………………………………………………………………⑧ （1分）

………………………………………………………………………⑨（1分）

聯(lián)立求解①③④⑤⑥⑦⑧⑨可得……………………………⑩（1分）

或由下列常規(guī)方法求解：…………………………………………⑴（1分）

……………………………………………………………⑵（1分）

……………………………………………………………⑶（1分）

……………………………………………………………⑷（1分）

……………………………………………………………⑸（1分）

聯(lián)立以上有關(guān)方程求解可得：…………………………⑹（1分）

（3）畫圖正確給2分。（軌跡1分、速度方向1分）見上圖。

 23、（18分）分析和解：

（1）設(shè)彈簧解除鎖定前的彈性勢能為E_P ，上述過程中由動量守恒、能量轉(zhuǎn)換和守恒，

則有  ………………………………………………①（3分）

代入已知條件得E_P = 7.5 J  ………………………………………………②（2分）

 (2)設(shè)小物塊第二次經(jīng)過O' 時的速度大小為v_m ，此時平板車的速度大小為v_M ，

研究小物塊在圓弧面上下滑過程，由系統(tǒng)動量守恒和機械能守恒，

定水平向右為正方向有

　…………………………………………………………③（2分）

 　………………………………………………④（3分）

由③④兩式可得　 ………………………………………⑤（2分）

將已知條件代入③解得v_m =2.0 m/s   ………………………………………（2分）

 (3)最終平板車和小物塊相對靜止時，二者的共同速度為0．設(shè)小物塊相對平板車滑動的總路程為s，對系統(tǒng)由功能關(guān)系有  ……………………………⑥（2分）

 代入數(shù)據(jù)解得s =1.5m  ………………………………………………………（1分）

小物塊最終靜止在O' 點右側(cè), 它距O'點的距離為 s ? L = 0.5m ……………（1分）

24．(20分)分析和解：⑴經(jīng)時間t時，金屬桿切割磁感線的有效長度為

L＝2vt tan＝3t　…………………………………………………………… ①（2分）

回路所圍的面積為S＝＝3t²………………………………………………②（2分）

回路的總電阻為R＝＝0.5t　   ………………………………………③（2分）

解法一：金屬桿（有效長度）切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢大小為：

E₁＝BLv＝12V      ……………………………………………………………④（3分）

產(chǎn)生感應(yīng)電流的方向為逆時針　

E₂==6V　 …………………………………………………………………⑤（3分）　　        

根據(jù)楞次定律可判斷其感應(yīng)電動勢產(chǎn)生感應(yīng)電流的方向為順時針　　　　　　　　

由④⑤兩式可得回路中的感應(yīng)電動勢的大小E=E₁+E₂=6V……………………⑥ (1分)

產(chǎn)生感應(yīng)電流的方向為逆時針。

解法二：∵, S=3t²

∴

∴=6v

解法三：∵

∴

說明：

故t=6s時，回路中感應(yīng)電動勢應(yīng)為

⑵金屬桿MN所受安培力的大小為F_安=BIL  …………………………………⑨（1分）

由閉合電路歐姆定律可知回路中的電流

I＝ ………………………………………………………………⑩（2分）

聯(lián)立③⑦⑨得F_安=12N    ………………………………………………………11（1分）

⑶外力對金屬桿MN所做功的功率為P_外＝F_外v　……………………………12（1分）

由于金屬桿MN以恒定速度向右滑動有 F_安=F_外  ……………………………13(1分)   

          聯(lián)立111213解得P_外=24W　 …………………………………… （1分）

（用其它方法算出以上正確答案的同樣給分）。