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				21．    在某海濱城市附近海面有一臺(tái)風(fēng).據(jù)監(jiān)測(cè).當(dāng)前臺(tái)風(fēng)中心位于城市O的東偏南			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本小題滿(mǎn)分12分）在某次足球比賽中，甲、乙、丙三隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)賽（即每?jī)扇吮荣愐粓?chǎng)），共賽三場(chǎng)，每場(chǎng)比賽勝者得1分，輸者得0分，沒(méi)有平局；在每一場(chǎng)比賽中，甲勝乙的概率為，甲勝丙的概率為，乙勝丙的概率為．
          


          （Ⅰ）求甲獲得小組第一且丙獲得小組第二的概率；
          


          （Ⅱ）求三隊(duì)得分相同的概率；
          


          （Ⅲ）求甲不是小組第一的概率．
          


           
          

			
          
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          （本小題滿(mǎn)分12分）
          在某次普通話(huà)測(cè)試中，為測(cè)試漢字發(fā)音水平，設(shè)置了10張卡片，每張卡片印有一個(gè)漢字的拼音，其中恰有3張卡片上的拼音帶有后鼻音“g”.
          （Ⅰ）現(xiàn)對(duì)三位被測(cè)試者先后進(jìn)行測(cè)試，第一位被測(cè)試者從這10張卡片總隨機(jī)抽取1張，測(cè)試后放回，余下2位的測(cè)試，也按同樣的方法進(jìn)行。求這三位被測(cè)試者抽取的卡片上，拼音都帶有后鼻音“g”的概率。
          （Ⅱ）若某位被測(cè)試者從10張卡片中一次隨機(jī)抽取3張，求這三張卡片上，拼音帶有后鼻音“g”的卡片不少于2張的概率。
          

			
          
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          （）（本小題滿(mǎn)分12分）
            
           在某次普通話(huà)測(cè)試中，為測(cè)試漢字發(fā)音水平，設(shè)置了10張卡片，每張卡片印有一個(gè)漢字的拼音，其中恰有3張卡片上的拼音帶有后鼻音“g”.
            
          （Ⅰ）現(xiàn)對(duì)三位被測(cè)試者先后進(jìn)行測(cè)試，第一位被測(cè)試者從這10張卡片總隨機(jī)抽取1張，測(cè)試后放回，余下2位的測(cè)試，也按同樣的方法進(jìn)行。求這三位被測(cè)試者抽取的卡片上，拼音都帶有后鼻音“g”的概率。
            
          （Ⅱ）若某位被測(cè)試者從10張卡片中一次隨機(jī)抽取3張，求這三張卡片上，拼音帶有后鼻音“g”的卡片不少于2張的概率。
          

			
          
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          （本小題滿(mǎn)分12分）在某社區(qū)舉辦的《防控甲流知識(shí)有獎(jiǎng)問(wèn)答比賽》中，甲、乙、丙三人同時(shí)回答一道有關(guān)甲流知識(shí)的問(wèn)題，已知甲回答對(duì)這道題的概率是，甲、丙兩人都回答錯(cuò)的概率是，乙、丙兩人都回答對(duì)的概率是  （1）求乙、丙二人各自回答對(duì)這道題的概率；
            
             （2）用表求乙、丙二人中回答對(duì)該題的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望。
          

			
          
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          （本小題滿(mǎn)分12分）在某學(xué)校組織的一次籃球定點(diǎn)投籃訓(xùn)練中,規(guī)定每人最多投次:在處每投進(jìn)一球得分,在處每投進(jìn)一球得分;如果前兩次得分之和超過(guò)分即停止投籃,否則投第三次.某同學(xué)在處的命中率為,在處的命中率為,該同學(xué)選擇先在處投一球,以后都在處投,用表示該同學(xué)投籃訓(xùn)練結(jié)束后所得的總分,其分布列為
          


          
 
          
  
  
          
            		
  
  
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          (1) 求的值;(2)
求隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望;
          


          (3) 試比較該同學(xué)選擇都在處投籃得分超過(guò)分與選擇上述方式投籃得分超過(guò)分的概率的大小. 
          


           
          

			
          
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          一、
          1．C  2．D  3．B  4．C  5．B  6．D  7．D  8．C  9．C  10．B  11．C  12．A
          二、13．   14．  15．  16．72
          三、
          17．（I）證明：取BD中點(diǎn)M，連結(jié)MC，F(xiàn)M，
                  ∵F為BD1中點(diǎn)， ∴FM∥D1D且FM=D1D
          又EC=CC1，且EC⊥MC，
          ∴四邊形EFMC是矩形  ∴EF⊥CC1
 
          又CM⊥面DBD1  ∴EF⊥面DBD1
          ∵BD1面DBD1，
          ∴EF⊥BD1  故EF為BD1與CC1的公垂線(xiàn)
          （II）解：連結(jié)ED1，有V
          由（I）知EF⊥面DBD1，設(shè)點(diǎn)D1到面BDE的距離為d，
          則S△DBC?d=S△DCD?EF.
          ∵AA1=2?AB=1.
          故點(diǎn)D1到平面BDE的距離為.
          18．解：設(shè)z=
                  由題設(shè)
                 即  
              （舍去）
           
                 即|z|=
          19．（I）解∵
          （II）證明：由已知
               

                  
=
                     所以
          20．解（I）
                         

                 所以函數(shù)的最小正周期為π，最大值為.
          （Ⅱ）由（Ⅰ）知
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          21．解：如圖建立坐標(biāo)系：以O(shè)為原點(diǎn)，正東方向?yàn)?i>x軸正向.
                  在時(shí)刻：t（h）臺(tái)風(fēng)中心的坐標(biāo)為
                  此時(shí)臺(tái)風(fēng)侵襲的區(qū)域是，
                  其中t+60，
                  若在t時(shí)，該城市O受到臺(tái)風(fēng)的侵襲，則有
          即
          即，   解得.
          答：12小時(shí)后該城市開(kāi)始受到臺(tái)風(fēng)氣侵襲
          22．解：根據(jù)題設(shè)條件，首先求出點(diǎn)P坐標(biāo)滿(mǎn)足的方程，據(jù)此再判斷是否存在兩定點(diǎn)，使得
          點(diǎn)P到定點(diǎn)距離的和為定值.
          按題意有A（－2，0），B（2，0），C（2，4a），D（－2，4a）
          設(shè)，
          由此有E（2，4ak），F(xiàn)（2－4k，4a），G（－2，4a－4ak）.
          直線(xiàn)OF的方程為：，        ①
          直線(xiàn)GE的方程為：.　�、�
          從①，②消去參數(shù)k，得點(diǎn)P（x，y）坐標(biāo)滿(mǎn)足方程，
          整理得.
          當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P的軌跡為圓弧，所以不存在符合題意的兩點(diǎn).
          當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P軌跡為橢圓的一部分，點(diǎn)P到該橢圓焦點(diǎn)的距離的和為定長(zhǎng).
          當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P到橢圓兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為定值.
          當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P到橢圓兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之
          和為定值.
           
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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