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設(shè)等比數(shù)列的首項為，公比為（為正整數(shù)），且滿足是與的等差中項；數(shù)列滿足（）.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）試確定的值，使得數(shù)列為等差數(shù)列；

（3）當為等差數(shù)列時，對每個正整數(shù)，在與之間插入個2，得到一個新數(shù)列. 設(shè)是數(shù)列 的前項和，試求滿足的所有正整數(shù).

設(shè)等比數(shù)列的首項為，公比為（為正整數(shù)），且滿足是與的等差中項；數(shù)列滿足（）.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）試確定的值，使得數(shù)列為等差數(shù)列；
（3）當為等差數(shù)列時，對每個正整數(shù)，在與之間插入個2，得到一個新數(shù)列. 設(shè)是數(shù)列 的前項和，試求滿足的所有正整數(shù).

設(shè)等比數(shù)列的首項為，公比為為正整數(shù)），且滿足是與的等差中項；數(shù)列滿足。

（1）       求數(shù)列的通項公式；

（2）       試確定實數(shù)的值，使得數(shù)列為等差數(shù)列；

（3）       當數(shù)列為等差數(shù)列時，對每個正整數(shù)，在和之間插入個2，得到一個新數(shù)列。設(shè)是數(shù)列的前項和，試求滿足的所有正整數(shù)。