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				當(dāng)時(shí).點(diǎn)P 到橢圓兩個(gè)焦點(diǎn)(0. 的距離之和為定值2.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          精英家教網(wǎng)已知橢圓：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          ．
          （Ⅰ）若橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)到長(zhǎng)軸的兩個(gè)端點(diǎn)的距離分別為2+
          		3
          和2-
          		3
          ，求橢圓的方程；
          （Ⅱ）如圖，過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O任作兩條互相垂直的直線與橢圓分別交于P、Q和R、S四點(diǎn)．設(shè)原點(diǎn)O到四邊形PRQS某一邊的距離為d，試求：當(dāng)d=1時(shí)
          1
          a2
          +
          1
          b2
          的值．
          

			
          
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          精英家教網(wǎng)已知橢圓E的方程為
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1的兩條漸近線為l1和l2，過(guò)橢圓E的右焦點(diǎn)F作直線l，使得l⊥l2于點(diǎn)C，又l與l1交于點(diǎn)P，l與橢圓E的兩個(gè)交點(diǎn)從上到下依次為A，B（如圖）．
          （1）當(dāng)直線l1的傾斜角為30°，雙曲線的焦距為8時(shí)，求橢圓的方程；
          （2）設(shè)
          PA
          =λ1
          AF
          ，
          PB
          =λ2
          BF
          ，證明：λ1+λ2為常數(shù)．
          

			
          
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          已知橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0）的兩準(zhǔn)線間距離為6，離心率e=
          		3
          3
          ．過(guò)橢圓上任意一點(diǎn)P，作右準(zhǔn)線的垂線PH（H為垂足），并延長(zhǎng)PH到Q，使得
          PH
          =λ
          HQ
          (λ＞0)          ．F2為該橢圓的右焦點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x0，y0）．
          （1）求橢圓方程；
          （2）求證：PF2=
          3-x0
          		3
          ；
          （3）當(dāng)點(diǎn)P在橢圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試探究是否存在實(shí)數(shù)λ，使得點(diǎn)Q在同一個(gè)定圓上，若存在，求出λ的值及定圓方程；否則，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          
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          已知橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0）．
          （1）設(shè)橢圓的半焦距c=1，且a2，b2，c2成等差數(shù)列，求橢圓C的方程；
          （2）設(shè)（1）中的橢圓C與直線y=kx+1相交于P、Q兩點(diǎn)，求
          OP
          •
          OQ
          的取值范圍；
          （3）設(shè)A為橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0）的長(zhǎng)軸的一個(gè)端點(diǎn)，B為橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)，F(xiàn)為橢圓C的一個(gè)焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，記∠BFO=θ．當(dāng)橢圓C同 時(shí)滿足下列兩個(gè)條件：①
          π
          6
          ≤θ≤
          π
          4
          ；②O到直線AB的距離為
          		2
          2
          ，求橢圓長(zhǎng)軸長(zhǎng)的取值范圍          ．
          

			
          
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          已知橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0）的兩準(zhǔn)線間距離為6，離心率e=
          		3
          3
          ．過(guò)橢圓上任意一點(diǎn)P，作右準(zhǔn)線的垂線PH（H為垂足），并延長(zhǎng)PH到Q，使得
          PH
          =λ
          HQ
          (λ＞0)          ．F2為該橢圓的右焦點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x0，y0）．
          （1）求橢圓方程；
          （2）當(dāng)點(diǎn)P在橢圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求λ的值使得點(diǎn)Q的軌跡是一個(gè)定圓．
          

			
          
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