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				(2)已知對任意的正整數(shù)有.記．求數(shù)列的前 項和．			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知數(shù)列{an}中，a2=p（p是不等于0的常數(shù)），Sn為數(shù)列{an}的前n項和，若對任意的正整數(shù)n都有Sn=
          n(an-a1)
          2
          ．
          （1）證明：數(shù)列{an}為等差數(shù)列；
          （2）記bn=
          Sn+2
          Sn+1
          +
          Sn+1
          Sn+2
          ，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn；
          （3）記cn=Tn-2n，是否存在正整數(shù)N，使得當n＞N時，恒有cn∈（
          5
          2
          ，3），若存在，請證明你的結論，并給出一個具體的N值；若不存在，請說明理由．
          

			
          
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          已知數(shù)列{an}中，a1=1，a2=3，其前n項和為Sn，且當n≥2時，an+1Sn-1-anSn=0．
          （Ⅰ）求證：數(shù)列{Sn}是等比數(shù)列；
          （Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （Ⅲ）令bn=
          9an
          (an+3)(an+1+3)
          ，記數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，證明對于任意的正整數(shù)n，都有
          3
          8
          ≤Tn＜
          7
          8
          成立．
          

			
          
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          已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=
          a
          2
          n
          2an+1
          (n∈N*)
          （I）求a2，a3的值；
          （Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （Ⅲ）記bn=
          1
          log2(
          an+1
          an
          )
          ，若對于任意正整數(shù)n都有1-2nsinbn+1＜
          1
          2n+1
          +λ2n          成立，求實數(shù)λ的取值范圍．
          

			
          
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          已知函數(shù)，是方程的兩個根，是的導數(shù)．設，．
            
          （1）求的值；
            
          （2）已知對任意的正整數(shù)有，記．求數(shù)列的前 項和．
          

			
          
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          已知數(shù)列和滿足.若為等比數(shù)列，且
          （1）求與；
          （2）設。記數(shù)列的前項和為.
          （i）求；
          （ii）求正整數(shù)，使得對任意，均有．
          

			
          
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          一、選擇題： 
          1、A 2、B 3、A 4、D 5、D  6、C7、A 8、C9、A10、C 11、A 12、B
          二、填空題：
          13、 {1，2，3}   14、 充分而不必要條件 15、 2 16、   17、 48     
          18、 4  19、      20、 21、4  22、  
          23、   24、  25、 26、①②  
          三、解答題：
          27解：由題設，當時，
          由題設條件可得
          （2）由（1）當
          這時數(shù)列=
          這時數(shù)列    ①
          上式兩邊同乘以，得
                ②
          ①―②得
          =
          所以
          28解：（1）因BC∥B1C1， 
          且B1C1平面MNB1，  BC平面MNB1，
          故BC∥平面MNB1．    
          （2）因BC⊥AC，且ABC-A1B1C1為直三棱柱，  
          故BC⊥平面ACC1A1．
          因BC平面A1CB， 

          故平面A1CB⊥平面ACC1A1．
          29解：設延長交于
          令
          -10
          故當時，S的最小值為,當 時 S 的
          30解： 
          點
          ∴圓心
          (2)由直線
          ∴設
          將直線代人圓方程
          得
          得
          由韋達定理得
          又∴
          即
          解得
          ∴所求直線方程為
          31解：（1）當a=1時，，其定義域是，
                  
          令，即，解得或．
          ，舍去．
          當時，；當時，．
          ∴函數(shù)在區(qū)間（0，1）上單調遞增，在區(qū)間（1，+∞）上單調遞減
          ∴當x=1時，函數(shù)取得最大值，其值為．
          當時，，即．
          ∴函數(shù)只有一個零點．   
          （2）法一：因為其定義域為，
          所以
          ①當a=0時，在區(qū)間上為增函數(shù)，不合題意
          ②當a>0時，等價于，即．
          此時的單調遞減區(qū)間為．
          依題意，得解之得．          
          ③當a<0時，等價于，即?
          此時的單調遞減區(qū)間為，得
          綜上，實數(shù)a的取值范圍是                   

          法二：
                                          
          由在區(qū)間上是減函數(shù)，可得
          在區(qū)間上恒成立．
          ① 當時，不合題意                                 
          ② 當時，可得即
                                
          32解：(1)  由    得
                

          (2)        
               又  
          數(shù)列是一個首項為
，公比為2的等比數(shù)列；
            
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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