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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          ．．如圖所示，將一矩形花壇ABCD擴(kuò)建成一個(gè)更大的矩形花壇AMPN，要求M在AB的延長線上，N在AD的延長線上，且對(duì)角線MN過C點(diǎn)。已知AB=3米，AD=2米。
          （1）設(shè)（單位：米），要使花壇AMPN的面積大于32平方米，求的取值范圍；

           
          （2）若（單位：米），則當(dāng)AM，AN的長度分別是多少時(shí)，花壇AMPN的面積最大？并求出最大面積。
           
          

			
          
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          ．．（本小題滿分12分）
          已知：，，
          函數(shù).
          （1）化簡的解析式,并求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；
          （2）在△ABC中,分別是角A,B,C的對(duì)邊,已知,△ABC的面積為,求的值.
          

			
          
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          ．．在中,分別為內(nèi)角所對(duì)的邊，且．
          現(xiàn)給出三個(gè)條件：①； ②；③．試從中選出兩個(gè)可以確定的條件，并以此為依據(jù)求的面積．(只需寫出一個(gè)選定方案即可)你選擇的條件是            (用序號(hào)填寫)；由此得到的的面積為        
          

			
          
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          ．．(滿分8分)已知數(shù)列，
          （1）計(jì)算
          （2）根據(jù)（1）的計(jì)算結(jié)果，猜想的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法進(jìn)行證明。
          

			
          
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          ．．（本小題滿分12分）
          數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，為其前項(xiàng)和，對(duì)于任意，總有成等差數(shù)列.
          (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          (2)設(shè),數(shù)列的前項(xiàng)和為,求證:.
          

			
          
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          一、選擇題： 
          1、A 2、B 3、A 4、D 5、D  6、C7、A 8、C9、A10、C 11、A 12、B
          二、填空題：
          13、 {1，2，3}   14、 充分而不必要條件 15、 2 16、   17、 48     
          18、 4  19、      20、 21、4  22、  
          23、   24、  25、 26、①②  
          三、解答題：
          27解：由題設(shè)，當(dāng)時(shí)，
          由題設(shè)條件可得
          （2）由（1）當(dāng)
          這時(shí)數(shù)列=
          這時(shí)數(shù)列    ①
          上式兩邊同乘以，得
                ②
          ①―②得
          =
          所以
          28解：（1）因BC∥B1C1， 
          且B1C1平面MNB1，  BC平面MNB1，
          故BC∥平面MNB1．    
          （2）因BC⊥AC，且ABC-A1B1C1為直三棱柱，  
          故BC⊥平面ACC1A1．
          因BC平面A1CB， 

          故平面A1CB⊥平面ACC1A1．
          29解：設(shè)延長交于
          令
          -10
          故當(dāng)時(shí)，S的最小值為,當(dāng) 時(shí) S 的
          30解： 
          點(diǎn)
          ∴圓心
          (2)由直線
          ∴設(shè)
          將直線代人圓方程
          得
          得
          由韋達(dá)定理得
          又∴
          即
          解得
          ∴所求直線方程為
          31解：（1）當(dāng)a=1時(shí)，，其定義域是，
                  
          令，即，解得或．
          ，舍去．
          當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．
          ∴函數(shù)在區(qū)間（0，1）上單調(diào)遞增，在區(qū)間（1，+∞）上單調(diào)遞減
          ∴當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)取得最大值，其值為．
          當(dāng)時(shí)，，即．
          ∴函數(shù)只有一個(gè)零點(diǎn)．   
          （2）法一：因?yàn)?sub>其定義域?yàn)?sub>，
          所以
          ①當(dāng)a=0時(shí)，在區(qū)間上為增函數(shù)，不合題意
          ②當(dāng)a>0時(shí)，等價(jià)于，即．
          此時(shí)的單調(diào)遞減區(qū)間為．
          依題意，得解之得．          
          ③當(dāng)a<0時(shí)，等價(jià)于，即?
          此時(shí)的單調(diào)遞減區(qū)間為，得
          綜上，實(shí)數(shù)a的取值范圍是                   

          法二：
                                          
          由在區(qū)間上是減函數(shù)，可得
          在區(qū)間上恒成立．
          ① 當(dāng)時(shí)，不合題意                                 
          ② 當(dāng)時(shí)，可得即
                                
          32解：(1)  由    得
                

          (2)        
               又  
          數(shù)列是一個(gè)首項(xiàng)為
，公比為2的等比數(shù)列；
            
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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