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如圖3-1(2)-7,設(shè)P為△ABC所在平面外一點(diǎn)，點(diǎn)O為P在平面ABC上的射影，若PA=PB=PC，則O為△ABC的____________心.

圖3-1(2)-7

如圖3-4-2，動(dòng)物園要圍成相同的長方形虎籠四間，一面可利用原有的墻，其它各面用鋼筋網(wǎng)圍成.

(1)現(xiàn)有可圍36米長的鋼筋材料，每間虎籠的長、寬各設(shè)計(jì)為多少時(shí)，可使每間虎籠面積最大？

(2)若使每間虎籠面積為24 m²，則每間虎籠的長、寬各設(shè)計(jì)為多少時(shí)，可使圍成四間虎籠的鋼筋總長度最��？

             圖3-4-2

如圖3-1-2-1，有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻轉(zhuǎn)盤A、B，轉(zhuǎn)盤A被均勻地分成4等份，每份分別標(biāo)上1、2、3、4四個(gè)數(shù)字；轉(zhuǎn)盤B被均勻地分成6等份，每份分別標(biāo)上1、2、3、4、5、6六個(gè)數(shù)字。有人為甲、乙兩人設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲，其規(guī)則如下：

    （1）同時(shí)自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤A與B；

    （2）轉(zhuǎn)盤停止后，指針各指向一個(gè)數(shù)字（如果指針恰好指在分格線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一數(shù)字為止），用所指的兩個(gè)數(shù)作乘積，如果得到的積是偶數(shù)，那么甲勝；如果得到的積是奇數(shù)，那么乙勝。（如轉(zhuǎn)盤A指針指向3，轉(zhuǎn)盤B指針指向5，3×5＝15，按規(guī)則乙勝）

    你認(rèn)為這樣的規(guī)則是否公平？請說明理由；如果不公平，請你設(shè)計(jì)一個(gè)公平的規(guī)則，并說明理由。

 

如圖3-1-2,已知直線l₁的傾斜角α₁=30°,直線l₁與l₂垂直,試求l₁、l₂的斜率.

圖3-1-2

設(shè)三組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)（x₁，y₁）．（x₂，y₂）．（x₃，y₃）的回歸直線方程是：y=bx+a，使代數(shù)式[y₁-（bx₁+a）]²+[y₂-（bx₂+a）]²+[y₃-（bx₃+a）]²的值最小時(shí)，a=

.

y

-b

.

x

，b=

x1y1+x2y2+x3y3-3 . x . y

x12+x22+x32-3 . x 2

，（

.

x

、

.

y

分別是這三組數(shù)據(jù)的橫、縱坐標(biāo)的平均數(shù)）
若有七組數(shù)據(jù)列表如圖：

x	2	3	4	5	6	7	8
y	4	6	5	6.2	8	7.1	8.6

（Ⅰ）求上表中前三組數(shù)據(jù)的回歸直線方程；
（Ⅱ）若|y_i-（bx_i+a）|≤0.2，即稱（x_i，y_i）為（Ⅰ）中回歸直線的擬和“好點(diǎn)”，求后四組數(shù)據(jù)中擬和“好點(diǎn)”的概率．