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（本小題滿分12分）函數(shù)f(x)對任意的a、b∈R,都有f(a+b)=f(a)+ f(b)-1,并且

當x＞0時，f(x)＞1.

（1）求證：f(x)是R上的增函數(shù)；

（2）若f(4)=5,解不等式f(3m²-m-2)＜3.

函數(shù)f(x)對任意的a、b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,并且當x＞0時，f(x)＞1.

（1）求證：f(x)是R上的增函數(shù)；

（2）若f(4)=5,解不等式f(3m²-m-2)＜3.

(1)求證:f(x)是R上的增函數(shù);

(2)若f(4)=5,解不等式f(3m²-m-2)<3.

(本小題14分)

函數(shù)f(x)對任意的a、b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,

并且當x＞0時，f(x)＞1.

（1）求證：f(x)是R上的增函數(shù)；

（2）若f(4)=5,解不等式f(3m²-m-2)＜3.