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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				(Ⅱ)是否存在常數(shù)c.使得函數(shù)內(nèi)有極值點(diǎn)?若存在.求出c的取值范圍,若不存在.請(qǐng)說明理由.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c為實(shí)數(shù)，a≠0），定義域D：[-1，1]
          （1）當(dāng)a=1，b=-1時(shí)，若函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)恒小于零，求c的取值范圍；
          （2）當(dāng)a=1，常數(shù)b＜0時(shí)，若函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)恒不為零，求c的取值范圍；
          （3）當(dāng)b＞2a＞0時(shí)，在D上是否存在x，使得|f（x）|＞b成立？（要求寫出推理過程）
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c為實(shí)數(shù)，a≠0），定義域D：[-1，1]
          （1）當(dāng)a=1，b=-1時(shí)，若函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)恒小于零，求c的取值范圍；
          （2）當(dāng)a=1，常數(shù)b＜0時(shí)，若函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)恒不為零，求c的取值范圍；
          （3）當(dāng)b＞2a＞0時(shí)，在D上是否存在x，使得|f（x）|＞b成立？（要求寫出推理過程）
          

			
          
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          已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c均為實(shí)常數(shù)，且a≠0），滿足條件f（0）=f（2）=0，且方程f（x）=2x有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．
          （1）求函數(shù)f（x）的解析式；
          （2）試確定一個(gè)區(qū)間P，使得f（x）在P內(nèi)單調(diào)遞減且不等式f（x）≥0在P內(nèi)恒成立；
          （3）是否存在這樣的實(shí)數(shù)m、n，滿足m＜n，使得f（x）在區(qū)間[m，n]內(nèi)的取值范圍恰好是[4m，4n]？如果存在，試求出m、n的值；如果不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          
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          已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c均為實(shí)常數(shù)，且a≠0），滿足條件f（0）=f（2）=0，且方程f（x）=2x有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．
          （1）求函數(shù)f（x）的解析式；
          （2）試確定一個(gè)區(qū)間P，使得f（x）在P內(nèi)單調(diào)遞減且不等式f（x）≥0在P內(nèi)恒成立；
          （3）是否存在這樣的實(shí)數(shù)m、n，滿足m＜n，使得f（x）在區(qū)間[m，n]內(nèi)的取值范圍恰好是[4m，4n]？如果存在，試求出m、n的值；如果不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          
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          已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c均為實(shí)常數(shù)，且a≠0），滿足條件f（0）=f（2）=0，且方程f（x）=2x有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．
          （1）求函數(shù)f（x）的解析式；
          （2）試確定一個(gè)區(qū)間P，使得f（x）在P內(nèi)單調(diào)遞減且不等式f（x）≥0在P內(nèi)恒成立；
          （3）是否存在這樣的實(shí)數(shù)m、n，滿足m＜n，使得f（x）在區(qū)間[m，n]內(nèi)的取值范圍恰好是[4m，4n]？如果存在，試求出m、n的值；如果不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          
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          一、選擇題
          


          
 
          
  
  
            



            <bdo id="r8mxf"></bdo>
                
   
                
    
    
                
    
                2,4,6
                2,4,6
                2．C  解析：由 不符合集合元素的互異性，故選C。
                3．D  解析：
                4．A  解析：由題可知，故選A. 
                5．C  解析：令公比為q，由a1=3，前三項(xiàng)的和為21可得q2+q－6=0，各項(xiàng)都為正數(shù)，所以q=2，所以，故選C.
                6．D 解析：上恒成立，即恒成立，故選D. 
                7．B  解析：因?yàn)槎x在R上函數(shù)是偶函數(shù)，所以，故函數(shù)以4為周期，所以
                8．C 解析：關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形，可得的
                圖象，再向右平移一個(gè)單位，即可得的圖象，即的圖
                象，故選C. 
                9．B  解析：可采取特例法，例皆為滿足條件的函數(shù)，一一驗(yàn)證可知選B.
                10．A  解析：故在[－2，2]上最大值為，所以最小值為，故選A. 
                二、填空題：
                11．答案：6   解析：∵    
∴a7+a­11=6.

                12．答案A=120°  解析：
                13．答案：28  解析：由前面圖形規(guī)律知，第6個(gè)圖中小正方形的數(shù)量為1+2+3+…+7=28。
                


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                三、解答題：
                15．解：（Ⅰ），，  令 
                3m=1    ∴    ∴ 
                ∴{an+}是以為首項(xiàng)，4為公比的等比數(shù)列
                （Ⅱ）    
 
                ∴
                     
                16．解：（Ⅰ）
                當(dāng)時(shí)，的最小值為3－4
                （Ⅱ）∵    ∴
                ∴ 
                ∴時(shí)，單調(diào)減區(qū)間為
                17．解：（Ⅰ）的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱
                若為奇函數(shù)，則  ∴a=0
                （Ⅱ）
                ∴在上
                ∴在上單調(diào)遞增
                ∴在上恒大于0只要大于0即可
                ∴
                若在上恒大于0，a的取值范圍為
                18．解：（Ⅰ）延長(zhǎng)RP交AB于M，設(shè)∠PAB=，則
                AM =90
                ∴
                       =10000-
                  
                


                  1. 
 
                    
  
  
                    
   
                    
    
    
                    
    
                    ∴
                         
                    ∴當(dāng)時(shí)，SPQCR有最大值
                    答：長(zhǎng)方形停車場(chǎng)PQCR面積的最磊值為平方米。
                    19．解：（Ⅰ）【方法一】由，
                    依題設(shè)可知，△=（b+1）2－4c=0.

                    ∵. 
                    ∴
                    【方法二】依題設(shè)可知
                    ∴為切點(diǎn)橫坐標(biāo)，
                    于是，化簡(jiǎn)得
                    同法一得
                    （Ⅱ）由
                    可得
                    令依題設(shè)欲使函數(shù)內(nèi)有極值點(diǎn)，
                    則須滿足
                    亦即
，
                    又
                    故存在常數(shù)，使得函數(shù)內(nèi)有極值點(diǎn). 
                    （注：若，則應(yīng)扣1分. ）
                    20．解：（Ⅰ）設(shè)函數(shù)
                       （Ⅱ）由（Ⅰ）可知
                    可知使恒成立的常數(shù)k=8. 
                    （Ⅲ）由（Ⅱ）知  
                    可知數(shù)列為首項(xiàng)，8為公比的等比數(shù)列
                    即以為首項(xiàng)，8為公比的等比數(shù)列. 則  
                    . 
                     
                    		
                    
	
	

                    
	



                    

                      

                      








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