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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知函數(shù)f(x)=4sin(2x-
          π
          3
          )+1          ，給定條件p：
          π
          4
          ≤x≤
          π
          2
          ，條件q：-2＜f（x）-m＜2，若p是q的充分條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為
           
          ．
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）是定義在實(shí)數(shù)集R上的不恒為零的偶函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有xf（x+1）=（1+x）f（x），則f（f（
          52
          ））的值是
           
          ．
          

			
          
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          已知函數(shù)g（x）=ax2-2ax+1+b（a≠0，b＜1），在區(qū)間[2，3]上有最大值4，最小值1，設(shè)f（x）=
          g(x)
          x
          ．
          （Ⅰ）求a，b的值；
          （Ⅱ）不等式f（2x）-k•2x≥0在x∈[-1，1]上恒成立，求實(shí)數(shù)k的范圍；
          （Ⅲ）方程f(|2x-1|)+k(
          2
          |2x-1|
          -3)=0          有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)k的范圍．
          

			
          
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          8、已知函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿足f（x+1）=f（x-1），且x∈[-1，1]時(shí)，f（x）=x2，則函數(shù)y=f（x）與y=log5x的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�
          

			
          
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          已知函數(shù)f(x)=
          3-x，x＞0
          x2-1．x≤0
          ，則f[f（-2）]=
           
          ．
          

			
          
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          一、選擇題
          


          
 
          
  
  
            



            
   
            
    
    
            
    
            2,4,6
            2,4,6
            2．C  解析：由 不符合集合元素的互異性，故選C。
            3．D  解析：
            4．A  解析：由題可知，故選A. 
            5．C  解析：令公比為q，由a1=3，前三項(xiàng)的和為21可得q2+q－6=0，各項(xiàng)都為正數(shù)，所以q=2，所以，故選C.
            6．D 解析：上恒成立，即恒成立，故選D. 
            7．B  解析：因?yàn)槎x在R上函數(shù)是偶函數(shù)，所以，故函數(shù)以4為周期，所以
            8．C 解析：關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形，可得的
            圖象，再向右平移一個(gè)單位，即可得的圖象，即的圖
            象，故選C. 
            9．B  解析：可采取特例法，例皆為滿足條件的函數(shù)，一一驗(yàn)證可知選B.
            10．A  解析：故在[－2，2]上最大值為，所以最小值為，故選A. 
            二、填空題：
            11．答案：6   解析：∵    
∴a7+a­11=6.

            12．答案A=120°  解析：
            13．答案：28  解析：由前面圖形規(guī)律知，第6個(gè)圖中小正方形的數(shù)量為1+2+3+…+7=28。
            


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            三、解答題：
            15．解：（Ⅰ），，  令 
            3m=1    ∴    ∴ 
            ∴{an+}是以為首項(xiàng)，4為公比的等比數(shù)列
            （Ⅱ）    
 
            ∴
                 
            16．解：（Ⅰ）
            當(dāng)時(shí)，的最小值為3－4
            （Ⅱ）∵    ∴
            ∴ 
            ∴時(shí)，單調(diào)減區(qū)間為
            17．解：（Ⅰ）的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱
            若為奇函數(shù)，則  ∴a=0
            （Ⅱ）
            ∴在上
            ∴在上單調(diào)遞增
            ∴在上恒大于0只要大于0即可
            ∴
            若在上恒大于0，a的取值范圍為
            18．解：（Ⅰ）延長(zhǎng)RP交AB于M，設(shè)∠PAB=，則
            AM =90
            ∴
                   =10000-
              
            


              1. 
 
                
  
  
                
   
                
    
    
                
    
                ∴
                     
                ∴當(dāng)時(shí)，SPQCR有最大值
                答：長(zhǎng)方形停車場(chǎng)PQCR面積的最磊值為平方米。
                19．解：（Ⅰ）【方法一】由，
                依題設(shè)可知，△=（b+1）2－4c=0.

                ∵. 
                ∴
                【方法二】依題設(shè)可知
                ∴為切點(diǎn)橫坐標(biāo)，
                于是，化簡(jiǎn)得
                同法一得
                （Ⅱ）由
                可得
                令依題設(shè)欲使函數(shù)內(nèi)有極值點(diǎn)，
                則須滿足
                亦即
，
                又
                故存在常數(shù)，使得函數(shù)內(nèi)有極值點(diǎn). 
                （注：若，則應(yīng)扣1分. ）
                20．解：（Ⅰ）設(shè)函數(shù)
                   （Ⅱ）由（Ⅰ）可知
                可知使恒成立的常數(shù)k=8. 
                （Ⅲ）由（Ⅱ）知  
                可知數(shù)列為首項(xiàng)，8為公比的等比數(shù)列
                即以為首項(xiàng)，8為公比的等比數(shù)列. 則  
                . 
                 
                		
                
	
	

                
	



                

                  

                  








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