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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				在數(shù)列			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          在數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=a n+ln(1+
          1
          n
          )          ，則數(shù)列{an}的通項an=（　�。�
          
                
          A、
          2
          ln
          n
          n-1
          n=1
          n≥2
          B、
          2
          ln(1+n)
          n=1
          n≥2
          C、1+ln（n+1）
          D、2+lnn
          

			
          
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          在數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=an+ln（1+
          1
          n
          ），則an=（　�。�
          
                
          A、2+lnn
          B、2+（n-1）lnn
          C、2+nlnn
          D、1+n+lnn
          

			
          
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          1、在數(shù)列1，1，2，3，5，8，x，21，34，55中，x等于（　�。�
          

			
          
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          10、在數(shù)列{an}中，a1=2，當n為正奇數(shù)時，an+1=an+2；當n為正偶數(shù)時，an+1=2an，則a6=
          22
          ．
          

			
          
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          在數(shù)列{an}中，已知a1=-1，an+1=2an-n+1，（n=1，2，3，…）．
          （1）證明數(shù)列{an-n}是等比數(shù)列；
          （2）bn=
          an2n
          ，Sn          為數(shù)列{bn}的前n項和，求Sn的表達式．
          

			
          
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          一、選擇題
          


          
 
          
  
  
            



                
   
                
    
    
                
    
                2,4,6
                2,4,6
                2．C  解析：由 不符合集合元素的互異性，故選C。
                3．D  解析：
                4．A  解析：由題可知，故選A. 
                5．C  解析：令公比為q，由a1=3，前三項的和為21可得q2+q－6=0，各項都為正數(shù)，所以q=2，所以，故選C.
                6．D 解析：上恒成立，即恒成立，故選D. 
                7．B  解析：因為定義在R上函數(shù)是偶函數(shù)，所以，故函數(shù)以4為周期，所以
                8．C 解析：關于y軸的對稱圖形，可得的
                圖象，再向右平移一個單位，即可得的圖象，即的圖
                象，故選C. 
                9．B  解析：可采取特例法，例皆為滿足條件的函數(shù)，一一驗證可知選B.
                10．A  解析：故在[－2，2]上最大值為，所以最小值為，故選A. 
                二、填空題：
                11．答案：6   解析：∵    
∴a7+a­11=6.

                12．答案A=120°  解析：
                13．答案：28  解析：由前面圖形規(guī)律知，第6個圖中小正方形的數(shù)量為1+2+3+…+7=28。
                


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                三、解答題：
                15．解：（Ⅰ），，  令 
                3m=1    ∴    ∴ 
                ∴{an+}是以為首項，4為公比的等比數(shù)列
                （Ⅱ）    
 
                ∴
                     
                16．解：（Ⅰ）
                當時，的最小值為3－4
                （Ⅱ）∵    ∴
                ∴ 
                ∴時，單調(diào)減區(qū)間為
                17．解：（Ⅰ）的定義域關于原點對稱
                若為奇函數(shù)，則  ∴a=0
                （Ⅱ）
                ∴在上
                ∴在上單調(diào)遞增
                ∴在上恒大于0只要大于0即可
                ∴
                若在上恒大于0，a的取值范圍為
                18．解：（Ⅰ）延長RP交AB于M，設∠PAB=，則
                AM =90
                ∴
                       =10000-
                  
                


                  1. 
 
                    
  
  
                    
   
                    
    
    
                    
    
                    ∴
                         
                    ∴當時，SPQCR有最大值
                    答：長方形停車場PQCR面積的最磊值為平方米。
                    19．解：（Ⅰ）【方法一】由，
                    依題設可知，△=（b+1）2－4c=0.

                    ∵. 
                    ∴
                    【方法二】依題設可知
                    ∴為切點橫坐標，
                    于是，化簡得
                    同法一得
                    （Ⅱ）由
                    可得
                    令依題設欲使函數(shù)內(nèi)有極值點，
                    則須滿足
                    亦即
，
                    又
                    故存在常數(shù)，使得函數(shù)內(nèi)有極值點. 
                    （注：若，則應扣1分. ）
                    20．解：（Ⅰ）設函數(shù)
                       （Ⅱ）由（Ⅰ）可知
                    可知使恒成立的常數(shù)k=8. 
                    （Ⅲ）由（Ⅱ）知  
                    可知數(shù)列為首項，8為公比的等比數(shù)列
                    即以為首項，8為公比的等比數(shù)列. 則  
                    .