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				思路分析 要求的最大值.由已知條件很快將變?yōu)橐辉魏瘮?shù)然后求極值點(diǎn)的值.聯(lián)系到.這一條件.既快又準(zhǔn)地求出最大值.上述解法觀察到了隱蔽條件.體現(xiàn)了思維的變通性.思維障礙    大部分學(xué)生的作法如下:			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          在一次數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課上，老師給一個(gè)活動(dòng)小組安排了這樣的一個(gè)任務(wù)：設(shè)計(jì)一個(gè)方案，將一塊邊長(zhǎng)為4米的正方形鐵片，通過(guò)裁剪、拼接的方式，將它焊接成容積至少有5立方米的長(zhǎng)方體無(wú)蓋容器（只有一個(gè)下底面和側(cè)面的長(zhǎng)方體）．該活動(dòng)小組接到任務(wù)后，立刻設(shè)計(jì)了一個(gè)方案，如下圖所示，按圖1在正方形鐵片的四角裁去四個(gè)相同的小正方形后，將剩下的部分焊接成長(zhǎng)方體（如圖2）．請(qǐng)你分析一下他們的設(shè)計(jì)方案切去邊長(zhǎng)為多大的小正方形后能得到的最大容積，最大容積是多少？是否符合要求？若不符合，請(qǐng)你幫他們?cè)僭O(shè)計(jì)一個(gè)能符合要求的方案，簡(jiǎn)單說(shuō)明操作過(guò)程和理由．精英家教網(wǎng)
          

			
          
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          若a＞b＞c，則
          1
          a-b
          +
          1
          b-c
          ≥
          4
          a-c

          證明：因?yàn)椋╝-c）(
          1
          a-b
          +
          1
          b-c
          )          =（a-b+b-c）(
          1
          a-b
          +
          1
          b-c
          )          =2+
          b-c
          a-b
          +
          a-b
          b-c

          ∵a＞b＞c∴a-b＞0，b-c＞0；
          ∴
          b-c
          a-b
          +
          a-b
          b-c
          ≥2
          b-c
          a-b
          •
          a-b
          b-c
          =2
          ∴2+
          b-c
          a-b
          +
          a-b
          b-c
          ≥4∴（a-c）(
          1
          a-b
          +
          1
          b-c
          )          ≥4
               因?yàn)閍＞c所以a-c＞0
               所以
          1
          a-b
          +
          1
          b-c
          ≥
          4
          a-c

          類比上述命題及證明思路，回答以下問(wèn)題：
          ①若a＞b＞c＞d，比較
          1
          a-b
          +
          1
          b-c
          +
          1
          c-d
          與
          9
          a-d
          的大小，并證明你的猜想；
          ②若a＞b＞c＞d＞e，且
          1
          a-b
          +
          1
          b-c
          +
          1
          c-d
          +
          1
          d-e
          ≥
          m
          a-e
          恒成立，試猜想m的最大值，并寫(xiě)出猜想過(guò)程，不要求證明．
          

			
          
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          （本小題滿分15分）在一次數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課上，老師給一個(gè)活動(dòng)小組安排了這樣的一個(gè)任務(wù)：設(shè)計(jì)一個(gè)方案，將一塊邊長(zhǎng)為4米的正方形鐵片，通過(guò)裁剪、拼接的方式，將它焊接成容積至少有5立方米的長(zhǎng)方體無(wú)蓋容器（只有一個(gè)下底面和側(cè)面的長(zhǎng)方體）.該活動(dòng)小組接到任務(wù)后，立刻設(shè)計(jì)了一個(gè)方案，如下圖所示，按圖1在正方形鐵片的四角裁去四個(gè)相同的小正方形后，將剩下的部分焊接成長(zhǎng)方體(如圖2).請(qǐng)你分析一下他們的設(shè)計(jì)方案切去邊長(zhǎng)為多大的小正方形后能得到的最大容積，最大容積是多少？是否符合要求？若不符合，請(qǐng)你幫他們?cè)僭O(shè)計(jì)一個(gè)能符合要求的方案，簡(jiǎn)單說(shuō)明操作過(guò)程和理由. W ww.k s  5u.c om
            
          

			
          
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          （本小題滿分15分）在一次數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課上，老師給一個(gè)活動(dòng)小組安排了這樣的一個(gè)任務(wù)：設(shè)計(jì)一個(gè)方案，將一塊邊長(zhǎng)為4米的正方形鐵片，通過(guò)裁剪、拼接的方式，將它焊接成容積至少有5立方米的長(zhǎng)方體無(wú)蓋容器（只有一個(gè)下底面和側(cè)面的長(zhǎng)方體）.該活動(dòng)小組接到任務(wù)后，立刻設(shè)計(jì)了一個(gè)方案，如下圖所示，按圖1在正方形鐵片的四角裁去四個(gè)相同的小正方形后，將剩下的部分焊接成長(zhǎng)方體(如圖2).請(qǐng)你分析一下他們的設(shè)計(jì)方案切去邊長(zhǎng)為多大的小正方形后能得到的最大容積，最大容積是多少？是否符合要求？若不符合，請(qǐng)你幫他們?cè)僭O(shè)計(jì)一個(gè)能符合要求的方案，簡(jiǎn)單說(shuō)明操作過(guò)程和理由. W ww.k s  5u.c om
            
          

			
          
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          在一次數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課上，老師給一個(gè)活動(dòng)小組安排了這樣的一個(gè)任務(wù)：設(shè)計(jì)一個(gè)方案，將一塊邊長(zhǎng)為4米的正方形鐵片，通過(guò)裁剪、拼接的方式，將它焊接成容積至少有5立方米的長(zhǎng)方體無(wú)蓋容器（只有一個(gè)下底面和側(cè)面的長(zhǎng)方體）．該活動(dòng)小組接到任務(wù)后，立刻設(shè)計(jì)了一個(gè)方案，如下圖所示，按圖1在正方形鐵片的四角裁去四個(gè)相同的小正方形后，將剩下的部分焊接成長(zhǎng)方體（如圖2）．請(qǐng)你分析一下他們的設(shè)計(jì)方案切去邊長(zhǎng)為多大的小正方形后能得到的最大容積，最大容積是多少？是否符合要求？若不符合，請(qǐng)你幫他們?cè)僭O(shè)計(jì)一個(gè)能符合要求的方案，簡(jiǎn)單說(shuō)明操作過(guò)程和理由．
          

			
          
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