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				(Ⅱ)是否存在常數(shù)c.使得函數(shù)內(nèi)有極值點(diǎn)?若存在.求出c的取值范圍,若不存在.請(qǐng)說明理由.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c為實(shí)數(shù)，a≠0），定義域D：[-1，1]
          （1）當(dāng)a=1，b=-1時(shí)，若函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)恒小于零，求c的取值范圍；
          （2）當(dāng)a=1，常數(shù)b＜0時(shí)，若函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)恒不為零，求c的取值范圍；
          （3）當(dāng)b＞2a＞0時(shí)，在D上是否存在x，使得|f（x）|＞b成立？（要求寫出推理過程）
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c為實(shí)數(shù)，a≠0），定義域D：[-1，1]
          （1）當(dāng)a=1，b=-1時(shí)，若函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)恒小于零，求c的取值范圍；
          （2）當(dāng)a=1，常數(shù)b＜0時(shí)，若函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)恒不為零，求c的取值范圍；
          （3）當(dāng)b＞2a＞0時(shí)，在D上是否存在x，使得|f（x）|＞b成立？（要求寫出推理過程）
          

			
          
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          已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c均為實(shí)常數(shù)，且a≠0），滿足條件f（0）=f（2）=0，且方程f（x）=2x有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．
          （1）求函數(shù)f（x）的解析式；
          （2）試確定一個(gè)區(qū)間P，使得f（x）在P內(nèi)單調(diào)遞減且不等式f（x）≥0在P內(nèi)恒成立；
          （3）是否存在這樣的實(shí)數(shù)m、n，滿足m＜n，使得f（x）在區(qū)間[m，n]內(nèi)的取值范圍恰好是[4m，4n]？如果存在，試求出m、n的值；如果不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          
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          已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c均為實(shí)常數(shù)，且a≠0），滿足條件f（0）=f（2）=0，且方程f（x）=2x有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．
          （1）求函數(shù)f（x）的解析式；
          （2）試確定一個(gè)區(qū)間P，使得f（x）在P內(nèi)單調(diào)遞減且不等式f（x）≥0在P內(nèi)恒成立；
          （3）是否存在這樣的實(shí)數(shù)m、n，滿足m＜n，使得f（x）在區(qū)間[m，n]內(nèi)的取值范圍恰好是[4m，4n]？如果存在，試求出m、n的值；如果不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          
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          已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c均為實(shí)常數(shù)，且a≠0），滿足條件f（0）=f（2）=0，且方程f（x）=2x有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．
          （1）求函數(shù)f（x）的解析式；
          （2）試確定一個(gè)區(qū)間P，使得f（x）在P內(nèi)單調(diào)遞減且不等式f（x）≥0在P內(nèi)恒成立；
          （3）是否存在這樣的實(shí)數(shù)m、n，滿足m＜n，使得f（x）在區(qū)間[m，n]內(nèi)的取值范圍恰好是[4m，4n]？如果存在，試求出m、n的值；如果不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          
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          一、選擇題
          1．C 解析：關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形，可得的
          圖象，再向右平移一個(gè)單位，即可得的圖象，即的圖
          


            
 
            
  
  
              



              1. 
   
                
    
    
                
    
                2,4,6
                2．A 解析：由題可知，故選A. 
                3．D 解析：上恒成立，即恒成立，故選D. 
                4．C  解析：令公比為q，由a1=3，前三項(xiàng)的和為21可得q2+q－6=0，各項(xiàng)都為正數(shù)，所以q=2，所以，故選C. 
                5．C  解析：由圖可知，陰影部分面積. 
                6．A  解析：故在[－2，2]上最大值為，所以最小值為，故選A. 
                7．A  解析：y值對(duì)應(yīng)1，x可對(duì)應(yīng)±1，y值對(duì)應(yīng)4，x可對(duì)應(yīng)±2，故定義域共有{1，2}，{1，－2}，{－1，2}，{－1，－2}，{1，－1，2}，{1，－1，－2}，{1，2，－2}，{－1，2，－2}，{－，1，－2，2}共9種情況. 
                8．B  可采取特例法，例皆為滿足條件的函數(shù)，一一驗(yàn)證可知選B. 
                二、填空題：
                9．答案：6   解析：∵    
∴a7+a­11=6.

                10．答案a=3、2π  解析：的上半圓
                面積，故為2π. 
                11．答案：20  解析：由數(shù)列相關(guān)知識(shí)可知
                12．答案：
                解析：由題可知 ，故定義域?yàn)?sub>
                13．答案：2   解析：由a，b，c成等差數(shù)列知①，由②，
                由c>b>a知角B為銳角，③，聯(lián)立①②③得b=2. 
                


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                故當(dāng)時(shí)，
                三、解答題：
                15．解：（Ⅰ）由題可知函數(shù)定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱. 
                    當(dāng)，
                    則， 
                    ∴
                    當(dāng)
                    則，
                   ∴
                    綜上所述，對(duì)于，∴函數(shù)是偶函數(shù). 
                （Ⅱ）當(dāng)x>0時(shí)，，
                設(shè)
                當(dāng)
                ∴函數(shù)上是減函數(shù)，函數(shù)上是增函數(shù). 
                （另證：當(dāng)；
                ∵ 
                ∴函數(shù)上是減函數(shù)，在上是增函數(shù). 
                16．解：（Ⅰ）∵函數(shù)圖象過點(diǎn)A（0，1）、B（，1）
                  ∴b=c
                ∴
                ∵當(dāng)
                ∴  ③
                聯(lián)立②③得        
                （Ⅱ）①由圖象上所有點(diǎn)向左平移個(gè)單位得到的圖象
                ②由的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?sub>倍，得到
                的圖象
                ③由的圖象上所有點(diǎn)向下平移一個(gè)單位，得到
                的圖象
                17．（1）證明：由題設(shè)，得
                又a1－1=1，
                所以數(shù)列{an－n}是首項(xiàng)為1，且公比為4的等比數(shù)列. 
                （Ⅱ）解：由（Ⅰ）可知，于是數(shù)列{ an }的通項(xiàng)公式為
                所以數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和
                18．分析：求停車場(chǎng)面積，需建立長方形的面積函數(shù). 這里自變量的選取十分關(guān)鍵，通常有代數(shù)和三角兩種設(shè)未知數(shù)的方法，如果設(shè)長方形PQCR的一邊長為x（不妨設(shè)PR=x），則另一邊長，
                這樣SPQCR=PQ?PR=x?（100－），但該函數(shù)的最值不易求得，如果將∠BAP作為自變量，用它可表示PQ、PR，再建立面積函數(shù)，則問題就容易得多，于是可求解如下；
                解：延長RP交AB于M，設(shè)∠PAB=，則
                AM=90
                


                  1. 
 
                    
  
  
                    
   
                    
    
    
                    
    
                            
                    設(shè)，   ∵
                    ∴
                    ∴當(dāng)，SPQCR有最大值
                    答：長方形停車場(chǎng)PQCR面積的最大值為平方米. 
                    19．解：（Ⅰ）【方法一】由，
                    依題設(shè)可知，△=（b+1）2－4c=0. 
                    ∵. 
                    ∴
                    【方法二】依題設(shè)可知
                    ∴為切點(diǎn)橫坐標(biāo)，
                    于是，化簡得
                    同法一得
                    （Ⅱ）由
                    可得
                    令依題設(shè)欲使函數(shù)內(nèi)有極值點(diǎn)，
                    則須滿足
                    亦即
，
                    又
                    故存在常數(shù)，使得函數(shù)內(nèi)有極值點(diǎn). 
                    （注：若，則應(yīng)扣1分. ）
                    20．解：（Ⅰ）設(shè)函數(shù)
                       （Ⅱ）由（Ⅰ）可知
                    可知使恒成立的常數(shù)k=8. 
                    （Ⅲ）由（Ⅱ）知  
                    可知數(shù)列為首項(xiàng)，8為公比的等比數(shù)列
                    即以為首項(xiàng)，8為公比的等比數(shù)列. 則  
                    . 
                    		
                    
	
	

                    
	



                    

                      

                      








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