題目列表(包括答案和解析)
（本題滿分12分）
已知直角坐標(biāo)系中菱形ABCD的位置如圖，C，D兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(4,0)，(0,3).現(xiàn)有兩動(dòng)點(diǎn)P,Q分別從A,C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P沿線段AD向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q沿折線CBA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
1.(1)填空：菱形ABCD的邊長(zhǎng)是 ▲ 、面積是 ▲ 、 高BE的長(zhǎng)是 ▲ ；
2.(2)探究下列問題：
若點(diǎn)P的速度為每秒1個(gè)單位，點(diǎn)Q的速度為每秒2個(gè)單位.當(dāng)點(diǎn)Q在線段BA上時(shí)
② △APQ的面積S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，以及S的最大值；
3.（3）在運(yùn)動(dòng)過程中是否存在某一時(shí)刻使得△APQ為等腰三角形，若存在求出t的值；若不存在說明理由.
（本題滿分10分）
已知：如圖，矩形DEFG的一邊DE在△ABC的邊BC上，頂點(diǎn)G、F分別在邊AB、AC上，AH是邊BC上的高，AH與GF相交于點(diǎn)K，已知BC=12，AH=6，EF∶GF=1∶2，求矩形DEFG的周長(zhǎng)．
（本題滿分7分）如圖，已知一次函數(shù)ｙ＝ｋｘ＋ｂ的圖象與反比例函數(shù)
的圖象交于Ａ、Ｂ兩點(diǎn)，且點(diǎn)Ａ的橫坐標(biāo)和點(diǎn)Ｂ的縱坐標(biāo)都是－２．
求：（１）一次函數(shù)的解析式；
（２）△ABC的面積．
（本題滿分12分）已知：把Rt△ABC和Rt△DEF按如圖（1）擺放（點(diǎn)C與點(diǎn)E重合），點(diǎn)B、C（E）、F在同一條直線上．∠ACB = ∠EDF= 90°，∠DEF = 45°，AC =6cm，BC = 6 cm，EF = 12cm．
如圖（2），△DEF從圖（1）的位置出發(fā)，以1 cm/s的速度沿CB向△ABC勻速移動(dòng)，在△DEF移動(dòng)的同時(shí)，點(diǎn)P從△ABC的頂點(diǎn)B出發(fā)，以2 cm/s的速度沿BA向點(diǎn)A勻速移動(dòng).當(dāng)△DEF的頂點(diǎn)D移動(dòng)到AC邊上時(shí)，△DEF停止移動(dòng)，點(diǎn)P也隨之停止移動(dòng)．DE與AC相交于點(diǎn)Q，連接PQ，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t（s）．解答下列問題：
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)A在線段PQ的垂直平分線上？
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△PQE是直角三角形？
（3）連接PE，設(shè)四邊形APEC的面積為y（cm2），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；是否存在某一時(shí)刻t，使面積y最�。咳舸嬖�，求出y的最小值；若不存在，說明理由．
（4）是否存在某一時(shí)刻t，使P、Q、F三點(diǎn)在同一條直線上？若存在，求出此時(shí)t的值；若不存在，說明理由
（本題滿分6分）已知：如圖，E、F是平行四邊行ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，AE=CF。
求證：（1）△ADF≌△CBE；（2）EB∥DF。
一．選擇題：（本大題共15個(gè)題；每小題3分，共45分）
題號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
答案
B
C
A
C
D
A
B
A
D
B
A
B
D
A
A
二．填空題：（本大題共5小題；每小題3分，共15分。）
16．4 17. 36 ; 18. 20000; 19.
20.109
三．解答題：(本大題共6小題，共40分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。)
21．
解：（1）原式
---1分
---2分
---3分
（2）
解:去分母得2x-5=3(2x-1)
即2x-5=6x-3---1分
∴4x=-2
x=
---2分
當(dāng)x=時(shí),2x-1≠0
所以x=是原方程的解---3分
22.（本題6分）
(1) C ---2分
(2)沒有考慮
---4分
(3)
---6分
23．（本題7分）
解（1）當(dāng)x
30時(shí),設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b
則
-------2分
解得
所以y=3x-30-------4分
(2)4月份上網(wǎng)20小時(shí),應(yīng)付上網(wǎng)費(fèi)60元-------5分
(3) 由75=3x-30解得x=35,所以5月份上網(wǎng)35個(gè)小時(shí). -------7分
24．（本題7分）
解：⑴設(shè)藍(lán)球個(gè)數(shù)為
個(gè)
-------1分
則由題意得
-------2分
答：藍(lán)球有1個(gè)
--------3分
--------4分
---------5分
∴ 兩次摸到都是白球的概率 =
=
----------7分
25．（本題6分）
證明：(1)∵AE=CF
∴AE+EF=CF+FE即AF=CE --------- 1分
又ABCD是平行四邊形，∴AD=CB，AD∥BC
∴∠DAF=∠BCE ---------2分
在△ADF與△CBE中
---------3分
∴△ADF≌△CBE（SAS）---------4分
（2）∵△ADF≌△CBE
∴∠DFA=∠BEC ---------5分
∴DF∥EB---------6分
26．(本題8分)
（1）由已知可得∠A，OE=60o , A，E=AE
由A′E//軸,得△OA，E是直角三角形，
設(shè)A，的坐標(biāo)為（0，b）
AE=A，E=
,OE=2b
所以b=1，A，、E的坐標(biāo)分別是（0，1）與（
，1） --------3分
（2） 因?yàn)锳，、E在拋物線上，所以
所以
，函數(shù)關(guān)系式為
由
得
與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別是（
，0）與（
，0）--------6分
（3） 不可能使△A′EF成為直角三角形。
∵∠FA，E=∠FAE=60o,若△A′EF成為直角三角形,只能是∠A，EF=90o或∠A，FE=90o
若∠A，EF=90o,利用對(duì)稱性,則∠AEF=90o, A，、E、A三點(diǎn)共線，O與A重合，與已知矛盾；
同理若∠A，FE=90o也不可能
所以不能使△A′EF成為直角三角形。--------8分
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