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（1）選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣A=

3 3 c d

，若矩陣A屬于特征值6的一個特征向量為

a1

=

1 1

，屬于特征值1的一個特征向量為

a2

=

3 -2

，求矩陣A．
（2）選修4-4：坐標(biāo)與參數(shù)方程
以直角坐標(biāo)系的原點為極點，x軸正半軸為極軸，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位．已知直線l的極坐標(biāo)方程為psin（θ-

π

3

）=6，圓C的參數(shù)方程為

x=10cosθ y=10sinθ

，（θ為參數(shù)），求直線l被圓C截得的弦長．
（3）選修4-5：不等式選講
已知實數(shù)a，b，c，d滿足a+b+c+d=3，a²+2b²+3c²+6d²=5試求a的最值．

（1）曲線C：y=ax³+bx²+cx+d在（0，1）點處的切線為l₁：y=x+1在（3，4）點處的切線為l₂：y=-2x+10，求曲線C的方程；
（2）求曲線S：y=2x-x³的過點A（1，1）的切線方程．

A（1，0，1），B（4，4，6），C（2，2，3），D（10，14，17）這四個點是否共面（共面或不共面）．

（1）如圖，在△ABC中，AB=AC，∠C=72°，⊙E過A，B兩點且與BC相切于點B，與AC交于點D，連接BD，若BC=

5

-1，則AC=．
（2）過點A（2，3）的直線的參數(shù)方程為

x=2+t y=3+2t

（t為參數(shù)），若此直線與直線x-y+3=0相較于點B，則|AB|=．
（3）若關(guān)于x的不等式x+|x-1|≤a無解，則實數(shù)a的取值范圍為．