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				已知函數(shù)f (x)=      的極大值,    的圖象與函數(shù)g(x)=1的圖象在區(qū)間(0.e2]上有公共點.求實數(shù)a的取值范圍                      壽光市2009年高考適應(yīng)性訓(xùn)練試題			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知函數(shù)f(x)=4x3-3x2cosθ+
          1
          32
          ，其中x∈R，θ為參數(shù)，且0≤θ≤
          π
          2
          ．
          （Ⅰ）當(dāng)cosθ=0時，判斷函數(shù)f（x）是否有極值；
          （Ⅱ）要使函數(shù)f（x）的極小值大于零，求參數(shù)θ的取值范圍；
          （Ⅲ）若對（Ⅱ）中所求的取值范圍內(nèi)的任意參數(shù)θ，函數(shù)f（x）在區(qū)間（2a-1，a）內(nèi)都是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          
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          已知函數(shù)f(x)=
          1
          3
          x3+ax2-bx          （a，b∈R）
          （1）若y=f（x）圖象上的點(1，-
          11
          3
          )          處的切線斜率為-4，求y=f（x）的極大值；
          （2）若y=f（x）在區(qū)間[-1，2]上是單調(diào)減函數(shù)，求a+b的最小值．
          

			
          
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          已知函數(shù)f(x)=
          13
          ax3-bx2+(2-b)x+1          在x=x1處取得極大值，在x=x2處取得極小值，且0＜x1＜1＜x2＜2．
          （1）證明a＞0；（2）若z=a+2b，求z的取值范圍．
          

			
          
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          已知函數(shù)f(x)=
          13
          x3-ax2+(a2-1)x+b(a，b∈R)          ，
          （1）若x=1為f（x）的極值點，求a的值；
          （2）若y=f（x）的圖象在點（1，f（1））處的切線方程為x+y-3=0，求f（x）在區(qū)間[-2，4]上的最大值；
          （3）當(dāng)a≠0時，若f（x）在區(qū)間（-1，1）上不單調(diào)，求a的取值范圍．
          

			
          
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          已知函數(shù)f(x)=
          (x2+ax+a)
          ex
          ，（a為常數(shù)，e為自然對數(shù)的底）．
          （1）令μ(x)=
          1
          ex
          ，a=0，求μ'（x）和f'（x）；
          （2）若函數(shù)f（x）在x=0時取得極小值，試確定a的取值范圍；
          [理]（3）在（2）的條件下，設(shè)由f（x）的極大值構(gòu)成的函數(shù)為g（x），試判斷曲線g（x）只可能與直線2x-3y+m=0、3x-2y+n=0（m，n為確定的常數(shù)）中的哪一條相切，并說明理由．
          

			
          
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          一、選擇題:
                 1. C  2. C  3. B  4.C 
5. D  6. D  7. C 8. D  9. B  10. A  11. C  12. C
          二、填空題:
                 13.  85，1.6    14.  800   15.    16. 
          三、解答題:
          17.解: （1）………………………1分
                 ，
                         化簡得…………………………3分
                         
                 （2）)
                         
                       令Z），函數(shù)f(α)的對稱軸方程為
                        Z).………………………………………………………12分
          18. 解：（1）從盒中同時摸出兩個球，有種可能情況，…………2分
                 摸出兩球顏色恰好相同即兩個黑球或兩個白球，有1+種情況，……4分
                 故所求概率是………………………………………………………………6分
                 （2）從盒中摸出一個球，放回后再摸出一個球，共有5×5=25種情況，……8分
                 若兩球顏色不同，即“先黑后白”或“先白后黑”，共有2×3+3×2=12種可能情況，故所求概率是………………………………………………………………………12分
                 （本題也可一一列出基本事件空間后求解）
          19.解：（1）an+1+an=3n-54, an+2+an+1=3(n+1)-54.
                 兩式相減得an+2-an=3(n∈N*)，
                 ∴數(shù)列a1,a3,a5,……, a2, a4, a6, …都是公差為3的等差數(shù)列.……………………1分
                 a1=-27, a1+a2==-51,
a2=-24。采用疊加法可得，
                 當(dāng)n為奇數(shù)時，an=；…………………………3分
                 當(dāng)n為偶數(shù)時，an=……………………………5分
                 ∴an=………………………………6分
                 （2）因為n為偶數(shù)，所以
                        Sn=(a1+a2)+(a3+a4)+……+(an-1+an)…………………………8分
                        =(3×1－54)+(3×3?54)+……+[3(n?1)?54]
                        =…………………………………………10分
                        若n為偶數(shù)，當(dāng)n=18時，Sn取到最小值-243.……………………12分
          20. （1）證明：∵PA⊥底面ABCD，∴PA⊥AD.
                                 又AB⊥BC，PA∩AB=A，∴BC⊥平面PAB.……2分
                                 又BC平面PCB，∴平面PAB⊥平面PCB.……4分
                 （2）證明：∵PA⊥底面ABCD，∴PA⊥AD.
                                 又PC⊥AD，∴AD⊥平面PAC，∴AC⊥AD.
                                 在梯形ABCD中，由AB⊥BC，AB=BC，得∠BAC=，
                                 ∴∠DCA=∠BAC=.
                                 又AC⊥AD，故△DAC為等腰直角三角形。
                                 ∴DC=2AB,  
                                 ……………………8分
          （3）連結(jié)BD，交AC于點M，連結(jié)EM，則
                          在△BPD中，∴PD∥EM.
                          又PD平面EAC，EM平面EAC，
                          ∴PD∥平面EAC.……………………（12分）
          21.解：（1）設(shè)直線AB的方程為y=k(x+1),
                 將y=k(x+1)代入x2+3y2=5,
消去y整理得(3k2+1)x2+6k2x+3k2-5=0.………2分
                 △=36k4-4(3k2+1)(3k2-5)>0恒成立，
                 設(shè)A(x1,y1), B(x2,y2), 則x1+x2=,………………………………4分
                 由線段AB中點的橫坐標(biāo)是，
                 得解得k=±.……………………5分
                 所以直線AB的方程為或……………………6分
                 （2）假設(shè)在x軸上存在點M（m, 0），使為常數(shù).
                 由（1）知x­1+x2=①
              所以
              =
                 =……………………8分
                 將①代入上式，整理得，
              ∴
              ∵
                 綜上，在x軸上存在定點M，使為常數(shù)……………………12分
          22.解：（1）f(x)的定義域為(0,+∞),f′(x)=,
          令f′(x)=0，得x=e1-a.……………………3分
          當(dāng)x∈（0, e1-a­­­­）時，f′(x)>0,f(x)在(0, e1-a­­­­)內(nèi)是單調(diào)遞增，當(dāng)x∈(e1-a­,+∞)時，f′(x)<0,f(x)在(e1-a,+∞)內(nèi)是單調(diào)遞減.…………………………6分
          ∴f(x)在x=e1-a處取得極大值f(e1-a)=ea-1.………………8分
          （2）∵a>0, ∴e1-a<e2,∴[f(x)]max=f(e1-a)=ea-1,………………10分
          ∴f(x)的圖象g(x)=1的圖象在(0,e2]上有公共點，等價于ea-1≥1，……………12分
          兩邊以e底取對數(shù)可解得a≥1，故a的取值范圍是[1,+∞)……………………14分
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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