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				 已知f5′的函導數(shù).在區(qū)間[a, b]上f ′(x)的圖象如右圖所示.如果f <0.則函數(shù)f 上(      )    A. 至少有一個零點      B.  至多有一個零點    C. 沒有零點            D.  必有唯一的零點			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          下列結論中正確的是
          ①②③
          ①②③
          ．
          ①函數(shù)y=f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f（x+1）=-f（x），則函數(shù)y=f（x）的圖象關于直線x=1對稱；
          ②已知ξ～N（16，σ2），若P（ξ＞17）=0.35，則P（15＜ξ＜16）=0.15；
          ③
          已知f(x)是定義在(-∞，+∞)上的偶函數(shù)，且在(-∞，0]上是增函數(shù)．設a=f(ln
          1
          3
          )，b=f(log43)，
          c=f(0.4-1.2)，則c＜a＜b；

          ④線性相關系數(shù)r的絕對值越接近于1，表明兩個變量線性相關程度越弱．
          

			
          
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          已知f(x)是定義在[－1,1]上的增函數(shù)，且f(x＋1)<f(2x＋3)，則x的取值范圍是________．
              
          

			
          
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          已知f(x)是R上最小正周期為2的周期函數(shù)，且當0≤x<2時，f(x)＝x3－x，則函數(shù)y＝f(x)的圖像在區(qū)間[0,6]上與x軸的交點的個數(shù)為________．
              
          

			
          
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          已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，對任意的x∈R都有f(x＋4)＝f(x)＋f(2)成立.若f(0)＝0，f(1)＝2，則f(1) ＋f(2)＋f(3)＋…＋f(2007)的值等于(　)
          


          
 
          
  
  
          A．2007
          
            		
  
  
          B．2008
          
            		
  
  
          C．2009
          
            		
  
  
          D．2010
          
            		
 
          

          


           
          

			
          
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          已知f(x)是定義在實數(shù)集R上的函數(shù),它的反函數(shù)為f-1(x),若y=f-1(x+1)與y=f(x+1)互為反函數(shù),且f(1)=1,則f(2)的值為
          A.2                  B.1                   C.0                   D.-1
          

			
          
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          一、選擇題:
                 1. C  2. C  3. B  4.C 
5. D  6. D  7. C 8. D  9. B  10. A  11. C  12. C
          二、填空題:
                 13.  85，1.6    14.  800   15.    16. 
          三、解答題:
          17.解: （1）………………………1分
                 ，
                         化簡得…………………………3分
                         
                 （2）)
                         
                       令Z），函數(shù)f(α)的對稱軸方程為
                        Z).………………………………………………………12分
          18. 解：（1）從盒中同時摸出兩個球，有種可能情況，…………2分
                 摸出兩球顏色恰好相同即兩個黑球或兩個白球，有1+種情況，……4分
                 故所求概率是………………………………………………………………6分
                 （2）從盒中摸出一個球，放回后再摸出一個球，共有5×5=25種情況，……8分
                 若兩球顏色不同，即“先黑后白”或“先白后黑”，共有2×3+3×2=12種可能情況，故所求概率是………………………………………………………………………12分
                 （本題也可一一列出基本事件空間后求解）
          19.解：（1）an+1+an=3n-54, an+2+an+1=3(n+1)-54.
                 兩式相減得an+2-an=3(n∈N*)，
                 ∴數(shù)列a1,a3,a5,……, a2, a4, a6, …都是公差為3的等差數(shù)列.……………………1分
                 a1=-27, a1+a2==-51,
a2=-24。采用疊加法可得，
                 當n為奇數(shù)時，an=；…………………………3分
                 當n為偶數(shù)時，an=……………………………5分
                 ∴an=………………………………6分
                 （2）因為n為偶數(shù)，所以
                        Sn=(a1+a2)+(a3+a4)+……+(an-1+an)…………………………8分
                        =(3×1－54)+(3×3?54)+……+[3(n?1)?54]
                        =…………………………………………10分
                        若n為偶數(shù)，當n=18時，Sn取到最小值-243.……………………12分
          20. （1）證明：∵PA⊥底面ABCD，∴PA⊥AD.
                                 又AB⊥BC，PA∩AB=A，∴BC⊥平面PAB.……2分
                                 又BC平面PCB，∴平面PAB⊥平面PCB.……4分
                 （2）證明：∵PA⊥底面ABCD，∴PA⊥AD.
                                 又PC⊥AD，∴AD⊥平面PAC，∴AC⊥AD.
                                 在梯形ABCD中，由AB⊥BC，AB=BC，得∠BAC=，
                                 ∴∠DCA=∠BAC=.
                                 又AC⊥AD，故△DAC為等腰直角三角形。
                                 ∴DC=2AB,  
                                 ……………………8分
          （3）連結BD，交AC于點M，連結EM，則
                          在△BPD中，∴PD∥EM.
                          又PD平面EAC，EM平面EAC，
                          ∴PD∥平面EAC.……………………（12分）
          21.解：（1）設直線AB的方程為y=k(x+1),
                 將y=k(x+1)代入x2+3y2=5,
消去y整理得(3k2+1)x2+6k2x+3k2-5=0.………2分
                 △=36k4-4(3k2+1)(3k2-5)>0恒成立，
                 設A(x1,y1), B(x2,y2), 則x1+x2=,………………………………4分
                 由線段AB中點的橫坐標是，
                 得解得k=±.……………………5分
                 所以直線AB的方程為或……………………6分
                 （2）假設在x軸上存在點M（m, 0），使為常數(shù).
                 由（1）知x­1+x2=①
              所以
              =
                 =……………………8分
                 將①代入上式，整理得，
              ∴
              ∵
                 綜上，在x軸上存在定點M，使為常數(shù)……………………12分
          22.解：（1）f(x)的定義域為(0,+∞),f′(x)=,
          令f′(x)=0，得x=e1-a.……………………3分
          當x∈（0, e1-a­­­­）時，f′(x)>0,f(x)在(0, e1-a­­­­)內是單調遞增，當x∈(e1-a­,+∞)時，f′(x)<0,f(x)在(e1-a,+∞)內是單調遞減.…………………………6分
          ∴f(x)在x=e1-a處取得極大值f(e1-a)=ea-1.………………8分
          （2）∵a>0, ∴e1-a<e2,∴[f(x)]max=f(e1-a)=ea-1,………………10分
          ∴f(x)的圖象g(x)=1的圖象在(0,e2]上有公共點，等價于ea-1≥1，……………12分
          兩邊以e底取對數(shù)可解得a≥1，故a的取值范圍是[1,+∞)……………………14分
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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