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				設(shè)α,β,γ是三個不重合的平面.m, n是兩條不重合的直線.給出下列命題:①若α⊥β.β⊥γ.則α⊥γ,②若m∥α, n∥β, α⊥β.則m⊥n,③若α∥β.γ∥β.則α∥γ,④若α∥β且m與α.n與β所成的角相等.則m∥n.其中錯誤命題的個數(shù)為(    )			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          設(shè)m，n是兩條不重合的直線，α，β，γ是三個兩兩不重合的平面，給出下列四個命題：
          ①若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β              
          ②若m⊥α，m⊥β，則α∥β
          ③若m、n是異面直線，m?α，m∥β，n?β，n∥α，則α∥β
          ④若m?α，n?β，m∥n，則α∥β     其中正確的命題的序號是
          ②③
          ②③
          ．
          

			
          
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          設(shè)m，n是兩條不重合的直線，α，β，γ是三個兩兩不重合的平面，給出下列四個命題：
          ①若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β              
          ②若m⊥α，m⊥β，則α∥β
          ③若m、n是異面直線，m?α，m∥β，n?β，n∥α，則α∥β
          ④若m?α，n?β，m∥n，則α∥β     其中正確的命題的序號是______．
          

			
          
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          設(shè)m，n是兩條不重合的直線，α，β，γ是三個兩兩不重合的平面，給出下列四個命題：
          ①若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β              
          ②若m⊥α，m⊥β，則α∥β
          ③若m、n是異面直線，m?α，m∥β，n?β，n∥α，則α∥β
          ④若m?α，n?β，m∥n，則α∥β     其中正確的命題的序號是    ．
          

			
          
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          設(shè)m，n是兩條不重合的直線，α，β，γ是三個兩兩不重合的平面，給出下列四個命題：
          ①若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β　　　　　　　
          ②若m⊥α，m⊥β，則α∥β
          ③若m、n是異面直線，m?α，m∥β，n?β，n∥α，則α∥β
          ④若m?α，n?β，m∥n，則α∥β　　 其中正確的命題的序號是________．
          

			
          
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          設(shè)m、n是兩條不重合的直線，α、β、γ是三個不重合的平面，給出下列四個命題：
          ①若m⊥α ，n//α ，則m⊥n；②若α//β，β//γ，m⊥α，則m⊥γ；
          ③若m//α ，n//α ，則m//n；④若α⊥γ，β⊥γ，則α//β；
          其中正確命題的序號是
          

          [     ]
          A. ①和②
          B. ②和③ 
          C. ③和④ 
          D. ①和④ 
          

			
          
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          一、選擇題: CCBCD   DCDBB   C A
          二、填空題:   13.
45      14.   30      15.       16. 
          三、解答題:17.解: （1） ………1分
                 ，化簡得    
…3分
                        
                 （2）)
                         
           令Z），函數(shù)f(α)的對稱軸方程為Z).……12分
          18.解：（1）油罐沒被引爆分兩種情形：
                 ①5發(fā)子彈只有1發(fā)擊中，其概率為：
              ②5發(fā)子彈全沒有擊中，其概率為
              
              （2）的可能取值為2，3，4，5.
               
                 ∴的分布列為：       
          2
          3
          4
          5
          P
              的數(shù)學期望為：E=2×+3×+4×+5×=.……………………12分
          19. （1）證明：∵PA⊥底面ABCD，∴PA⊥AD.又AB⊥BC，PA∩AB=A，∴BC⊥平面PAB.……(3分)     又BC平面PCB，∴平面PAB⊥平面PCB.……5分
                 （2）解：過A作AF∥BC，交CD于F，以A為原點，AF，AB，AP所在直線分別為x軸，y軸，z軸，建立如圖所示的空間直角坐標系A(chǔ)xyz.
          設(shè)PA=AB=BC=a,則A(0,0,0), B(0,a,0)，C(a,a,0), P(0,0,a), E(0, 
                        .……………………………………8分
          設(shè)n1=(x,y,1)為平面AEC的一個法向量， 則n1⊥，n1⊥,
          ∴解得x=, y=-,∴n1=(,-,1).
          設(shè)n2=(x′,y′,1)為平面PBC的一個法向量，同理可得n2=(0,1,1).…………11分
          cos<n1,n2>==∴平面AEC和平面PBC所成銳二面角的余弦值為.…12分
          20. 解：（1）由an+1=2an+n+1可得an+1+(n+1)+2=2(an+n+2), 
                 所以數(shù)列{an+n+2}是一個公比為2的等比數(shù)列，其首項為a1+1+2=-1+1+2=2,
                 于是an+n+2=2?2n-1=2n.…………(10分)   故an=2n-n-2.
                 {an}的前n項和Sn=……6分
                 （2）證明：假設(shè){an}是等比數(shù)列，設(shè)其首項為a1,
          則a2=2a1+2,
a3=2a2+3=4a1+7,………(8分)于是有(2a1+2)2=a1(4a1+7)，解得：a1=-4,于是公比,這時a4=a1q3=(-4)×()3=-.…………………10分
                        但是由題中所給遞推公式，a4=2a3+4=8a1+18=-14，二者矛盾，所以{an}不可能是等比數(shù)列.……………………12分
          21.解：（1）設(shè)橢圓C的方程為半焦距為c，依題意有
          |PF|=|F1F2|=2c
                 ∴ 解得，∴b=1. ∴所求橢圓方程為…4分
                 （2）由得.
                 設(shè)點A、B的坐標分別為A(x1, y1)、B(x2,y2),……………………6分
                 .
          ①當m=0時，點A、B關(guān)于原點對稱，則λ=0.②當m≠0時，點A、B不關(guān)于原點對稱，則λ≠0.
                 
                 ∵點Q在橢圓上，∴有……………8分
                 化簡得4m2(1+2k2)=
∵
          ∵直線與橢圓交于不同的兩點，△=16k2m2-4(1+2k2)(2m2-2)=8(2k2+1-m2)  ∴ (1+2k2-m2)>0,
          1+2k2>m2.(**)…(10分)由（*）（**）可得4m2>.∵m≠0, ∴
                 綜上，實數(shù)的取值范圍是(-2,2).………………………………………12分
          22.解：（1）函數(shù)f(x)的定義域為：（-∞, -1）∪(-1, +∞),……………………1分
          ∵…………………………………2分
          令令得x<-2或-1<x<0.
          則函數(shù)f(x)的遞增區(qū)間是(-2,-1), (0, +∞),遞減區(qū)間是（-∞, -2）, (-1, 0).………4分
          （2）由（1）知，f(x)在[上遞減，在[0，e-1]上遞增，又
           ，故m> e2-2時，不等式恒成立.……8分
          （3）依題意，原命題等價于方程x-a+1-ln(1+x)2=0在x∈[0, 2]上有兩個相異的實根，……9分
          記h(x)=x-a+1-ln(1+x)2, 則h′(x)=1-令h′(x)>0，得x<-1或x>1，令h′(x)<0，得-1<x<1.
          ∴h(x)在[0, 1)上遞減，在(1,2]上遞增.………………10分
          為使h(x)在[0,2]上恰好有兩個相異的實根，只須h(x)=0在[0,1)和(1,2]上各有一個實根，于是有即a的取值范圍是(2-ln2, 3-ln3].…………14分
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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