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				證明:(1)不妨設(shè)a≥b≥c.那么b+c>a.而a+b+c=1, ∴a+b+c>2a.∴a<			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          在△ABC中，角A、B、C所對應(yīng)的邊分別為a、b、c．
          （1）敘述并證明正弦定理
          （2）設(shè)a+c=2b，A-C=
          π3
          ，求sinB的值．
          

			
          
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          如果函數(shù)f（x）在區(qū)間D上有定義，且對任意x1，x2∈D，x1≠x2，都有f(
          x1+x2
          2
          )＜
          f(x1)+f(x2)
          2
          ，則稱函數(shù)f（x）在區(qū)間D上的“凹函數(shù)”．
          （Ⅰ）已知f（x）=ln（1+ex）-x（x∈R），判斷f（x）是否是“凹函數(shù)”，若是，請給出證明；若不是，請說明理由；
          （Ⅱ）對于（I）中的函數(shù)f（x）有下列性質(zhì)：“若x∈[a，b]，則存在x0（a，b）使得
          f(b)-f(a)
          b-a
          =f′（x0）”成立．利用這個性質(zhì)證明x0唯一；
          （Ⅲ）設(shè)A、B、C是函數(shù)f（x）=ln（1+ex）-x（x∈R）圖象上三個不同的點，求證：△ABC是鈍角三角形．
          

			
          
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          （2012•淮北二模）在△ABC中a，b，c分別為角A，B，C所對的邊的邊長．
          （1）試敘述正弦或余弦定理并證明之；
          （2）設(shè)a+b+c=1，求證：a2+b2+c2≥
          13
          ．
          

			
          
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          2、用反證法證明命題：“一個三角形中不能有兩個直角”的過程歸納為以下三個步驟：①A+B+C=90°+90°+C＞180°，這與三角形內(nèi)角和為180°相矛盾，A=B=90°不成立；②所以一個三 角形中不能有兩個直角；③假設(shè)三角形的三個內(nèi)角A、B、C中有兩個直角，不妨設(shè)A=B=90°，正確 順序的序號為（　�。�
          

			
          
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          （本小題滿分14分）已知函數(shù)有下列性質(zhì)：“若
            
          ，使得”成立。
            
             （1）利用這個性質(zhì)證明唯一；
            
             （2）設(shè)A、B、C是函數(shù)圖象上三個不同的點，試判斷△ABC的形狀，并說明理由。
          

			
          
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