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        1. .當(dāng)x=時取等號.∴2≤2a≤2即:1≤a≤ 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          設(shè)f(x)=x3-ax2-bx-c,x∈[-1,1],記y=|f(x)|的最大值為M.
          (Ⅰ)當(dāng)a=c=0,b=
          34
          時,求M的值;
          (Ⅱ)當(dāng)a,b,c取遍所有實(shí)數(shù)時,求M的最小值.
          (以下結(jié)論可供參考:對于a,b,c,d∈R,有|a+b+c+d|≤|a|+|b|+|c|+|d|,當(dāng)且僅當(dāng)a,b,c,d同號時取等號)

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          若對任意x∈A,y∈B,(A⊆R,B⊆R)有唯一確定的f(x,y)與之對應(yīng),則稱f(x,y)為關(guān)于x,y的二元函數(shù).
          定義:滿足下列性質(zhì)的二元函數(shù)f(x,y)為關(guān)于實(shí)數(shù)x,y的廣義“距離”:
          (1)非負(fù)性:f(x,y)≥0,當(dāng)且僅當(dāng)x=y時取等號;
          (2)對稱性:f(x,y)=f(y,x);
          (3)三角形不等式:f(x,y)≤f(x,z)+f(z,y)對任意的實(shí)數(shù)z均成立.
          給出三個二元函數(shù):①f(x,y)=(x-y)2;②f(x,y)=|x-y|; ③f(x,y)=
          x-y

          請選出所有能夠成為關(guān)于x,y的廣義“距離”的序號

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          若對于a>0,b>0,c>0,有a+b+c≥3
          3abc
          ,當(dāng)且僅當(dāng)a=b=c時取等號.則當(dāng)x>0時,32x2+
          1
          x
          的最小值為
           

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          若a,b是正常數(shù),a≠b,x,y∈(0,+∞),則
          a2
          x
          +
          b2
          y
          (a+b)2
          x+y
          ,當(dāng)且僅當(dāng)
          a
          x
          =
          b
          y
          時取等號.利用以上結(jié)論,函數(shù)f(x)=
          2
          x
          +
          9
          1-2x
          (x∈(0,
          1
          2
          ))取得最小值時x的值為( 。
          A、1
          B、
          1
          5
          C、2
          D、
          1
          3

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          (2011•晉中三模)若對任意的x∈A,y∈B,(A⊆R,B⊆R),有唯一確定的f(x,y)與之對應(yīng),則稱f(x,y)為關(guān)于x、y的二元函數(shù).現(xiàn)定義滿足下列性質(zhì)的二元函數(shù)f(x,y)為關(guān)于實(shí)數(shù)x、y的廣義“距離”:
          (1)非負(fù)性:f(x,y)≥0,當(dāng)且僅當(dāng)x=y時取等號;
          (2)對稱性:f(x,y)=f(y,x);
          (3)三角形不等式:f(x,y)≤f(x,z)+f(z,y)對任意的實(shí)數(shù)z均成立.
          今給出下列四個二元函數(shù):①f(x,y)=|x-y|;  ②f(x,y)=(x-y)2;
          f(x,y)=
          x-y
          ; ④f(x,y)=x2+y2
          能夠稱為關(guān)于實(shí)數(shù)x、y的廣義“距離”的函數(shù)的序號是
          ①④
          ①④

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          同步練習(xí)冊答案