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若數(shù)列{a_n}，{b_n}中，a₁=a，b₁=b，

an=-2an-1+4bn-1 bn=-5an-1+7bn-1

，（n∈N，n≥2）．請按照要求完成下列各題，并將答案填在答題紙的指定位置上．
（1）可考慮利用算法來求a_m，b_m的值，其中m為給定的數(shù)據(jù)（m≥2，m∈N）．右圖算法中，虛線框中所缺的流程，可以為下面A、B、C、D中的
（請?zhí)畛鋈�部答案�?BR>A、B、
C、D、

（2）我們可證明當(dāng)a≠b，5a≠4b時，{a_n-b_n}及{5a_n-4b_n}均為等比數(shù)列，請按答紙題要求，完成一個問題證明，并填空．
證明：{a_n-b_n}是等比數(shù)列，過程如下：a_n-b_n=（-2a_n-1+4b_n-1）+（5a_n-1-7b_n-1）=3a_n-1-3b_n-1=3（a_n-1-b_n-1）
所以{a_n-b_n}是以a₁-b₁=a-b≠0為首項，以為公比的等比數(shù)列；
同理{5a_n-4b_n}是以5a₁-4b₁=5a-4b≠0為首項，以為公比的等比數(shù)列
（3）若將a_n，b_n寫成列向量形式，則存在矩陣A，使

an bn

=A

an-1 bn-1

=A(A

an-2 bn-2

)=A2

an-2 bn-2

=…=An-1

a1 b1

，請回答下面問題：
①寫出矩陣A=；  ②若矩陣B_n=A+A²+A³+…+Aⁿ，矩陣C_n=PB_nQ，其中矩陣C_n只有一個元素，且該元素為B_n中所有元素的和，請寫出滿足要求的一組P，Q：； ③矩陣C_n中的唯一元素是．
計算過程如下：

（2012•虹口區(qū)一模）已知S_n是數(shù)列{a_n}的前n項和，2Sn=Sn-1-(

1

2

)n-1+2（n≥2，n∈N^*），且a1=

1

2

．
（1）求a₂的值，并寫出a_n和a_n+1的關(guān)系式；
（2）求數(shù)列{a_n}的通項公式及S_n的表達(dá)式；
（3）我們可以證明：若數(shù)列{b_n}有上界（即存在常數(shù)A，使得b_n＜A對一切n∈N^*恒成立）且單調(diào)遞增；或數(shù)列{b_n}有下界（即存在常數(shù)B，使得b_n＞B對一切n∈N^*恒成立）且單調(diào)遞減，則

lim

n→∞

bn存在．直接利用上述結(jié)論，證明：

lim

n→∞

Sn存在．

我們可以證明：已知sinθ=t（|t|≤1），則sin

θ

2

至多有4個不同的值．
（1）當(dāng)t=

3

2

時，寫出sin

θ

2

的所有可能值；
（2）設(shè)實數(shù)t由等式log

1

2

2(t+1)+a•log

1

2

(t+1)+b=0確定，若sin

θ

2

總共有7個不同的值，求常數(shù)a、b的取值情況．