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數(shù)列{a_n}的各項(xiàng)均為正數(shù)，S_n為其前n項(xiàng)和，對(duì)于任意n∈N^*，總有a_n、S_n、（a_n）²成等差數(shù)列．
（I）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（II）設(shè)bn=an(

1

2

)n，數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和是T_n，求證：

1

2

≤Tn＜2．

設(shè)等比數(shù)列{a_n}的公比為q，前n項(xiàng)和為S_n，若S_n+1，S_n，S_n+2成等差數(shù)列，則q的值為．

設(shè)P₁（x₁，y₁），P₁（x₂，y₂），…，P_n（x_n，y_n）（n≥3，n∈N） 是二次曲線(xiàn)C上的點(diǎn)，且a₁=|OP₁|²，a₂=|OP₂|²，…，a_n=|OP_n|²構(gòu)成了一個(gè)公差為d（d≠0） 的等差數(shù)列，其中O是坐標(biāo)原點(diǎn)．記S_n=a₁+a₂+…+a_n．
（1）若C的方程為

x2

9

-y²=1，n=3．點(diǎn)P₁（3，0） 及S₃=162，求點(diǎn)P₃的坐標(biāo)；（只需寫(xiě)出一個(gè)）
（2）若C的方程為y²=2px（p≠0）．點(diǎn)P₁（0，0），對(duì)于給定的自然數(shù)n，證明：（x₁+p）²，（x₂+p）²，…，（x_n+p）²成等差數(shù)列；
（3）若C的方程為

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）．點(diǎn)P₁（a，0），對(duì)于給定的自然數(shù)n，當(dāng)公差d變化時(shí)，求S_n的最小值．

符號(hào)意義	本試卷所用符號(hào)	等同于《實(shí)驗(yàn)教材》符號(hào)
向量坐標(biāo)	a ={x，y}	a =（x，y）
正切	tg	tan