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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          

          以正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)為圓心，以邊長(zhǎng)a為半徑，在正方形內(nèi)畫弧，得四個(gè)交點(diǎn)，再在正方形內(nèi)用同樣方法得到又一個(gè)正方形，這樣無限地繼續(xù)下去，求所有這些正方形面積之和．
          

			
          
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          精英家教網(wǎng)如圖所示，一艘輪船在A處觀測(cè)到北偏東45°方向上有一個(gè)燈塔B，輪船在正東方向以每小時(shí)20海里的速度航行1.5小時(shí)后到達(dá)C處，又觀測(cè)到燈塔B在北偏東15°方向上，則此時(shí)輪船與燈塔B相距 

           
          海里．（結(jié)果保留根號(hào)）
          

			
          
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          如圖所示，在一個(gè)特定時(shí)段內(nèi)，以點(diǎn)E為中心的10海里以內(nèi)海域被設(shè)為警戒水域．點(diǎn)E正北40
          		3
          海里處有一個(gè)雷達(dá)觀測(cè)站A，某時(shí)刻測(cè)得一艘勻速直線行駛的船只位于點(diǎn)A北偏東30°且與點(diǎn)A相距100海里的位置B，經(jīng)過2小時(shí)又測(cè)得該船已行駛到點(diǎn)A北偏東60°且與點(diǎn)A相距20
          		3
          海里的位置C．
          （1）求該船的行駛速度（單位：海里/小時(shí)）； 
          （2）若該船不改變航行方向繼續(xù)行駛．判斷它是否會(huì)進(jìn)入警戒水域，并說明理由．
          

			
          
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          如圖所示的螺旋線是用以下方法畫成的，△ABC是邊長(zhǎng)為1的正三角形，曲線CA1，A1A2，A2A3分別是A，B，C為圓心，AC，BA1，CA2為半徑畫的弧，曲線CA1A2A3稱為螺旋線的第一圈；然后又以A為圓心，AA3半徑畫弧，如此繼續(xù)下去，這樣畫到第n圈．設(shè)所得螺旋線CA1A2A3…A3n-2A3n-1A3n的總長(zhǎng)度為Sn．求
          （1）S1=
          4π
          4π
          ；
          （2）Sn=
          n（3n+1）π
          n（3n+1）π
          ．
          

			
          
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          如圖，一條螺旋線是用以下方法畫成：△ABC中邊長(zhǎng)為1的正三角形，曲線CA1，A1A2，A2A3分別以A、B、C為圓心，AC、BA1、CA2為半徑畫的弧，曲線CA1A2A3稱為螺旋線旋轉(zhuǎn)一圈，然后又以A為圓心AA3為半徑畫弧，這樣畫到第n圈，則所得螺旋線的長(zhǎng)度ln=
          （3n2+n）π
          （3n2+n）π
          ．（用π表示即可）
          

			
          
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