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				例13 已知二次函數(shù)f (x)=ax2+bx+c 的圖象與x軸有兩個不同的交點.若f (c)=0.且0<x<c時.f 試比較與c的大小,(2)證明:-2<b<-1,(3)當c>1,t>0時.求證:			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知二次函數(shù)f（x）=x2+px+q，當f（x）＜0時，有-
          1
          2
          ＜x＜
          1
          3
          ．
          （1）求p和q的值；
          （2）解不等式qx2+px+1＞0．
          

			
          
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          已知二次函數(shù)f（t）=at2-
          		b
          t+
          1
          4a
          （t∈R）有最大值，且最大值為正實數(shù)，集合A={x|
          x-a
          x
          ＜0}，集合B={x|x2＜b2}
          （1）求集合A和B；
          （2）定義：“A-B={x∈A，且x∉B}”設(shè)a，b，x均為整數(shù)，且x∈A．記P（E）為x取自集合A-B的概率，P（F）x取集合A∩B的概率．已知P（E）=
          2
          3
          ，P（F）=
          1
          3
          ．記滿足上述條件的所有a的值從小到大排列構(gòu)成的數(shù)列為{an}，所有b的值從小到大排列構(gòu)成數(shù)列{bn}．
          ①求a1，a2，a3和b1，b2，b3；
          ②請寫出數(shù)列{an}和{bn}的通項公式（不必證明）；
          ③如果在函數(shù)中f（t）中，a=an，b=bn，記f（t）的最大值為g（n），cn=
          1-12g(n)
          4g(n)
          ，Sn=c1c2+c2c3+…+cncn+1，求證：Sn＜1．
          

			
          
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          已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c經(jīng)過坐標原點，當x=
          1
          3
          時有最小值-
          1
          3
          ，數(shù)列{an}的前n項和為Sn，點（n，Sn）（n∈N*）均在函數(shù)y=f（x）的圖象上．
          （1）求函數(shù)f（x）的解析式；
          （2）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （3）設(shè)bn=
          3
          anan+1
          ，Tn 是數(shù)列{bn}的前n項和，求使得Tn＜
          m
          20
          對所有n∈N*都成立的最小正整數(shù)m．
          

			
          
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          已知二次函數(shù)k≤1圖象經(jīng)過坐標原點，其導函數(shù)為f′（x）=6x-2，數(shù)列{an}的前n項和為Sn，點（n，Sn）（n∈N*）均在函數(shù)y=f（x）的圖象上；又b1=1，cn=
          1
          3
          （an+2），且1+2a2+22b3+…+2n-2bn-1+2n-1bn=cn，對任意n∈N*都成立，
          （1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
          （2）求數(shù)列{cn•bn}的前n項和Tn；
          （3）求證：（i）ln（x+1）＜（x＞0）；（ii）
          n
          i=2
          lnai
          ai2
          ＜
          2n2-n-1
          4(n+1)
          （n∈N*，n≥2）．
          

			
          
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          18、已知二次函數(shù)y=f（x）的最大值等于13，且f（3）=f（-1）=5，求f（x）的解析式．
          

			
          
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