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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          假設關于某設備的使用年限x（年）和所支出的維修費用y（萬元）有如下統(tǒng)計資料：
          

          


          
x（年）
2
3
4
5
6
          

          
y（萬元）
2.2
3.8
5.5
6.5
7.0
          若由資料知，y對x呈線性相關關系，試求：
          （1）回歸直線方程；
          （2）根據(jù)回歸直線方程，估計使用年限為10年時，當年維修費用約是多少？
          [參考數(shù)據(jù)：2×2.2+3×3.8+4×5.5+5×6.5+6×7=112.3]．
          

			
          
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          假設關于某設備的使用年限x和所支出的維修費用y（萬元），有如下的統(tǒng)計資料：
          

          


          
使用年限x
2
3
4
5
6
          

          
維修費用y
2.2
3.8
5.5
6.5
7.0
          由資料知y與x呈線性相關關系．（參考數(shù)據(jù)
          5
          i=1
          x
          2
          i
          =90，
          5
          i=1
          xiyi          =112.3）
          估計當使用年限為10年時，維修費用是
          12.38
          12.38
          萬元．
          b
          =
          n
          i=1
          (xi-
          .
          x
          )(yi-
          .
          y
          )
          n
          i
          (xi-
          .
          x
          )          2
          =
          n
          i=1
          xiyi-n
          .
          x
          .
          y
          n
          i=1
          x2-n
          .
          x
          2
          a
          =
          .
          y
          -b
          .
          x

          線性回歸方程：y=
          b
          x+
          a
          ．
          

			
          
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          假設n=k時成立，當n=k+1時，證明1+
          1
          2
          +
          1
          3
          +
          1
          4
          +…+
          1
          2n-1
          ＞
          n
          2
          (n∈N+)          ，左端增加的項數(shù)是（　�。�
          

			
          
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          假設從容量為N的總體中抽取容量為n的樣本，系統(tǒng)抽樣的步驟是：（1）將總體中的N個個體進行編號；（2）將整個編號按k分段，當
          N
          n
          為整數(shù)時，k=
          N
          n
          ；當
          N
          n
          不是整數(shù)時，從
           
          中剔除一些個體，使剩下的總體中的個體的個數(shù)N/能被n整除，這時k=
           
          ，并將剩下的總體重新編號；（3）在第一段采用簡單隨機抽樣方法確定
           
          個體編號l；（4）按照一定的規(guī)則抽取樣本，通常將編號為l，l+k，l+2k，…l+（n-1）k
          的個體抽出．
          

			
          
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          假設一個人從出生到死亡，在每個生日都測量身高，并作出這些數(shù)據(jù)散點圖，則這些點將不會落在一條直線上，但在一段時間內的增長數(shù)據(jù)有時可以用線性回歸來分析．下表是一位母親給兒子作的成長記錄：
              
            
                
          年齡／周歲
                       		      
          3
                       		      
          4
                       		      
          5
                       		      
          6
                       		      
          7
                       		      
          8
                       		      
          9
                       		  
            
                
          身高／cm
                       		      
          90.8
                       		      
          97.6
                       		      
          104.2
                       		      
          110.9
                       		      
          115.6
                       		      
          122.0
                       		      
          128.5
                       		  
            
                
          年齡／周歲
                       		      
          10
                       		      
          11
                       		      
          12
                       		      
          13
                       		      
          14
                       		      
          15
                       		      
          16
                       		  
            
                
          身高／cm
                       		      
          134.2
                       		      
          140.8
                       		      
          147.6
                       		      
          154.2
                       		      
          160.9
                       		      
          167.6
                       		      
          173.0
                       		  
           
              
          （1）作出這些數(shù)據(jù)的散點圖；
            
          （2）求出這些數(shù)據(jù)的回歸方程；
            
          （3）對于這個例子，你如何解釋回歸系數(shù)的含義？
            
          （4）用下一年的身高減去當年的身高，計算他每年身高的增長數(shù)，并計算他從3~16歲身高的年均增長數(shù)． 
            
          （5）解釋一下回歸系數(shù)與每年平均增長的身高之間的聯(lián)系．
          

			
          
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